Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Tema 7: Modelado de sistemas híbridos.

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1 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Tema 7: Modelado de sistemas híbridos

2 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 1. Sistemas híbridos. 2. Representación de los sistemas híbridos. 3. Solución de sistemas híbridos. ÍNDICE

3 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. 1. Sistemas híbridos Procedimientos de Operación Unidades de proceso y topología. Físicoquímica del proceso Perturbaciones externas Control

4 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. Unidades de proceso y topología. 1. Sistemas híbridos Geometría de los equiposRestricciones de operaciónRestricciones de seguridad

5 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. Físicoquímica del proceso 1. Sistemas híbridos Tramsiciones De flujo Cambio de faseSólidos

6 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Control Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. 1. Sistemas híbridos Toma de medidas Computo del valor Actuación Transporte de la señal

7 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. 1. Sistemas híbridos Procedimientos de Operación Cambios de producción Puestas en marcha Paradas Operaciones de mantenimiento

8 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Los sistemas en los que hay fenómenos de naturaleza continua y discreta los denominamos sistemas híbridos. 1. Sistemas híbridos Perturbaciones externas Fenómenos climatológicos Cambios en las condiciones de sumnistro de servicios auxiliares: vapor, electricidad… Cambios en las condiciones de la materia prima

9 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 2. Representación Técnicas para sistemas discretos que incorporan elementos para manejar sistemas continuos: Automátas finitos o redes de Petri (Petri Nets) Ecuaciones diferenciales-algebraicas que incorporan las condiciones derivadas de los sistemas discretos. Un sistema híbrido tiene 3 componentes: 1.Un sistema dinámico de eventos discretos 2.Un sistema continuo 3.Una interfase entre los dos sistemas

10 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Sistemas de ecuaciones diferenciales algebraicas Está formado por: Las ecuaciones de estado: estas pueden ser de diferente tipo dependiendo del sistema modelado (ODEs, DAEs,PDEs,...) Las condiciones de cambio de estado: los eventos expresados normalmente como IF...THEN....ELSE. El estado del sistema tras el cambio de estado (transición): puede ser un sistema de ecuaciones diferente al anterior... La representación de todos los estados y los eventos de transición entre los mismos se realiza mediante un grafo de transición de estados.

11 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez Tipos de eventos Eventos de tiempo. El evento sucede a un determinado tiempo. (por ejemplo el control, que muestrea a un determinado tiempo y puede establecer la actuación a un intervalo de tiempo fijo) Eventos de estado. En lugar de estar marcados por el tiempo están determinados por el valor de una variable. El tiempo en el que sucede se desconoce, por ejemplo un cambio de fase. Eventos de tiempo-estado. Tanto el tiempo como el valor de una (o más variables) determinan el evento.

12 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez El cambio de estado (funciones de transición) Estas funciones relacionan el estado del sistema antes del evento y el estado del mismo tras la ocurrencia del evento. De este modo permiten que la resolución del sistema de ecuaciones pueda ir evolucionando en el tiempo. Si por ejemplo en un tiempo dado se añade una cantidad de materia a un tanque la función de transición podría ser: Cambio entre los estados i,j en un tiempo dado t.

13 Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez 3. Solución de sistemas híbridos Retos: Solución eficiente de problemas pequeños y grandes. Robustez de la solución. Capacidad de manejar eventos de tiempo. Capacidad de manejar eventos de estado. Capacidad de detectar la ocurrencia de los eventos de estado. Capacidad de detectar el tiempo en que ocurre un evento de estado. Capacidad de reinicializar eficientemente en el nuevo estado. Capacidad de manejar cambios de estado con cambios de ecuaciones y variables. Capacidad de manejar problemas de índice superior (índice 2 ó más).