Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentación del tema: "Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario del curso Escalares, vectores y el álgebra vectorial
Funciones vectoriales de varias variables Diferenciación parcial El gradiente, la divergencia y el rotacional Integración múltiple Integral de línea Integral de superficie El teorema de la divergencia El teorema de Stokes Otros teoremas integrales

3 Las funciones vectoriales

4 Resumen de las funciones vectoriales

5 Las funciones reales de un vector o campos escalares

6 Campos escalares

7 Las derivadas parciales de un campo escalar

8 Las derivadas parciales de un campo escalar

9 Las derivadas parciales de un campo escalar

10 Ejemplos de derivadas parciales

11 Ejemplos de derivadas parciales

12 Ejemplos de derivadas parciales

13 Ejemplos de derivadas parciales

14 Ejemplos de derivadas parciales

15 Ejemplos de derivadas parciales

16 Ejemplos de derivadas parciales

17 Ejemplos de derivadas parciales

18 Ejemplos de derivadas parciales

19 Ejemplos de derivadas parciales

20 Significado de la derivada elemental

21 Significado físico de la derivada parcial

22 Significado físico de la derivada parcial

23 Significado físico de la derivada parcial

24 Significado de la derivada elemental

25 Significado físico de la derivada parcial

26 Las funciones vectoriales
de un vector o campos vectoriales

27 Campos vectoriales

28 Campos vectoriales

29 Campos vectoriales. Ejemplo 1
x Y x+y y-x 1 -1 2 -2 3 -4

30 Campos vectoriales. Ejemplo 1
(x,y) F(x,y) (0,0) (1,0) (1,-1) (0,1) (1,1) (2,0) (-1,-1) (-2,0) (-1,1) (0,2) (0,-2) (2,-2) (3,-1) (2,-4)

31 Campos vectoriales. Ejemplo 1

32 Campos vectoriales. Ejemplo 2

33 Derivadas parciales de los campos vectoriales

34 Resumen de las funciones vectoriales

35 El gradiente

36 El gradiente

37 El gradiente. Ejemplo 1

38 El gradiente. Ejemplo 1

39 El gradiente. Ejemplo 1

40 El gradiente. Ejemplo 1

41 El gradiente. Ejemplo 1

42 El gradiente. Ejemplo 1

43 El gradiente. Ejemplo 2

44 El gradiente. Ejemplo 2

45 El gradiente

46 El gradiente es perpendicular a las superficies y curvas de nivel
Las superficies y curvas de nivel son en las que el campo escalar no cambia, en las que el campo escalar se mantiene constante, por lo tanto es lógico que el gradiente, que indica la dirección de mayor crecimiento de la función, sea perpendicular a ellas

47 El gradiente. Ejemplo

48 Gráficas de intensidad de densidad

49 El gradiente El campo escalar está en blanco y negro, representando el negro valores mayores. El gradiente está representado por las flechas azules. El gradiente apunta en la dirección de mayor crecimiento del campo escalar

50 La divergencia

51 La divergencia

52 La divergencia Ejemplo

53 La divergencia

54 El rotacional (Curl)

55 El rotacional (Curl) OJO: En inglés se llama “CURL”
Equivale a “chinitos”, “rulitos”

56 El rotacional (Curl) Ejemplo

57 El rotacional (Curl)