Matemáticas III Profesor: Sr. Sergio Calvo U Alumno:Sr. Hernán Rojas R.

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1 Matemáticas III Profesor: Sr. Sergio Calvo U Alumno:Sr. Hernán Rojas R.

2 El proceso para determinar una función cuando se conoce su derivada se llama INTEGRACION, y la función a determinar se denomina ANTIDERIVADA o INTEGRAL de la función dada. De aquí se desprende que siempre se agrega una CONSTANTE “C” Fórmula de la Potencia Nos indica como integrar cualquier potencia de X con excepción de la recíproca de X Encontrar:

3 Teorema 1 La integral del producto de una constante de una función de x es igual a la constante por la integral de la función. Esto es, si c es una constante Encontrar: Siempre que se efectúe un cambio de variable, la nueva Integral debe depender sólo de la variable auxiliar.

4 Fórmulas de Integrales. ¡Noooooo!

5 Ejercicios 1 2-Fórmulas para desarrollar INTEGRALES: Descomposición en fracciones parciales y completación del cuadrado del Binomio. 3-Fórmulas para desarrollar INTEGRALES: Utilizar Método de sustitución trigonométrica. 1-Fórmulas para desarrollar INTEGRALES: Método directo y cambio de variables Ejercicios 3 Trigonometría Ejercicios 2

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7 Encontrar:

8 Fórmulas de Integrales Parciales

9 Formulas de Sustitución Trigonométricas.

10 Por fórmula 1 Por igualdad Trigonométrica Por fórmula 1

11 90°

12 b C c Y x BA a Has Clic sobre el triángulo

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14 c a b Y x B C A Has Clic sobre el triángulo

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16 c a b Y x B C A Has Clic sobre el triángulo

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18 c a b Y x B C A Has Clic sobre el triángulo

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20 c a b Y x B C A Has Clic sobre el triángulo

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22 c a b Y x B C A Has Clic sobre el triángulo

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