@ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 MÉTRICA PLANA U.D. 8 * 3º ESO E.AC.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO1 MÉTRICA PLANA U.D. 8 * 3º ESO E.AC.

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO2 RECTAS NOTABLES U.D. 8.2 * 3º ESO E.AC.

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO3 MEDIATRICES.- Rectas perpendiculares a un lado y que pasan por el punto medio de dicho lado. Corte único de las mediatrices: CIRCUNCENTRO, que es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. BISECTRICES.-Rectas que partiendo del vértice parten el ángulo en dos iguales. Corte único de bisectrices: INCENTRO, que es el centro de la circunferencia inscrita (interior), tangente a los tres lados. ALTURAS.- Rectas perpendiculares a los lados y que parten del vértice opuesto a cada uno de ellos. Corte único de alturas: ORTOCENTRO. MEDIANAS.- Rectas que van del vértice al punto medio del lado opuesto. Dividen el triángulo en dos regiones de igual área. Corte único de medianas: BARICENTRO, que es el centro de gravedad del triángulo (  Física). RECTAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO4 Medianas A C B a c b MEDIANAS: Rectas que van del vértice al punto medio del lado opuesto. Generan dos triángulos de igual área. Se cortan en un único punto llamado Baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo. G

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO5 Mediatrices MEDIATRICES: Rectas que cortan perpendicularmente a cada lado por su punto medio. Se cortan en un punto llamado Circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita ( que pasa por los tres vértices ). A C B a c b C C

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO6 Alturas A C B a c b ALTURAS: Rectas perpendiculares a cada lado y que pasan por el vértice opuesto. Se cortan en un punto llamado Ortocentro. O

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO7 Construcción de la bisectriz

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO8 Bisectrices A C B a c b BISECTRICES: Rectas que dividen en dos el ángulo correspondiente al vértice del que parte. Se cortan en un punto llamado INCENTRO, que es el centro de la circunferencia inscrita ( dentro del triángulo y tocando a sus lados ). I A/2

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO9 Rectas notables en un triángulo equilátero. A C B a c b EN UN TRIÁNGULO EQUILATERO COINCIDEN TODAS LAS RECTAS NOTABLES, ASÍ COMO SUS PUNTOS CARACTERÍSTICOS. B=O=C=I

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO10 Ejemplo Hallar el ortocentro del triángulo obtusángulo de la figura A B C O

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes de Matemáticas 3º ESO11 Ejemplo Hallar el triángulo cuya circunferencia inscrita es la de la figura, siendo P,Q y R los puntos de tangencia con los lados.