Cristalización.

Presentación del tema: "Cristalización."— Transcripción de la presentación:

1 Cristalización

2 Reconocer y representar gráficamente según los índices de Miller.
OBJETIVOS Reconocer y representar gráficamente según los índices de Miller. Los planos atómicos o cristalográficos en los sistemas cúbicos y hexagonal Sistemas de planos paralelos Direcciones cristalográficas

3 Cristalización Posiciones – Las posiciones atómicas en celdas unitarias se localizan usando distancias unidas a lo largo de los ejes x, y, z z y x (0,0,1) (0,1,1) (1,1,1) (0,1,0) (1,1,0) (1,0,0) (1,0,1) (0,0,0) (1/2,1/2,1/2)

4 Cristalización Direcciones – Son los componentes vectoriales de ls direcciones resueltos a lo largo de cd eje coordenado y reducido a los enteros mas pequeños – Las letras u, v, w son utilizadas generalmente para índices de dirección en las direcciones de los ejes x, y, z, respectivamente y se transcribe [uvw]

5 Direcciones o o o N M o z y x z y x [111] [100] [110] z y x z y x
T [111] Origen o o [100] [110] R S z y x z y x [110] o N [210] M o 1/2

6 Cristalización Planos cristalinos – sistema de planos en una red espacial que pueden descomponerse en infinitos sistemas de planos que pasan por los centros de todos los átomos de l red. Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 2D:

7 Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3D:
Cristalización Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3D:

8 Cristalización Índices de Miller Recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no paralelos del cubo unitario. Se denotan (hkl)

9 – escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0)
Cristalización Procedimiento – escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0) – determinar las intersecciones del plano en base a los ejes x, y, z cristalográficos para un cubo unitario, estas intersecciones pueden ser fraccionarias – Construir los recíprocos de estas intersecciones – despejar fracciones y determinar el conjunto mas pequeño de números enteros que estén en la misma razón que las intersecciones

10 Índices de Miller Un plano cúbico tiene los siguientes cortes con los ejes: a = 2/3, b = 1/2, c = ½. ¿Cuáles son los índices del plano? z y x 1/2 2/3 Cálculos Posiciones del plano: (2/3,1/2,1/2) Recíprocos del plano: (3/2,2,2) Índices de Miller: (3,4,4)

11 Índices de Miller Posiciones del plano: Recíprocos del plano:
z y x Posiciones del plano: Recíprocos del plano: Índices de Miller: