Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.

Presentación del tema: "Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1."— Transcripción de la presentación:

1 Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1

2 Estudio individual de la clase anterior 1. Representa en un sistema de coordenadas la elipse 9x2 + y2 – 8y + 7 = 0 9 x 2 + y 2 – 8 y = – 7 9 x 2 + (y 2 – 8 y + 16 ) = – 7 + 16 9 x 2 + (y – 4 ) 2 = 9 :9:9:9:9 x2x2x2x2 ( y – 4) 2 9 + = 1 Elipse de centro O(0;4) y eje mayor sobre el eje y. a = 3 ; b = 1

3 O( 0;4 ) ; a = 3 ; b = 1 a 2 = b 2 + c 2 c 2 = a 2 – b 2 c 2 = 9 – 1 c 2 = 8 c = 2,8 x y 0 4 O 1 A 1 (0;1) 7 A2A2A2A2 A 2 (0;7) F1F1F1F1 F 1 (0;1,2) F2F2F2F2 F 2 (0;6,8) –1 B1B1B1B1 B 1 (–1;4) B 2 (1;4) B2B2B2B2 A1A1A1A1 1

4 Ejercicio 1 Escribe la ecuación de la elipse que cumple: O(2;3), A1(–3;3) y e = 0,8

5 O (2;3) ; A 1 (–3;3) ; e = 0,8 Elipse de eje mayor paralelo al eje x a =  OA 1  = 5 e = ca c = e·a c = 0,8·5 c = 4 a2= b2 + c2 b 2 = a 2 – c 2 b 2 = (5) 2 – (4) 2 b 2 = 25 – 16 b 2 = 9 (x – ) 2 (y – ) 2 hh 2525 a2a2a2a2 a2a2a2a2 ++ kk 99 b2b2b2b2 b2b2b2b2 = 1 22 33

6 Ejercicio 2 Sea la elipse: (x – 2) 2 (y + 2) 2 16 9 + = 1 represéntala gráficamente. Elipse de centro O(2;–2) y eje mayor paralelo al eje x. a 2 = 16 a = 4 b 2 = 9 b = 3 a 2 = b 2 + c 2 c 2 = a 2 – b 2 c 2 = 7 c =  7  2,6

7 a = 4 b = 3 c =  7  2,6 O (2;–2) x y 0 2 –2 O 6 –5 1 A1A1A1A1 A2A2A2A2 B1B1B1B1 B2B2B2B2 F1F1F1F1 F2F2F2F2 A 1 (–2; –2) A 2 (6; –2) F 1 (–0,6; –2) F 2 (4,6; –2) B 1 (2;1) B 2 (2; –5)

8 Para el estudio individual 1. Determina la posición y la excentricidad de la elipse 36x2+144x+100(y–3)2–3456=0 2. Sean las funciones: f(x) = log5x y g(x) =x x +1 3 +116 a) Halla h(x) = (fog)(x). b) Determina para qué valores de x se cumple que h(x) = 3. Resp: x = –2