ALUMNOS Carlos Aranda Damián Pérez Mezquida ALUMNOS Carlos Aranda Damián Pérez Mezquida EPET Nº 3 2º II Matemática Profesor: Hugo Valderrey.

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1 ALUMNOS Carlos Aranda Damián Pérez Mezquida ALUMNOS Carlos Aranda Damián Pérez Mezquida EPET Nº 3 2º II Matemática Profesor: Hugo Valderrey

2 TEMA Sistemas de 3 ecuaciones de 1º grado con 3 incógnitas.

3 SISTEMAS DE ECUACIONES -2X+Y+3Z= -3 2X+Y+2Z=5 2X-3Y=1 5 1 2 -3 1 3 1 -3 0 2 1 2 -2 1 3 2 -3 0 X== [1.0-(-3).3].5 [1.0-(-3).3].2 MÉTODO DE DETERMINANTES 45+3+16 64 = 18+6+8 32 X=2 = -[(-3.0)-1.3].1+[(-3 ).(- 3)-(1.1)].2 -[(2.0)-(2.3)].1+[(-2).(-3)-2.1].2

4 2 5 2 -2 -3 3 2 1 0 [(-3.0)-(1.3)].2 32 Y=1 32 = Calculando Y = 2X+Y+2Z=5 -2X+Y+3Z= -3 2X-3Y=1 Y= -[-2.0-2.3].5+[(-2.1)-(2.-3)].2 -6+30+8 32 = 32 32

5 2 1 5 -2 1 -3 2 -3 1 [1.1-(-3.-3)].2 32 2X+Y+2Z=5 -2X+Y+3Z= -3 2X-3Y=1 Calculando Z 32 Z= -[(-2.1)-2.(-3)].1 +[(-2.-3)-2.1].2 = -16-4+20 32 0 32 Z=0 =

6 Resultados X=2Y=1Z=0 2X+Y+2Z=5 -2X+Y+3Z=-3 2X-3Y=1 Verificación: 2.2+1+2.0 = 5 -2.2+1+3.0 = -3 2.2-3.1 = 1 Reemplazamos los valores de x, y, z; en las ecuaciones.

7 Mètodo sumas y restas o reducciòn. *1 *(-2) 2x+3y+Z= 4 X+2Y-2Z= 0 3X+Y+Z= 2 2X+3Y+Z=4 -2X-4Y+4Z=0 -Y + 5Z = 4 X+2Y-2Z= 0 3X+Y+Z= 2 *-3 *1 -3x-6y+6z = 0 3x+y+z =2 -5y+7z = 2 *5 *-1 -y+5z =4 -5y+7z =2 = -5y+25z =20 5y- 7z =-2 18z =18 Z = 1 -Y+5*1=4 -Y=4-5Y Y=-1/-1 = 1 3X+Y+Z= 2 2X+3*1+1= 4 2X=4-4 X= 0/2 =0 VERIFICACIÒN 2*0+3*1+1 = 4 0+2*1-2*1 = 0 3*0+1+1 =2 RESULTADOS Z = 1 Y = 1 X = 0