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CALCULO INTEGRAL (ARQ)
Sesión 5: Integración con el uso de tablas
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USO DE TABLAS Las “tablas de integrales” son teoremas probados que enuncian antiderivadas, para muchos tipos de estructuras del integrando. Normalmente están agrupadas con base a un elemento característico del integrando: por ejemplo las que contienen ex, o las que incluyen u2 – a2, etc. Para hacer coincidir una estructura con las formulas básicas es necesario seleccionar adecuadamente a los elementos u, du, a y n; de acuerdo a la estructura elegida.
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Procedimientos comunes que se sugiere probar son:
Simplificar algebraicamente el integrando. Separar el integrando en sumandos y separar las integrales. Hacer una sustitución directa para simplificar, se ve directamente u y du. Completar los cuadrados para lograr cubrir formas: u2 + a2 , u2 – a2 ó (u – a) 2.
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Conclusión El procedimiento resulta adecuado si después de la sustitución u, du, la estructura de la integral es idéntica a los teoremas básicos y se aplica directamente la antiderivación.
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Resolver los siguientes ejercicios:
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Ejercicios: Hacer la sustitución adecuada y seleccionar la fórmula correcta:
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