CENTRO EDUCATIVO CUALCAN ACAPULCO. SECCION: PREPARATORIA, TERCER SEMESTRE MISS. JESUS ELIDETH MARIN ORTIZ.

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1 CENTRO EDUCATIVO CUALCAN ACAPULCO. SECCION: PREPARATORIA, TERCER SEMESTRE MISS. JESUS ELIDETH MARIN ORTIZ.

2  El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.Plano cartesiano  Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.  Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x 2 – x 1 ).

3  Ejemplo:  La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.  Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.  Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

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5  PROBLEMAS PARA RESOLVER.  DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS  1.- Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:  a) (7, 6), (-3, 9), (0, 4)  b) (-5, -5), (-8, 2), (-11,-5)  c) (4, -7), (10,-2), (-2,-1)  2.- Demostrar que los triángulos dados por las coordenadas de sus vértices son isósceles:  a) A (11,-3), B (8, 4), C (5,-3)  b) D (-3, 2), E (-3, 12), F(-9, 7)  c) G (-3,-3), H (-15,-3), I (-9,-9)  3.- Demostrar que los triángulos dados por las coordenadas de sus vértices son rectángulos.  a) A (12, 2), B (10, 10), C (7, 5)  b) D (-3, 7), E (-3, 12), F(-9, 7)  c) G (-3,-3), H (-15,-3), I (-3,-9)  4.- Demostrar que los puntos y son los vértices de un triángulo escaleno:  a) A (12, 2), B (4, 3), C (9, 1)  b) D (-6, 2), E (-7, 8), F(-9, 3)  c) G (-7, -8), H (-7,-5), I (-11,-3)