ANTENAS Y RADIO PROPAGACIÓN INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO.

Presentación del tema: "ANTENAS Y RADIO PROPAGACIÓN INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO."— Transcripción de la presentación:

1 ANTENAS Y RADIO PROPAGACIÓN INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

2 COORDENADAS POLARES En el sistema de coordenadas rectangulares las gráficas se representan como colecciones de puntos (x,y). En el sistema de coordenadas polares éstos puntos se representan en términos de (r, Ѳ). O P=(r, Ѳ) Eje Polar Ѳ =Ángulo dirigido r=Distancia dirigida

3 PUNTOS EN EL SISTEMA DE COORDENADAS POLARES Tomado de: http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABQlsAF-0.jpg

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7 (r, Ѳ)(r, 2π+ Ѳ) (r, Ѳ)

8 CAMBIO DE COORDENADAS Para establecer la relación entre las coordenadas polares y las rectangulares, hacemos coincidir el eje polar con el semieje x positivo y el polo con el origen. Tomado de: http://www.monografias.com/trabajos26/principios-geometria/Image41.gif

9 CAMBIO DE COORDENADAS Tomado de: http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/modelizaciones/proyectos/proyecto8/images/coordenadas.jpg

10 EJERCICIOS

11 COORDENADAS CILÍNDRICAS

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13 COORDENADAS ESFÉRICAS Son una generalización de las coordenadas polares en el espacio.

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15 COORDENADAS ESFÉRICAS

16 CÁLCULO VECTORIAL PRODUCTO PUNTO PRODUCTO CRUZ TRIPLE PRODUCTO ESCALAR TRIPLE PRODUCTO VECTORIAL

17 BIBLIOGRAFÍA Cálculo Volumen 2. Larson – Hostetler – Edwards. Teoría de Campos Escalares y Vectoriales. Miguel Ángel Pascual Iglesias. www.ing.uc.edu.ve/~amejias/Archivos_pdf/int _lin_campv.pdf Campos Vectoriales.