Límite de una función Una idea intuitiva de límite.

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1 Límite de una función Una idea intuitiva de límite.

2 Límite en un punto Una función f(x) tiende a L cuando x tiende al valor a si, cuanto más cercanos al valor a se tomen los valores de x, más cercano a L estarán los valores de la función.

3 Límites laterales Si calculamos los valores de la función sólo con valores más pequeños (a la izquierda del valor a) o más grandes (a la derecha del valor a), obtenemos los límites laterales.

4 Límites infinitos Cuando la función toma valores absolutos cada vez más grandes a medida que la variable se acerca al valor a, entonces decimos que el limite es infinito.

5 Límites en el infinito Una función f(x) tiende a L cuando x tiende a infinito (o a menos infinito) si, cuanto más grandes (más pequeños) son los valores que le demos a la variable x, más cercano a L estarán los valores de la función.

6 Asíntotas verticales y horizontales
Las asíntotas son rectas con las que la función tiende a coincidir en el infinito. Las hay de tres tipos: Verticales Horizontales Oblicuas La verticales tienen que ver con la existencia de límites infinitos mientras que las horizontales están relacionadas con la existencia de los límites en el infinito.

7 Asíntotas oblícuas Llamaremos asíntota oblicua de una función f(x) a una recta, de ecuación y=mx+n, con la que la función tiende a coincidir en el infinito.