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SISTEMA DE ECUACIONES. Lara Bastos Sánchez 3ºA
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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.
Método de reducción: Consiste en obtener sistemas equivalentes siguiendo los siguientes pasos. 1.Se aplica la propiedad distributiva, y se pasan todos los términos a un lado de la ecuación. 3 ( x + 3 – y ) = x + 4y 4 ( x + y ) – 3 ( y – 1 ) = 0 3x y – x – 4y = 0 4x + y + 3 = 0 2x + - 7y + 9 = 0 4x´+ y + 3 = 0
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2x + - 7y + 9 = 0 4x´+ y + 3 = 0 2.Se multiplica, o se divide, una de las ecuaciones por un número para conseguir que los coeficientes de una misma incógnita sean opuestos, así, al sumar las dos ecuaciones, la incógnita desaparece. 2 · ( 2x – 7y + 9) = 0 4x + y + 3 = 0 -4x + 14y – 18 = 0 3.Se sustituye una de las ecuaciones por el resultado de sumar miembro a miembro las dos ecuaciones. -4x + 14y – 18 = 0 15y – 15 = 0 4. Como la ecuación resultante es de primer grado con una incógnita, se despeja esa incógnita y se calcula su valor. 15y = 15 y = 15 : 15 y = 1
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5.Se sustituye en la otra ecuación el valor calculado y se despeja la otra incógnita.
x = -1 y = 1 2x – 7· = 0 2x = -2 x = -2 : 2 x = -1 6.Comprobación. 3 · [(-1) + 3 – 1] = · 1 – 3 = 4 – 1 3 = 3 1 4 [(-1) + 1] – 3 · ( 1 – 1)= 0 – = 0 0 = 0 2
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