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MÁXIMO COMÚN DIVISOR
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Máximo común divisor Es el mayor de los divisores comunes a dos o más números Ejemplo: Cuál es el mcd de 24 y 18 1º Escribimos todos los divisores de 24 y 18 24: 1,2,3,4,6,8,12,24 18: 1,2,3,6,9,18 2º Localizamos los comunes 3º Elegimos el mayor: 6 Por lo tanto el máximo común divisor de 24 y 18 es 6 Pero este método es es muy laborioso, lento y es fácil que se olvide algún divisor (imagínate que se te olvida precisamente el mcd) y, además, a vosotros no os gusta. Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcd de 2 ó más números.
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1º Descomponemos ambos números en factores primos.
Calcula el mcd de 36 y 48 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 36 2 48 2 18 2 24 2 9 3 12 2 3 3 6 2 3 1 3 1 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 = 2 · 3 2 48 = 2 · 3 4 3º Buscamos los factores comunes. 4º Seleccionamos los factores comunes con el menor exponente. Por lo tanto el mcd (36 y 48) = 22 · 3 = 12 EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE
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