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Resolviendo ecuaciones cuadráticas por medio de:
LA FÓRMULA GENERAL MTE. Adriana Chan Canul
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Debes tomar en cuenta los siguientes aspectos:
Si la ecuación no está reducida entonces debemos realizar las operaciones necesarias para reducirla a la forma: ax² + bx + c = 0
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Ejemplo: 4x2 - 5x + 1 = 3x2 - 7x + 4 Reduciendo 4x2 - 5x x2 + 7x - 4 = 0 x2 + 2x – 3 = 0
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Valores de los coeficientes:
a2 + bx + c = 0 x2 + 2x - 3 = 0 a = 1 b = 2 c = - 3
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Aplicando la Fórmula General
Para resolver cualquier ecuación cuadrática puede utilizarse La siguiente fórmula, conocida como: Fórmula General - b b2 - 4ac 2a x =
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- 2 + 22 – 4 (1) (-3) 2 (1) Con la ecuación x2 + 2x - 3 = 0
Sustituimos los valores en la fórmula general : a = 1 b = 2 c= - 3 – 4 (1) (-3) 2 (1)
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Realizando la operación:
1. Resolvemos las operaciones de la raíz a) √ 2 b) √ 16 2 c) 2
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Significado del signo ±
En las ecuaciones de segundo grado se obtienen dos Soluciones: una la obtendremos usando el signo + y otra usando el signo – Las cuales se obtienen por separado. Signo + – 2 = 1 Por lo tanto x1 = 1 Signo – – 2 – 4 2 – 6 = – 3 Por lo tanto x2 = – 3
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Debes saber que: Las ecuaciones de segundo grado pueden tener una,
dos o ninguna solución. b) Cuando no hay término en x, la ecuación se puede resolver pasando el término independiente al otro lado y tomando raíces cuadradas. c) Cuando no hay término independiente, la ecuación se puede resolver sacando factor común la x (con lo cual una solución es x = 0) y reduciendo la ecuación a una de primer grado.
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La ecuación x2 + x - 2 = 0 tiene dos soluciones, x = 1 y
La ecuación x2 - 6·x + 9 = 0 tiene una única solución, x = 3. La ecuación x2 + 1 = 0 no tiene soluciones reales.
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Por el momento es todo, ahora solo nos falta practicar para poder comprender el tema.
Como siempre les deseo mucho éxito en sus actividades. MTE. Adriana del R. Chan Canul
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