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A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Área de un polígono Para calcular el área de un polígono en un sistema cartesiano se utiliza el método de determinantes definido como: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
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Pasos para obtener el determinante:
El primer paso es colocar los vértices del polígono en forma de lista y al final se repite el primero.
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Segundo.- se obtienen los productos positivos de la siguiente manera:
A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1
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A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Tercero.- se obtienen los productos negativos de la siguiente manera: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
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Cuál es área del triangulo, cuyos vértices son los puntos A(-3,2), B(4,5) y C(2,- 2)
Aplicando la formula: A = ½ 4 5 2 -2 -3 2 A = ½ [(-3)(5) + (4)(-2) + (2)(2) –(–3)(–2) – (2)(5) – (4)(2)] A = ½ (– 15 – – 6 – 10 – 8) A = ½ (- 43) A = – u2 Se toma el valor absoluto A = u2
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