UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: CÁLCULO NUMÉRICO DIFERENCIACIÓN.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: CÁLCULO NUMÉRICO DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA INTRODUCCIÓN INSTRUCCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIOS PROPUESTOS PROF. : ISAÍ YARÍ Santa Ana de Coro, Julio de 2015

2 INTRODUCCIÓN En ingeniería se presenta con frecuencia la necesidad de derivar e integrar una función con alguna de las siguientes características: (a) Una función complicada y continua que es difícil o imposible de derivar e integrar directamente. (b) Una función tabulada en donde los valores de x y f(x) se dan en un conjunto de puntos discretos, como es el caso a menudo, de datos experimentales. En estos dos casos, se deben emplear métodos aproximados, los cuales se basan en la estrategia de reemplazar una función complicada o un conjunto de datos tabulares con alguna función aproximada que sea más fácil de integrar. La integral se puede aproximar usando una serie de polinomios aplicados por partes a la función o a los datos sobre intervalos de longitud constante.

3 INSTRUCCIONES Lea y analice detenidamente la información contenida en los documentos de Word y Power Point respecto al tema de Diferenciación e integración numérica. Según el esquema de trabajo mostrado en el ejemplo del documento en Power point referente al tema, resuelva los ejercicios, es decir; 1)Resuelva los ejercicios aplicando las formulas de dos y tres puntos de diferenciación numérica. 2) Aproxime la integral de la función aplicando las reglas de Simpson y Simpson 3/8 3)Encuentre los valores exactos de la derivada y la integral 4) Calcule los errores reales o relativos según sea el caso. Suba el archivo al aula antes del 22/07/2015 a las 11 : 55 pm. El incumplimiento de alguna (s) de estas indicaciones será penalizado en la nota según la relevancia de la misma.

4 EJERCICIOS PROPUESTOS 1) Dadas las siguientes funciones encuentre la aproximación de la derivada en el punto indicado aplicando las formulas de dos y tres puntos: 2) Utilice las formulas de Simpson y Simpson 3/8 para aproximar las integrales