ENCUENTRO MATEMÁTICO INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA INMACULADA MARIA PATRICIA VELÁSQUEZ PATIÑO 2008

dio unos consejos. -Le dijo: Un hacedor de lápices tomó un lápiz justo antes de meterlo en su caja, y le dio unos consejos. -Le dijo: "Hay 5 cosas que debes saber antes que seas enviado al mundo. Siempre recuérdalas y serás el mejor lápiz del mundo."

Siempre harás cosas grandiosas, pero solo si te dejas sostener en la mano de alguien más.

Experimentarás el dolor en algunas ocasiones en que te saquen punta, pero será necesario para que seas cada vez un mejor lápiz.

Tendrás errores, pero tendrás un borrador para corregirlos todos.

La parte más importante de tÍ es la que llevas dentro

En cualquier superficie que seas usado, tendrás que dejar tu marca. No importan las circunstancias o las condiciones, deberás continuar escribiendo.

propósito en su corazón de ser útil. El lápiz entró en su caja prometiendo recordar estas 5 cosas y con un propósito en su corazón de ser útil.

2- Experimentarás el dolor en algunas ocasiones de las luchas y Ahora podríamos ponernos nosotros en el lugar del lápiz y recordar estas 5 cosas para ser, cada día, una mejor persona ... 1- Siempre harás cosas grandiosas, pero solo si te dejas sostener en la mano de Dios. 2- Experimentarás el dolor en algunas ocasiones de las luchas y tribulaciones, pero será necesario para que seas más fuerte y valiente cada vez. 3- Tendrás errores, pero tendrás humildad para corregirlos todos y crecer por medio de ellos. 4- La parte más importante de ti es la que llevas dentro del corazón, y ... 5- En cualquier superficie que camines, tendrás que dejar tu marca.

PROPÓSITOS DE LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA Generar en el estudiante actitud favorable hacia las matemáticas y estimular el interés por su estudio. Desarrollar en el estudiante una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de las matemáticas aplicándolo en la solución de problemas. Desarrollar en el estudiante habilidad, para reconocer la presencia de las matemáticas en distintas situaciones de la vida real. Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas. Estimular el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas. Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo. OBJETIVO Fundamentar el pensamiento matemático a partir de la observación y la exploración de material concreto, como herramienta pedagógica que permite aflorar conjeturas, comprobaciones, verificaciones y generalizaciones adecuadas

Los lineamientos curriculares de matemáticas. Preparan hacia el dominio de las competencias en el conocimiento matemático. Conocimiento Procedimental Conocimiento Conceptual Conocimiento teórico, producido por la actividad cognitiva. Se asocia con el SABER QUÉ y el SABER POR QUÉ. Se relaciona con las técnicas y las estrategias para representar conceptos y para transformar dichas representaciones; con la habilidad y destreza para elaborar, comparar y ejercitar algoritmos, argumentando convincentemente.

¿QUÉ SON LOS ESTÁNDARES? Criterios que especifican lo que todos los estudiantes deben saber y ser capaces de hacer en cada área y en cada grado. Formulaciones claras, universales, precisas y breves. Expresan lo que debe hacerse y qué tan bien se debe hacer. Sujetos a verificación – Evaluación ¿QUÉ SON LOS ESTÁNDARES?

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS PROCESOS MATEMÁTICOS Numérico y sistemas numéricos. Espacial y sistemas geométricos. Métrico y sistemas de medidas. Aleatorio y sistemas de datos. Variacional y sistemas algebraicos. Planteamiento y resolución de problemas. Razonamiento matemático. Comunicación matemática.

CONCEPTUALIZACIONES REDES CONCEPTUALES OBJETOS DE ENSEÑANZA (NODO CENTRAL) REFIERE A LA TRANSFORMACIÒN DE LOS OBJETOS DE CONOCIMIENTO DE LAS CIENCIAS EN TEMAS DIDÁCTICOS, PENSADOS DESDE LOS OBJETIVOS, MÈTODOS , Y MEDIOS EN LA PERSPECTIVA DE LA ENSEÑANZA CON LA FINALIDAD DE ENCONTRARLES SENTIDOS HISTÒRICOS, CULTURALES Y SOCIALES Y DE MULTIPLICAR SUS POSIBILIDADES SENSORIALES. ES LA MIRADA PEDAGÒGICA QUE EL MAESTRO HACE DE LA ENSEÑABILIDAD DE LOS CONTENIDOS ESCOLARES, PARA DAR RESPUESTA A OBJETOS DE CONOCIMIENTO. ESTO A TRAVÈS DE UNA PREGUNTA PROBLEMATIZADORA , UN OBJETO DE ESTUDIO, UN OBJETO DE INTERÈS.

OBJETOS DE CONOCIMIENTO (NODOS SECUNDARIOS) SON CONSTRUCCIONES DE ORDEN EPISTEMOLÒGICO AL INTERIOR DE COMUNIDADES CIENTÌFICAS, MEDIANTE LA DISCUSIÒN RACIONAL Y LA CIRCULACIÒN QUE EL SABER CIENTÌFICO TIENE AL INTERIOR DE ESTAS COMUNIDADES. POR ELLO, NO SON CONSTRUIDOS POR EL MAESTRO O POR LOS ALUMNOS; SON ESTRUCTURAS TEÒRICAS EXPLICATIVAS DE LAS CIENCIAS QUE EL MAESTRO DEBE CONOCER Y COMPRENDER CON PROPIEDAD, PARA ACCEDER A LA ENSEÑANZA. EL MAESTRO AL SELECCIONAR O ELABORAR LOS CONTENIDOS ESCOLARES DE CADA DISCIPLINA DEL SABER ESPECÌFICO, DEBE TENER ENCUENTA QUE OBJETOS DE CONOCIMIENTO O ESTRUCTURAS TEÒRICAS DE LAS CIENCIAS POSIBILITAN LA EXPLICACIÒN RACIONAL DE DICHOS CONTENIDOS, PARTIENDO DEL CUERPO CONCEPTUAL Y TEÒRICO ACEPTADO ACTUALMENTE POR LAS COMUNIDADES CIENTÌFICAS. EN SÌNTESIS, SON AQUELLAS ESTRUCTURAS MACRO, QUE VIENEN DETERMINADAS POR LA CIENCIA COMO TAL Y QUE SON PROPIAS DE UN CAMPO DEL SABER ESPECÌFICO Y AGRUPAN CONTENIDOS ESCOLARES.

CONTENIDOS ESCOLARES(NODOS TERCIARIOS) SON LOS CONTENIDOS TEMÁTICOS QUE DEBEN SELECCIONAR Y/O CONSTRUIR LOS MAESTROS PARA EL DESARROLLO DE CADA DISCIPLINA DEL SABER ESPECÌFICO, CON EL PROPÒSITO DE DAR RESPUESTA A LOS OBJETOS DE CONOCIMIENTO EN RELACIÒN CON LOS OBJETOS DE ENSEÑANZA. EN LA SELECCIÒN DE LOS CONTENIDOS ESCOLARES, SE DEBEN TENER EN CUENTA VARIOS ASPECTOS TALES COMO: EL ANÀLISIS DE LAS NECESIDADES INSTITUCIONALES, NACIONALES Y REGIONALES, EL NIVEL DE COMPETENCIA QUE EL MEDIO EXIGE Y LA RELACIÒN DE SABERES. EJES ARTICULADORES SE DEFINEN COMO LOS ELEMENTOS DE ORDEN CONCEPTUAL QUE TRANSVERSAN LOS DISTINTOS SABERES ESPECÌFICOS, EN RELACIÒN A LOS OBJETOS DE ENSEÑANZA Y LOS OBJETOS DE CONOCIMIENTO, TALES COMO: COMPETENCIAS, HABILIDADES DEL LENGUAJE, PROYECTOS INSTITUCIONALES,CONOCIMIENTO CIENTÌFICO NATURAL…

Mi espacio familiar - escolar Nociones de espacio ( cerca, lejos , arriba, abajo, encima, debajo, derecha, izquierda) Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Correspondenci as, colecciones Cuantificadores, muchos, pocos, más que menos que Mi espacio familiar - escolar Conjuntos composición y descomposició n Nociones de medidas (más grande que – más pequeño que, más alto que, más bajo que) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Nociones de espacio (Cerca – lejos Arriba-abajo Encima – debajo Derecha – izquierda Cuerpos sólidos) Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Correspondencia s, colecciones Cuantificadores (muchos-pocos Más que-menos que El entorno Conjuntos: composición y descomposición. Concepto numérico hasta cinco Nociones de medida (Largo corto, Grueso delgado) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Nociones de espacio (Cerca-lejos Arriba-abajo Encima-debajo Derecha- izquierda Cuerpos sólidos Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Correspondenci as, colecciones Cuantificadores (muchos-pocos Más que-menos que Comunicació n y acción Concepto numérico hasta 10, ordinalidad y cardinalidad Nociones de medidas Alto-bajo Grueso-delgado Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Nociones de espacio (Cerca-lejos Arriba-abajo Encima-debajo Derecha- izquierda) Cuerpos sólidos Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Corresponde ncias, colecciones Cuantificadore s (muchos-pocos Más que- menos que) Me proyecto Conjuntos composición y descomposició n Cifra numérica hasta 10 Nociones de medida (Más grande que Más pequeño que Más alto que Más bajo que) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Mi espacio familiar- escolar Nociones de espacio (Cerca-lejos Arriba-abajo Encima-debajo Derecha- izquierda) Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Corresponden cias, colecciones Cuantificadores (mucho-poco Más que-menos que) Mi espacio familiar- escolar Conjuntos: Composición y descomposición Cifra numérica del 0 al 10 Nociones de medida (Más grande que, más pequeño que Más alto que- más bajo que) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Reconocimiento de cuerpos sólidos Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Recopilación de información matemática Seriaciones (secuencias, patrones gráficos y numéricos) El entorno Números del 0 al 20 Operaciones de adición y sustracción Nociones de medida (largo-corto Grueso- delgado) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Figuras planas a partir del os sólido. Formas simétricas y asimétricas (grande-pequeño Pesado-liviano Liso-rugoso) Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Análisis de información matemática Conservación (igual cantidad que) Comunica- ción y acción Lenguaje matemático números hasta 30. Adición y sustracción Nociones de medida (ancho- angosto) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Líneas rectas, curvas, abiertas y cerradas desde los cuerpos sólidos y las figuras planas Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Comparación de información matemática. Tabla de frecuencias. Comparación Me proyecto Números del 30 al 50. Adición-sustracción; descomposición y composición; seriación; fracciones; calculo matemático con material Nociones de medidas (más pesado que – más liviano que, lleno - vacío) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Mi espacio familiar- escolar Conceptos prematemáticos. Clasificación, relación conceptualización y construcción de cuerpos sólidos Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Colecciones Pertenencia y no pertenencia Registro de datos Resolución de problemas Secuencias y patrones Mi espacio familiar- escolar Lectura, escritura y análisis de la cifra numérica, series numéricas.Pertenen- cia y no pertenencia de conjuntos, adición y sustracción (ábaco) Magnitudes; Mayor que menor que; Largo – corto; Grueso – del gado; Pesado – liviano; lleno – vacío; los días de la semana Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Figuras planas a partir de los cuerpos sólidos. Clasificación y relación de polígonos Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Pictogramas Representación de datos en gráficos Secuencias numéricas El entorno Lectura, escritura y análisis de la cifra numérica. Series numéricas. Lenguaje algebraico. Recta numérica y operaciones de adición y sustracción a partir del ábaco Medidas de longitud. Superficie. Meses del año Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Construcción y Conceptualiza- ciòn de figuras planas y clasificación de los cuadriláteros Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Tabulación de datos y diagramas de barras Cambios de cuantitativo y cualitativo a través del tiempo. Medidas de tiempo Comunicación y acción Cifra numérica decena, docena quincena y centena. Clases de conjuntos. Series matemáticas y algebraicas je algebráico . Adición y sustracción Metro y submúltiplos. Medidas de peso: libra, kilo Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Conceptualizaciòn de figuras planas Simetrías Traslaciones y rotaciones Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Diferentes tipos de gráficas Patrones numéricos Equivalencia numérica Me proyecto Cifra numérica adición y sustracción, en forma simbólica.Fraccion desde el análisis de colecciones. Lenguaje algebraico Medidas de peso, tiempo y longitud. Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Mi espacio familiar y escolar Cuerpos sólidos y figuras planas. Construcción y Conceptualizaciòn cuadriláteros. Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Interpretación de pictogramas. Resolución de problemas Igualdad y desigualdad. Clasificación de objetos. Resolución de problemas Mi espacio familiar y escolar Cifra numérica hasta 6 dígitos. Valor posicional. Operaciones de + - x Unidades de longitud (metro y sus submúltiplos) Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Figuras geométricas. Construcción, rotación, traslación, conceptualiza- ción Clases de líneas. Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio La encuesta y análisis de datos. Resolución de problemas Secuencias y patrones. Igualdad y desigualdad entre números, objetos y figuras. El entorno Cifra numérica hasta 6 dígitos. Cálculo mental. Operaciones de + - x. Propiedades. El perímetro. Medidas de peso grs., kgrs Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Figuras geométricas. Clases de líneas: recta semirrecta, segmento Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Interpretación de tablas gráficos. Resolución de situaciones problémicas. Secuencias numéricas. Resolución de problemas Comunica- ción y acción La cifra numérica. Operaciones matemáticas de + - x Propiedades. Perímetro. Conversión de medidas de longitud. Uso de la regla Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Figuras congruentes y simétricas. Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Interpretación de datos a partir de gráficos. Eventos seguros, probables e imposibles Conjuntos: conceptos, estrategias para resolver problemas Me proyecto cifra numérica hasta 7 dígitos. Operaciones básicas. Fracciones a nivel concreto. Medidas de tiempo Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Mi entorno familiar y escolar Clasificación, conceptualizaciòn , construcción de Figuras geométricas. Clases de líneas. Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Datos y frecuencias Manejo de información. Resolución de problemas Determinación, representación, operación entre conjuntos. Relación de igualdad y desigualdad. Mi entorno familiar y escolar Cifra numérica hasta 9 dígitos. Operaciones matemáticas básicas. Operaciones inversas aplicación del ábaco Medidas de longitud (metro: submúltiplos y múltiplos) Perímetro. Situaciones problémicas Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio ángulos Clases de triángulos según lados y ángulos Resolución de problemas Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Elaboración de gráficos Resolución de problemas El cambio cuantitativo y cualitativo. Parejas ordenadas. Resolución de problemas EL ENTORNO Cifra numérica hasta 9 dígitos. Descomposició n Operaciones básicas propiedades.N,ª Romano Factores de conversión. Medidas de peso libra-kilo Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas

TERCERO. PERÍODO: TERCERO Comunica- ción - acción Figuras congruentes semejantes y simétricas. Resolución de problemas Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Elaboración Y análisis de gráficos Representación gráfica de cambio. Expresiones equivalentes Comunica- ción - acción División por dos cifras. Criterios de divisibilidad. Números compuestos y primos. Descomposición en factores primos. Perímetro, área y volumen desde unidades cúbicas y unidades cuadradas Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas TERCERO. PERÍODO: TERCERO

TERCERO. PERÍODO: CUARTO ME PROYECTO Cuerpos sólidos y figuras planas Simetría y giros Resolución de problemas Pensamiento Métrico Pensamiento Numérico Pensamiento Espacial Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Probabilidad. Elaboración de tablas. Expresiones equivalentes. Ecuaciones sencillas Resolución de problemas ME PROYECTO Fracciones a nivel concreto y gráfico mcm MCD Medidas de peso. Medidas de tiempo. Comunicación matemática. Razonamiento Matemático, Modelación de problemas TERCERO. PERÍODO: CUARTO