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Triangulo TEOREMA DE PITÁGORAS A B C CATETO HIPOTENUSA 3 4 5 5 12 13 20 21 29.

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2 Triangulo

3 TEOREMA DE PITÁGORAS A B C CATETO HIPOTENUSA 3 4 5 5 12 13 20 21 29

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5 Calcular las razones trigonométricas de los ángulos A y B.

6 NombreSímbolo SenoSen A = co CosenoCos A = ca TangenteTan A = co CotangenteCotA = ca SecanteSec A = hip CosecanteCsc A = hip hip ca co

7 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS CATETO OPUESTO A CATETO ADYACENTE A HIPOTENUSA SENOCOSENO TANGENTECOTANGENTE SECANTECOSECANTE

8 12 35 H TEOREMA DE PITÁGORAS EJEMPLO :

9 Ejercicio: Sabiendo que  es un ángulo agudo tal que sen  =2/3..... 2 3

10 Razones Recíprocas

11 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS EJEMPLOS

12 CO-RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS LAS CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SON: SENO Y COSENO SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE TANGENTE Y COTANGENTE SECANTE Y COSECANTE SECANTE Y COSECANTE

13 PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS “LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO- RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”

14 EJEMPLOS...............

15 ) ) ( ( CALCULAR :

16 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CASO 1 : DATOS, HIPOTENUSA y ÁNGULO AGUDO CASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDO

17 EJEMPLO ) ) Calcular L en términos de y; CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDO

18 SOLUCIÓN

19 ÁREA DEL TRIÁNGULO A B C a b c EJEMPLO 5m 8m

20 Uso de la calculadora 1. Hallar el valor de las funciones trigonométricas para 50° con la calculadora. Sen 50°=Cot 50°= Cos 50°=Sec 50°= Tan 50°=Csc 50°=

21 Uso de la calculadora 2. Hallar la medida del ángulo agudo “A” si sen A = 0.74314. 3. Hallar la medida del ángulo B si cot B= 0.26795

22 Resolución de triángulos rectángulos  Resolver un triángulo rectángulo consiste en hallar la medida de sus ángulos agudos y la longitud de sus 3 lados.

23 Ejemplos Resolver los siguientes triángulos rectángulos. 1. a = 71.28 b = 36.32 < B = 27°

24 2. c = 13 < A = 22.62° < B = 67.38°

25 3. a = 16.4 c = 25.9 < B = 50.58° = 50° 35’

26 Aplicaciones 1. Desde la cúspide de un faro de 30 m de altura sobre el nivel del mar se observa que el ángulo de depresión respecto de un barco es de 25°; calcular la distancia horizontal del faro al barco. x = 64.3 m

27 2. Hallar el ángulo de elevación del Sol si una persona de 1.80 m proyecta una sombra de 3.6 m. =26.56°

28 3. ?Qué ángulo debe formar con el piso una escalera de 6 m de longitud, si se quiere alcanzar la parte más alta de una pared de 3 m? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.es/5569921/2/slides/slide_27.jpg", "name": "3.", "description": "?Qué ángulo debe formar con el piso una escalera de 6 m de longitud, si se quiere alcanzar la parte más alta de una pared de 3 m.

29 4. ?A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 60°? x = 23.0 m


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