7.4. Representación de funciones.

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1 7.4. Representación de funciones.

2 7.4.1- Funciones polinómicas Grado 1 Grado 2

3 DE GRADO 1

4 EXPRESIÓN ALGEBRAICA y=ax+b a=pendiente m= b=ordenada en el origen
RECTAS EXPRESIÓN ALGEBRAICA y=ax+b a=pendiente m= b=ordenada en el origen PUNTO DE CORTE CON EL EJE OY (0,b) CARACTERÍSTICAS DOMINIO R Continua en todo R CONTINUIDAD CRECIMIENTO , DECRECIMIENTO O CONSTANTE Si a>0 es creciente SI a <0 decreciente SI a= 0 constante

5 DE GRADO 2

6 y=ax2+bx+c Vx= PARÁBOLAS CARACTERÍSTICAS Y=ax2 V(0,0) Y= ax2+c V(0,c)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Y = ax2+bx+c CARACTERÍSTICAS DOMINIO R CONTINUIDA EN R EXTREMOS ABSOLUTOS Si a>0 MÍNIMO ABSOLUTO Si a<0 MÁXIMO ABSOLUTO SIMÉTRICA RESPECTO A LA RECTA PARALELA AL EJE OY QUE PASA POR EL VÉRTICE VÉRTICE Y=ax2 V(0,0) Y= ax2+c V(0,c) Y= a(x-h)2 V(h,0) Y=a(x-h)2+k V(h,k) y=ax2+bx+c Vx=

7 CÁLCULO DEL VÉRTICE Y= ax2+bx+c =

8 V= (h,k) h=

9 EJERCICIOS 1.-COMPLETAR LA SIGUIENTE TABLA VÉRTICES PARÁBOLAS Y= 5X2
Y= 2X2+8X-5 VÉRTICES

10 PASOS A SEGUIR PARA REPRESENTAR UNA PARÁBOLA
1º CÁCULO DEL VÉRTICE 2º FIJARSE EN LA ORIENTACIÓN 3º PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OX(sustituimos y por 0) 4º PUNTOS DE CORTE CON EL EJE OY(sustituimos la x por 0)

11 2.- Representar las siguiente parábola Y= -x2+6x-5

12 7.4.2.- Funciones de proporcionalidad inversa

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15 FUNCIÓN PROPORDIONALIDAD INVERSA GRÁFICA ES UNA HIPÉRBOLA
CARACTERÍSTICAS ES CONTINUA EN TODOS LOS NºS REALES MENOS EN EL CERO SI K>0 ES DECRECIENTE SI K<0 ES CRECIENTE NO CORTA A NINGUNO DE LOS DOS EJES ES IMPAR DOMINIO TODOS LOS NºS REALES MENOS EL CERO EXPRESIÓN ALGEBRAICA Y=

16 7.4.3.- Función valor absoluto

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20 FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO CARACTERÍSTICAS GLOBALES
EXPRESIÓN ALGEBRAICA G(X) = CARACTERÍSTICAS GLOBALES DOMINIO DE G(X) EL DE F(X) RECORRIDO R+

21 Función exponencial

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25 FUNCIÓN EXPONENCIAL R+ R EXPRESIÓN ALGEBRAICA Y = K.ax
siendo a un número real positivo distinto de 1 y de cero. CARACTERÍSTICAS DOMINIO R RECORRIDO R+ CONTINUA EN TODO R MONOTONÍA SI a>1 es creciente Si a<1 es decreciente PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES NO CORTA NUNCA AL EJE OX EJE OY LO CORTA EN EL PUNTO (0,k)

26 Función logarítmica

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30 DOMINIO 𝕹+ FUNCIÓN LOGARÍTMICA PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
F(X)= logax, donde a∊𝕹+ y a≠1 EXPRESIÓN ALGEBRAICA DOMINIO 𝕹+ PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES EJE OX (1,0) Eje OY no tiene MONOTONÍA Si a>1 es creciente Si a <1 es decreciente RECORRIDO 𝕹 No tiene máximos ni mínimos. No es periódica. No es simétrica