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Anterior Siguiente ECUACIONES Ecuaciones de segundo grado Similar al ejercicio 14 propuesto Similar al ejercicio 15 propuesto Similar al ejercicio 16 propuesto.

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1 Anterior Siguiente ECUACIONES Ecuaciones de segundo grado Similar al ejercicio 14 propuesto Similar al ejercicio 15 propuesto Similar al ejercicio 16 propuesto Problemas para resolver con ecuaciones de segundo grado Similar al problema 19 propuesto Similar al problema 20 propuesto Fin

2 Anterior Siguiente ECUACIONES ––––––– + 9 + 15 18 ––––––– + 9 = –––––––-–––––– x = –––––––––––––– (–9)– Resuelve: 9x 2 – 9x – 4 = 0 Primero se escriben los valores de a, b y c. a = a es el coeficiente de x 2. a vale 9 (no se apunta el signo positivo). b es el coeficiente de x. b vale –9. c es el término independiente. c vale –4. b = c = 9 Se utiliza la fórmula para resolver la ecuación. –9 –4 Se cambian las letras por sus respectivos valores escribiéndolos entre paréntesis ·9(–9) 2 ·(–4)– b ± b 2 – 4ac 2a = –––––––-––––––––––––– – 4± = 2·9 cuando sean negativos. Volver al menú ax 2 + bx + c = 0 81+ 144± 18 + 9 = –––––––––– 225± 18 + 9 = ––––––– 15± 18 = + 9 – 15 18 24 18 = –– –6 18 = –– :6 4343 = –– :6 –1 3 = –– Al no salir un número entero se simplifica la fracción.

3 Anterior Siguiente ECUACIONES = 49 –– Resuelve: 5x 2 – 6 = x 2 + 43 En la ecuación sólo hay x 2, no aparece x, y se resuelve despejando x 2. – x 2 El cuadrado se pasa al otro lado del igual haciendo la raíz cuadrada. Delante de la raíz cuadrada hay que escribir ±. = 43+ 6 4x 2 x = x 2 = ± –– 49 4 Volver al menú 5x 2 49 4 x =± – 7272

4 Anterior Siguiente ECUACIONES x( ) = 0 5x 2 + x – 2x = 0 5x Resuelve: 5x 2 + x = 3x En la ecuación hay x 2 y x pero no hay términos independientes. Se resuelve pasando – 3x todos los términos a un miembro de la ecuación. Ahora se saca factor común de x. = 0 5x 2 –2 x = 0 x = – 2525 Cuando se multiplican dos números y el resultado es cero es porque alguno de los números era cero. En este caso x es cero o bien 5x – 2 es cero. 5x – 2 = 0 5x = 2 Volver al menú

5 Anterior Siguiente ECUACIONES x Los números son x + 1 x + 2 ± = –––––––-–––––– ·(–48) = –––––––-–––––––––––––– – 4 Encuentra tres números consecutivos tales que el producto del menor por el mediano, menos el triple del mayor, sea 42. x Números consecutivosx + 1 x + 2 –––––––––––––––––––––––––– ––––––– x·(x + 1) –––––––––––––––––––– – 3·(x + 2) –––––– = 42 x 2 + x– 3x – 6= 42 x2x2 + x – 3x– 6 – 42= 0 x2x2 – 2x– 48= 0 ––––––– + 2 + 14 2 ––––––– + 2 x = –––––––––––––– (–2)– a = b = c = 1 –2 –48 ·1(–2) 2 – b ± b 2 – 4ac 2a ± = 2·1 4+ 192± 2 + 2 = –––––––––– 196 2 + 2 = ––––––– 14± 2 = + 2 – 14 2 16 2 = –– –12 2 = ––– = 8 = –6 = 8 = 8 + 1 = 9 = 8 + 2 = 10 x O bien x + 1 x + 2 = –6 = –6 + 1 = –5 = –6 + 2 = –4 Volver al menú

6 Anterior Siguiente ECUACIONES 72´9 – 12´1 2 ±72´9 – 5168 ·1292– 4·1 = –––––––-–––––––––––––––––– (–72´9) 2 – ± = –––––––––––––––––– Una parcela con forma rectangular, que tiene una superficie de 1292m 2, se ha cercado con 145´8m de valla. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela? El perímetro, 145´8m, es la suma de los cuatro lados. 1292 = x·(72´9 – x) 1292 = 72´9x – x 2 x2x2 – 72’9x+ 1292= 0 –––––––– 72´9 +12´1 2 –––––––– x = –––––––––––––– (–72´9) a = b = c = 1 –72´9 1292 – b ± b 2 – 4ac 2a ± = 2·1 5314´41± 2 = ––––––––––– 146´41 2 = –––––––– 12´1 2 = 85 2 = –– 60´8 2 = ––– = 42´5 = 30´4 La mitad del perímetro es la suma del largo y el ancho. 145´8 : 2 = 72´9m = largo + ancho Si el largo es x el ancho es 72´9 – x. x 72´9 – x El área se obtiene multiplicando el largo por el ancho. Largo = 42´5mAncho = 72´9 – 42´5 = 30´4m Volver al menú


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