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INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA TABASCO ALUMNO: Diógenes Cornelio alpuche Profesora: Zinath Javier Geronimo Materia: Ivestigacion De Operaciones.

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1 INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA TABASCO ALUMNO: Diógenes Cornelio alpuche Profesora: Zinath Javier Geronimo Materia: Ivestigacion De Operaciones Trabajo: INVESTIGACIONES Carrera: Ing. sistemas computacionales

2 2.1 Definiciones, características y suposiciones. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada. Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio.

3 2.2 Terminología y notación. Si una función tiene una integral, se dice que es integrable. De la función de la cual se calcula la integral se dice que es el integrando. Se denomina dominio de integración a la región sobre la cual se integra la función. Si la integral no tiene un dominio de integración, se considera indefinida (la que tiene dominio se considera definida). En general, el integrando puede ser una función de más de una variable, y el dominio de integración puede ser un área, un volumen, una región de dimensión superior, o incluso un espacio abstracto que no tiene estructura geométrica en ningún sentido usual. El caso más sencillo, la integral de una función real f de una variable real x sobre el intervalo [a, b], se escribe

4 2.3 Proceso de nacimiento o muerte. Este informe tiene como finalidad presentar una teoría operacional sobre la Teoría de Colas, la cual incluye el estudio matemático de las colas o líneas de espera, siendo la de mayor aplicación potencial y sin embargo es la más difícil de aplicar. Los fenómenos de espera para recibir servicio son cosas de la vida diaria; por ejemplo, esperar en una cola para pagar el teléfono o en el supermercado. No obstante, la espera no solo se limita a personas sino a procedimientos o ensamblados de máquinas, por lo tanto en esta unidad se describen modelos matemáticos aplicables a cualquier situación donde se forme una cola. No pretendo incluir en un solo tema todo lo que necesita saber el estudiante, sino ofrecer un marco de los conocimientos básicos presentados en forma clara y precisa. La formación de líneas de espera es, por supuesto, un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda actual de un servicio excede a la capacidad actual de proporcionarlo

5 2.4 Modelos Poisson. En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.teoría de probabilidadestadísticadistribución de probabilidad discreta Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).Siméon-Denis Poisson1838 Distribución De Poisson El eje horizontal es el índice k. La función solamente está definida en valores enteros de k. Las líneas que conectan los puntos son solo guías para el ojo y no indican continuidad. La función de masa de la distribución de Poisson es donde k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).

6 2.4.1 Un servidor. En informática, un servidor es una computadora que, formando parte de una red, provee servicios a otras computadoras denominadas clientes. [1]computadoraclientes [1] También se suele denominar con la palabra servidor a: Una aplicación informática o programa que realiza algunas tareas en beneficio de otras aplicaciones llamadas clientes. Algunos servicios habituales son los servicios de archivos, que permiten a los usuarios almacenar y acceder a los archivos de una computadora y los servicios de aplicaciones, que realizan tareas en beneficio directo del usuario final. Este es el significado original del término. Es posible que un ordenador cumpla simultáneamente las funciones de cliente y de servidor.clientes Ejemplo de un servidor del tipo rack rack Una computadora en la que se ejecuta un programa que realiza alguna tarea en beneficio de otras aplicaciones llamadas clientes, tanto si se trata de un ordenador central (mainframe), un miniordenador, una computadora personal, una PDA o un sistema embebido; sin embargo, hay computadoras destinadas únicamente a proveer los servicios de estos programas: estos son los servidores por antonomasia.computadora ordenador centralminiordenadorcomputadora personalPDAsistema embebido Ejemplo de un servidor del tipo rack.rack

7 24.2 Múltiples servidores Supóngase que las llegadas son Poisson, los tiempos de servicio son exponenciales, hay una sola línea, varios servidores y una cola infinita que opera con la disciplina de primero en llegar primero en ser servido. Las ecuaciones para las características de operación se vuelven un poco más complicadas. Sea : N = número de servidores. A = tasa promedio de llegadas (llegadas por unidad de tiempo). S = tasa promedio de servicio por cada servidor (llegadas por unidad de tiempo). La cantidad P 0 es la probabilidad de que no haya llegadas en una unidad de tiempo, lo cual no lo hace más fácil de calcular. Para dos o tres servidores pueden combinarse y simplificar las dos ecuaciones para obtener, para N=2

8 2.5 Análisis de costos En el corto plazo la función de costos es una relación lineal del tipo: Ct = Cf + Cv * Q En el largo plazo la función se expresa como una función potencia: Ct = âQ^b donde a y b son parámetros estimados y Q es la escala de producción realizada. Cuando el valor de b es mayor a 1 describe costos marginales crecientes positivos, Cuando el valor de b es igual a 1 los costos son constantes positivos, Cuando el valor de b es mayor a 0 y menor a 1 los costos comportan incrementos marginales decrecientes positivos. Los costos en que se incurre al realizar una actividad, un proyecto, una empresa, se le nombra costos pertinentes, que son los costos directos de una elección, y son de dos tipos: los costos fijos que están disociados de la producción, esto es, se presentan independientemente de la escala productiva, produzca o no, tales como la renta o pagos de arrendamiento de un automóvil. Los costos que varían en proporción directa a la escala de producción de la empresa se les llaman costos variables.


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