La Tasa de Descuento para Proyectos de Inversión

Presentación del tema: "La Tasa de Descuento para Proyectos de Inversión"— Transcripción de la presentación:

1 La Tasa de Descuento para Proyectos de Inversión

2 Conceptos Clave: Tasa de Descuento Costo de Capital
Costo de Oportunidad del Capital Tasa Mínima Aceptable de Rentabilidad Costo Promedio Ponderado del Capital CPPC o WACC (weigted average cost of capital)

3 Costo del Capital La tasa de interés que los inversionistas tanto acreedores como propietarios, desean les sea pagada para conservar e incrementar sus inversiones en la empresa. Para una firma, es el ponderado de las diferentes fuentes de financiamiento. El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca y aumente. TMAR Es la tasa interna de rendimiento que mínimamente un proyecto debe rendir para que se justifique el empleo del capital. Por tanto es la tasa mínima de retorno esperada por un inversionista. Esta tasa puede ser diferente para cada una de las fuentes de financiamiento.

4 La tasa de descuento de los flujos de fondos o flujo de caja de un proyecto mide el coste de oportunidad de los fondos y recursos que se utilizan en el mismo. Esta tasa de descuento representa la rentabilidad esperada o tasa mínima de rentabilidad aceptable de los inversionistas. La tasa de descuento es a la vez el coste de los fondos invertidos (coste de capital), sea por el accionista o por el financista, y la retribución exigida al proyecto. Al ser una retribución por los recursos invertidos, la tasa de descuento mide el coste de oportunidad de dichos fondos, es decir, cuánto deja de ganar el inversionista por colocar sus recursos en un proyecto. Esto tiene una consecuencia importante para el análisis porque cada inversionista tiene una tasa de interés o coste de capital específica, a la cual descontará los flujos relevantes.

5 Una de las más importantes tareas de la evaluación y gestión de inversiones empresariales es estimar el costo de oportunidad de su capital. La Tasa de Descuento del Proyecto o Tasa de Costo del Capital, es el precio que tiene el inversionista por los fondos requeridos para cubrir la Inversión. La tasa de Descuento es la medida de rentabilidad mínima que el inversionista exigirá al proyecto, por renunciar a un uso alternativo de esos recursos, en proyectos con niveles de riesgo similares. La Tasa de Descuento es aquella Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento, que espera el inversionista para el proyecto. (TMAR)

6 Qué debe cubrir la TMAR? Esa Tasa de Retorno debe ser tal que permita cubrir la Inversión inicial, los egresos de operación, los intereses que deberán pagarse por la parte de la inversión financiada por terceros y la rentabilidad que el inversionista exige al capital propio invertido

7 Fuentes Financieras: Recursos Propios Recursos de terceros (préstamos)
Cada una de esas fuentes tiene asociado un Costo de Capital. Los fondos propios tienen por costo el Costo de Oportunidad del inversor o TMAR que pretende el mismo. En el caso de recursos ajenos es el interés exigido, llamado mas propiamente, Costo de Capital. La determinación apropiada de la Tasa de Descuento resulta imprescindible para valorar los retornos de inversionista.

8 En Países Emergentes como el nuestro, se puede determinar eficientemente la Tasa?
Se encuentran diferentes dificultades: Una EE posee muy poca capitalización bursátil (pocas Emp acceden a la bolsa de valores) Lo anterior limita la información bursátil. Los datos de las Emp. con oferta pública que podrían ser utilizados como referencia para evaluación de inversiones son escasos. Existe una brecha importante entre los modelos teóricos de valuación provenientes de ED y la práctica del análisis financiero de EE Por tanto estimar el Costo del Capital Propio principalmente, resulta un desafío considerable ya que no existe un valor de mercado consensuado, como suele existir para el costo de la deuda.

9 Costo de Capital de Fondos Propios:
El Costo de Capital Propio es el Costo de Oportunidad de la mejor inversión alternativa, actualmente asociada al Riesgo Financiero. Ese costo de capital se utiliza como Tasa de Descuento de flujos de los recursos que generan los fondos propios. Todo proyecto de Inversión implica usar una cuantía de recursos conocidos hoy, a cambio de una estimación de mayores recursos a futuro, sobre los que no existe certeza.

10 Es por eso que el costo del capital o la tasa de descuento debe incluir un factor de premio al riesgo: 𝒌 𝒑 = 𝒓 𝑳 +𝑷𝑹 (1) Donde: 𝒌 𝒑 es el costo del capital propio 𝒓 𝑳 es el rendimiento o tasa del activo libre de riesgo PR es premio al riesgo La tasa libre de riesgo puede tomarse de la tasa de retorno que brindan los instrumentos de inversión de deuda pública soberana (bonos de largo plazo), colocados en el mercado de capitales por el gobierno.

11 La PR es parte de la rentabilidad exigida al proyecto por el inversionista, por tener que asumir un riesgo, al optar por una inversión distinta a aquella que reporta una rentabilidad asegurada. 𝑷𝑹= 𝒓 𝑴 − 𝒓 𝑳 (2) Donde: 𝑟 𝑀 es la rentabilidad esperada de mercado. De acuerdo con la economía financiera moderna el costo del capital propio de una inversión es el reflejo directo de riesgo de la inversión

12 El riesgo y la rentabilidad están directamente relacionados
El riesgo y la rentabilidad están directamente relacionados. (Harry Markowitz) Tasa Exigida Línea de Riesgo/Retorno de Mdo. 𝒓 𝑴 PR 𝒓 𝑳 Riesgo R

13 MODELO DE PRECIOS DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL
CAPM (Capital Asset Pricing Model) (Sharpe, willam / Mossin, Jan ) Es una de las herramientas más utilizadas en finanzas para determinar la tasa de retorno requerida para un activo fijo, en ED. El Riesgo puede clasificarse como: Riesgo Sistemático o de Mercado: Por fluctuaciones de la Economía y del mercado, que afectan a todas las empresas. Son fluctuaciones del entorno relacionados con aspectos exógenos y no controlables por la empresa. Riesgo No Sistemático o único: Riesgo específico de la Emp. o del sector económico del proyecto. Markowitz estableció los beneficios de la diversificación de cartera para eliminar este riesgo

14 El CAPM sirve para determinar el costo del patrimonio, es decir, para calcular la Tasa de Descuento a aplicar al Capital Propio, el que tiene en cuenta el Riesgo del Proyecto 𝑘 𝑃 = 𝑟 𝐿 + ß 𝑠 ( 𝑟 𝑀 − 𝑟 𝐿 ) (3) Donde: ß es el coeficiente que mide la sensibilidad del retorno de un sector o un proyecto respecto del rendimiento del mercado en conjunto ß 𝒔 ( 𝒓 𝑴 − 𝒓 𝑳 ) es la prima o premio por el riesgo del proyecto

15 Pasos para utilizar el CAPM:
Seleccionar un activo Libre de Riesgo para determinar rL . Normalmente es el rendimiento que ofrece un determinado bono del gobierno, cuyo plazo coincida con el horizonte de evaluación del proyecto. Si es bono del gobierno se denomina Deuda Soberana. Calcular el diferencial de rendimiento, a través de rM que se halla en los mercados de capitales. Calcular ß 𝒔 . Para esto se debe acudir a información de mercado de capitales, sobre evolución de empresas similares al proyecto a evaluar.

16 Para el cálculo de ß 𝑠 se tiene las siguientes formas
Donde : 𝑪𝒐𝒗 (𝒎𝒔) es la covarianza entre el retorno del sector y el del mercado 𝝈 𝟐 ( 𝒎 ) es la varianza de los retornos del mercado 𝜷 𝒔 = 𝑪𝒐𝒗 (𝒎𝒔) 𝝈 𝟐 ( 𝒎 ) (4)

17 También podría estimarse el valor de 𝛽 𝑠 a través de una regresión lineal entre el rendimiento del sector y el rendimiento del mercado. 𝒓 𝑺 =𝑪+ 𝜷 𝒔 . 𝒓 𝑴 (5) Donde: 𝒓 𝑺 es el rendimiento del sector 𝑪 es la constante de la regresión lineal. Técnicamente, beta es la pendiente de la anterior recta: 𝜷 𝒔 = △𝒓 𝑺 △𝒓 𝑴 (6)

18 Sin embargo, los pasos anteriores suelen ser criticados cuando deben aplicarse en una EE, por diferentes aspectos: Riesgo de Cesación de pagos La falta de información por parte de una Bolsa de Valores sin mucha actividad, y por tanto sin datos de la mayoría de las empresas, motiva que los «betas» de esas empresas sean de difícil cálculo. El diferencial de riesgo o prima de riesgo no es fácilmente obtenible en EE Un camino alternativo utilizado en la práctica es calcular el costo del capital para una EE tomando como base datos de una ED: 𝑘 𝑃 = 𝑟 𝐿 + ß 𝑠 ( 𝑟 𝑀 − 𝑟 𝐿 )+ 𝑅𝑃 (7) ED EE

19 Pasos y Fuentes para uso del CAPM según la alternativa.
paso1. Tasa Risk Free (Rf) La tasa risk free es la correspondiente al rendimiento de los bonos del tesoro americano (T-Bonds). Su valor varía continuamente y es el correspondiente al rendimiento de los bonos en el momento de evaluar el proyecto, no es un valor histórico. El Rf obtenido será el mismo para cualquier tipo de proyecto a evaluar (solo cambiara en función del bono elegido). Es un dato mundialmente conocido y lo obtienen de cualquier website que proporcione datos financieros, por ejemplo en el link:

20 Principales títulos soberanos de Estados Unidos
Treasury TIR Var. Semana Var. Mes Var. Año Fecha % T-Bills 1M 1,52 -11,85 -0,01 -41,83 01-ago-08 T-Bonds 10y 3,95 -3,68 0,05 -1,86 T-Bonds 30y 4,58 -2,29 0,09 2,8 T-Bonds 5y 3,22 -6,08 -0,32 -6,25 T-Notes 1M -7,4 -9,17 -46,18 31-jul-08 T-Notes 2y 2,51 -7,48 -0,04 -17,71 Fuente:

21 paso2. Prima de riesgo (Rm – Rf)
Es la diferencia histórica entre el rendimiento de la cartera total de acciones del mercado de USA y el rendimiento de los bonos de USA. Es un valor que solo varía con la incorporación a la serie histórica de un nuevo año. Es el mismo valor para cualquier tipo de proyecto a evaluar. Pueden obtener la información de la página del profesor Aswath Damodaran2 donde encontrarán la información sobre la prima del mercado y sobre las Betas. Link a la página: Una vez en la página, buscar a la izquierda en “Updated data” y luego “Historical Returns on stocks, bonds and bills – United States”. Para el cálculo de la Prima de riesgo tomar la diferencia entre el promedio geométrico de las acciones (stocks) y de los bonos (T-Bonds) en la mayor amplitud de años.

22 Para el cálculo de la Prima de riesgo tomar la diferencia entre el promedio geométrico de las acciones (stocks) y de los bonos (T-Bonds) en la mayor amplitud de años. Geometric Average Stocks (Rm) T-Bills (Rf) T-Bonds (Rf) Stocks - T Bills Stocks - T. Bonds % 9,81 3,87 5,01 5,94 4,79 10,77 6,01 7,26 4,75 3,5 8,81 4,12 6,47 4,69 2,34

23 paso3. Elección de la Beta
La Beta mide la sensibilidad de los retornos de una acción a los retornos del Mercado. Cuando definimos mercado, se hace referencia al conjunto de acciones que cotizan en la bolsa de EEUU, en este caso las agrupadas en S&P 500. En consecuencia, el retorno del mercado será el retorno del S&P 500 (es un índice que resume el retorno diario del conjunto de acciones que cotizan bajo su agrupación, su par en Argentina es el Merval y en Brasil es el Bovespa. No se tiene esta información en Bolivia).

24 Habrá por lo tanto una beta específica para cada acción o una beta para un determinado sector de la industria. Industry Number Unlevered Correlation Total Name of Firms Beta with corrected market (Unlevered) Advertising 40 1,32 40,30% 3,28 Aerospace/Defense 69 1,12 47,80% 2,34 Air Transport 49 1,15 47,40% 2,43 Apparel 57 0,81 35,60% 2,00 Auto & Truck 28 1,00 63,80% 1,56 Auto Parts 56 1,17 43,20% 2,71 Bank 504 0,52 53,80% 0,96 Bank (Canadian) 8 0,66 70,90% 0,93 Bank (Midwest) 38 0,72 70,80% 1,01 Beverage 44 0,82 44,20% 1,86 Biotechnology 103 1,53 33,40% 4,60

25 «Para obtener la Beta de una acción se recomienda ir al link a la página del profesor Damodaran: En la página deben linkear en “Updated data”, luego “Total Beta by Industry Sector”. En la columna “Unlevered Beta Corrected” encontrarán los Betas promedio por sector de la industria. El próximo paso es identificar en que sector está el proyecto que están evaluando y seleccionar la Beta. Ejemplo: si se trata de un proyecto de la industria de auto partes, la Beta adecuada será 1,17».

26 En el portal de Google se obtiene el cálculo
de los betas (β) para las siguientes actividades: Industria Beta Ofertas médicas Servicios Telecom Wireles Net Servicios Software Equipos Telecom Internet

27 Riesgo País.- Suele tomarse el RP como un adicional en el retorno esperado como consecuencia de invertir en un país factible de: Mayor volatilidad económica. Riesgo político o soberano (Ej: expropiaciones, incumplimiento compromisos internacionales) Riesgo cambiario (alta revaluación o devaluación de la moneda) Hiperinflación El riesgo país se calcula en base al rating de riesgo crediticio de los bonos soberanos (los emitidos por los países) que arman consultoras especializadas (S&P, Moody’s, Fitch, etc). De acuerdo a la calificación (Long-Term Rating) se considera un Spread sobre un bono “risk free”.

28 Lo anterior significa que los inversionistas suelen utilizar el EMBI (Emerging Markets Bonds Index) es el Indicador de Bonos de Mercados Emergentes, calculado con base en el comportamiento de la deuda externa emitida por cada país. Cuanta menor certeza exista de que el país honre sus obligaciones, más alto será el EMBI o Riesgo País y viceversa. Este indicador, expresa la diferencia que hay entre la rentabilidad de una inversión considerada sin riesgo, como los bonos de la Reserva Federal del Tesoro (FED) a 30 años, y la tasa que debe exigirse a las inversiones en el país al que corresponde el indicador; así: Riesgo País = ( TIR bono país de análisis - TIR bono de EEUU) en términos porcentuales

29 Las primas de riesgo país pueden obtenerse también de la página de Damodaran en “Updated data / Risk Premium for Other Markets” Country Long-Term Adj. Default Total Risk Coutry Risck Rating Spread Premium Albania B1 350 10,04% 5,25% Alderney (Channel Islands) Aaa 4,79% 0,00% Andorra Argentina B3 450 11,54% 6,75% Armenia Ba2 250 8,54% 3,75% Australia En la práctica se utiliza este valor “Default Spread” como referencia de riesgo país. El “Default Spread” se mide en “basis points”, donde 100 “basis points” equivalen a 1%.

30 Por otro lado, podría estimarse el Riesgo País a través de los spreds bancarios de la tasas efectivas con respecto a las pasivas del sistema financiero nacional, cuando no exista la información de la metodología anterior* Esta forma de estimación nos muestra por ejemplo en 2007, la siguiente estimación. *Gardilcic, Mirko. Elaboración y Evaluación de Proyectos

31 Institución Financiera
Relación de Tasas Activas y Pasivas anuales del Sistema Financiero, referidas a transaciones en Dólares Americanos, al 31/05/07 Institución Financiera Tasa Activa % Tasa Pasiva Spread Banco Nacional 10,86 5,6 5,26 Banco Unión 10,74 6,52 4,22 Banco de Crédito 12,63 4,34 8,29 Bco. Mercantil-SC 12,09 4,07 8.02 Banco BISA 12,04 5,02 7,02 Banco Ganadero 12,52 6,10 6,42 Promedio 11,81 5,28 6,53 Según la información precedente, se podría estimar que para el año de información, el RP = 6,53%

32 Criterios sobre la aplicación de
RIESGO-PAÍS Y TASAS DE DESCUENTO PARA EMPRESAS LATINOAMERICANAS Jaime Sabal Esade; Aleida Sarmiento Universidad ESAN 2007 El cómputo de la tasa de descuento para empresas en países emergentes mediante la adición de una prima por riesgo-país a una tasa de descuento equivalente en un país desarrollado es una metodología débil. Resulta preferible utilizar el beta propio de cada empresa analizada puesto que solo así se preserva la consistencia con el CAPM al reflejarse en la tasa de descuento únicamente el componente sistemático del riesgo país.

33 Desafortunadamente, la estimación directa de beta es factible solo para aquellas empresas cuyas acciones se cotizan públicamente con suficiente liquidez. En este trabajo se ha identificado este grupo privilegiado de empresas mediante la aplicación de los criterios de volumen y frecuencia de las cotizaciones de sus títulos, incluyendo tanto las acciones cotizadas en las bolsas nacionales como los ADR que se negocian en la Bolsa de Nueva York, y se ha encontrado que un total de 88 empresas de la región cumplen con los requisitos impuestos a la fecha de corte (9 de febrero de 2007).

34 De acuerdo a lo anterior es necesario mencionar algunos criterios que nos permitan sugerir la forma de determinar la Tasa de Descuento cuando no se cuenta con información bursátil adecuada en EE. Para esto acudiremos nuevamente a la forma: 𝒌 𝒑 = 𝒓 𝑳 +𝑷𝑹 (1) diferencial por riesgo o prima de riesgo es la rentabilidad diferencial que se le exige al proyecto por ser más riesgoso que la alternativa más segura, es decir, es la compensación por riesgo.

35 En cuanto al tipo de interés libre de riesgo, es posible dividirlo en dos partes. La inflación puede reducir la rentabilidad real de las inversiones y por ello ha de agregarse una prima de inflación a la tasa que se estaría dispuesto a aceptar en ausencia de inflación. Considerando que la tasa real de retorno es: 𝑖= 𝑟 𝐿 −𝑓 1+𝑓 Por tanto la rentabilidad nominal que elimina el riesgo, o rentabilidad libre de riesgo, es: donde i el costo de oportunidad del sistema financiero o tasa real de retorno y f la tasa de inflación. 𝒓 𝑳 = i + f+ i*f

36 Por tanto, considerando la relación Nro. 1 ya nombrada:
𝒌 𝒑 = 𝒓 𝑳 +𝑷𝑹 Se establece que es necesario introducir en la anterior relación, el Riesgo País sustituyendo al premio por riesgo, ya que es un dato que se puede lograr en EE. Por tanto, la Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento o Costo de Capital Propio, se puede estimar como: 𝒌 𝒑 =𝒊+𝒇+𝒊∗𝒇+𝑹𝑷

37 Con todo lo anterior determinar la tasa de descuento, si se considera los siguientes elementos: Año 2007. Inversión necesaria de $us Financiamiento del Proyecto del 60% de la inversión, vía Bonos de Bolsa de Valores del 30% a un costo del 13% y el otro 30% con un costo de capital del sistema financiero (promedio). El aporte propio del 40% considera el retorno sin riesgo del sistema financiero de 2007 y un promedio de inflación del 5% proyectado para el horizonte de evaluación del Proyecto

38 Fuente Financiamiento
Costo del Capital Propio: 𝒌 𝒑 =𝒊+𝒇+𝒊∗𝒇+𝑹𝑷 𝒌 𝒑 =𝟎,𝟎𝟓𝟐𝟖+𝟎,𝟎𝟓+𝟎,𝟎𝟓𝟐𝟖∗𝟎,𝟎𝟓+𝟎,𝟎𝟔𝟓𝟑 𝒌 𝒑 =𝟏𝟕,𝟏% Acudiendo ahora al CPPC, se puede calcular la tasa de descuento para el proyecto. Fuente Financiamiento Montos Participación Costo Capital Costo Ponderado Aporte Propio 0,4 0,1710 0,0684 Crédito Bancos 0,3 0,1181 0,0354 Crédito Bonos 0,1300 0,0390 Total Ʃ CPPC= 0,1428

39 Inversión Financiamiento del Proyecto del 40% de la inversión, vía Bonos de Bolsa de Valores del 30% a un costo del 13% y el otro 10% con un costo de capital del sistema financiero (promedio). El aporte propio del 60% considera el retorno sin riesgo del sistema financiero del 3% y un promedio de inflación del 4,5% proyectado para el horizonte de evaluación del Proyecto