CENTRO DE MAESTROS 1546 NICOLÁS ROMERO. SESIÓN Y CONTENIDO SESIÓN 1 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SESION 2 DESARROLLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO.

Presentación del tema: "CENTRO DE MAESTROS 1546 NICOLÁS ROMERO. SESIÓN Y CONTENIDO SESIÓN 1 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SESION 2 DESARROLLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO."— Transcripción de la presentación:

1 CENTRO DE MAESTROS 1546 NICOLÁS ROMERO

2

3 SESIÓN Y CONTENIDO SESIÓN 1 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SESION 2 DESARROLLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS. SESION 3 LAS FRACCIONES SESIÓN 4 EL PORCENTAJE SESIÓN 5 LA TABLET Y LAS MATEMÁTICAS

4 Observa la imagen y escribe una lista de todo lo que vez. Enseguida tu nombre y cómo te vez al final del curso.

5 ¿Qué significa enseñar matemáticas en nuestros días?.

6 Matemáticas competencias básicas. -Resolver problemas de manera autónoma. -Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente

7 COMPETENCIA MATEÁTICAPIENSO QUE CONSISTE ENSUS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES SON: Resolver problemas de manera autónoma. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente -Comunicar información matemática.

8 Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.

9 Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado.

10 Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

11 Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación, en el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un problema y en evaluar la pertinencia de los resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

12 Matemáticas cuatro competencias básicas. -Resolver problemas de manera autónoma. -Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente

13 ¿Qué significa pensar? ¿Cuáles son las condiciones que lo hacen posible?.

14 PENSAMIENTO MATEMÁTICO Consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas.conocimiento

15 ¿Qué figuras identificas? Si uno de los lados del hexágono grande mide las 3/5 partes de lo alto del triángulo que es de 120 mm. y su altura es 3 milímetros mas larga que el lado ¿Cuánto medirá el hexágono interior si es la tercera parte del mayor? ¿Qué hiciste para resolver el problema?

16 ¿Qué forma tiene el siguiente cuerpo? Si un lado de su base mide las ¾ partes de la altura que es de 84 milímetros ¿Cuál será el área de una de sus caras? ¿Qué hiciste para resolver el problema?

17 PROCESOS BÁSICOS DEL PENSAMIENTO a) Observación b) Diferencias c) Semejanzas d) Comparación y relación e) Grupos y sus características f) Clases y clasificación g) Prueba de hipótesis h) Definición de concepto

18 PROESO DEL PENSAMIENTO¿EN QUÉ CONSISTE?

19 PRODUCTO FINAL DE LA SESIÓN: Elabora el cuadro sobre las habilidades del pensamiento matemático.

20 Problema: En la parte superior de las paredes del salón, se colocará una guía primaveral como la siguiente, el salón tiene forma rectangular, una de sus lados mide 68 dm., el lado más pequeño mide ¾ partes del mayor, si entre cada hoja se colocará una flor ¿Cuántas flores tendremos que comprar?, cabe señalar que la parte de la guía que se observa mide 50 cm.

21 a)Definir un propósito para observar. b)(b) Identificar y enumerar las características del objeto o situación. c)(c) Verificar los resultados obtenidos. Estos son los pasos esenciales que el docente debe facilitar, propiciando situaciones y haciendo correcciones para que sus discípulos adquieran aceptables competencias de observación La observación Proceso básico del pensamiento a través del cual en presencia de un estímulo, se activan todos los sentidos del hombre a fin de asignar características a dicho estímulo

22 . La descripción es el proceso detallado y sistemático que consiste en dar las características de lo observado y su importancia radica en que justo permite evaluar los resultados de la observación Para describir un objeto cualquiera podrían plantearse preguntas como ¿qué es?, ¿qué forma tiene?, ¿para que sirve?, ¿a qué se parece?..., La descripción Para lograr un nivel eficiente de descripción el docente debe estimular el cumplimiento de las siguientes fases: “(a) Organizar las características de acuerdo a las preguntas planteadas

23 Constituyen un eslabón más de la escalera que permitirá llevar el procesamiento de información hasta la etapa del análisis Pasos a ser considerados por el docente promotor del desarrollo del razonamiento son: “(a) Definir el propósito. (b) Identificar variables. (c) Identificar las características diferentes o semejantes según cada variable. (d) Elaborar la lista de diferencias y/o semejanzas. (e) Verificar el proceso ” Los procesos de diferencias y semejanzas

24 Identificar qué variables son de interés para comparar los objetos en estudio, ya sea basándose en experiencias previas, o en presencia de los objetos en cuestión Inmersas la comparación y la relación, que son procesos que van de la mano y por ello pueden estudiarse paralelamente. La comparación es un proceso básico que consiste en confrontar las características tanto semejantes como diferentes entre dos o más objetos para luego enunciarlas en un conjunto de ideas conectadas entre sí, a las cuales se les da el nombre de relación. La comparación

25 Se trata de la definición o elaboración de conceptos. Definir o conceptuar significa enlazar el resultado de todos los procesos anteriores en un todo abstracto que permita al individuo realizar una representación mental del objeto de estudio. El procedimiento para definir un concepto es: “(a) Realizar todos los pasos correspondientes al proceso de clasificación. (b) Observar o imaginarse algunos ejemplos pertenecientes a la clase a la que pertenecen los objetos que se quieren definir. (c) Hacer una lista de las características que se repiten en cada caso. (d) Definir el concepto basado en las características esenciales.(e) Verificar el proceso ” Elaboración de conceptos.

26 Proceso de análisis proceso de pensamiento superior pero opuesto al de definición de conceptos. Así, al momento de realizar una definición, se parte de las características del objeto para integrarlas en un todo abstracto que permita representarlo mentalmente. Por el contrario, el análisis se centra en la concepción del todo como un aglomerado, para separarlo en sus componentes e identificar sus características. Consta de: “(a) Definir un propósito. (b) Observar el objeto, evento o situación. (c) Identificar el todo. (d) Separar en partes de acuerdo al criterio de análisis.(e) Elaborar un diagrama de estructura (si es necesario).(f) Verificar el proceso.”

27 El desarrollo de estos procesos básicos en los contenidos de matemática ofrece un conjunto de referencias pedagógicas que son esenciales para generar estructuras cognitivas, estimular y desarrollar la capacidad para organizar y relacionar las ideas y generar capacidades mentales cada vez más complejos, que permitan al estudiante entender y explicar los eventos de su entorno matemáticamente..

28 Problema: En la pared del salón se colocará una guía primaveral como la siguiente, el salón tiene forma rectangular, una de sus lados mide 68 dm., el lado más pequeño mide ¾ partes del mayor, si entre cada hoja se colocará una flor ¿Cuántas flores tendremos que comprar?, cabe señalar que la parte de la guía que se observa mide 50 cm.

29 PROBLEMA Si un lado de un cubo pequeño mide 7,8 cm ¿Cuál será el volumen de l 50% de cubos? ¿Qué actividades, de acuerdo al actual enfoque propondría para la resolución del problema, potenciando el desarrollo del pensamiento matemático ?

30 REVISANDO EL LIBRO DE DESAFÍOS Selecciona un desafío y completa el siguiente esquema de análisis.

31 PROBLEMA Si un lado de un cubo pequeño mide 7,8 cm ¿Cuál será el volumen de l 50% de cubos? ¿Qué actividades, de acuerdo al actual enfoque propondría para la resolución del problema, potenciando el desarrollo del pensamiento matemático ?

32 PROCESOS BÁSICOS DEL PENSAMIENTO a) Observación b) Diferencias c) Semejanzas d) Comparación y relación e) Grupos y sus características f) Clases y clasificación g) Prueba de hipótesis h) Definición de concepto COMPARACIÓN RELACIÓN OBSERVAQCIÓN CLASIFICACIÓN ORDENAIENTO CLASIFICACIÓN JERAQRQUICA ANÁLISIS SINTESIS EVALUACIÓN

33 GRADO _____ BLOQUE_______ INTENIÓN DEL DESAFÍO________________________ Dentro del cuadro azul anote la habilidad que se favorece con el desafío y en el cuadro verde su argumentación.

34 PRIMER GRADO: DESAFIO 13, PAG. 30 QUINTO GRADO: DESAFIO 12, PAG. 29 SEXTO GRADO:: DESAFIO 36, PAG. 72 EN LOS SIGUIENTES DESAFIOS, ¿QUÉ HABILIDADES DEL PENSAMIENTO SUPERIOR SE FAVORECEN POR QUÉ? ¿QUÉ COMPETENCIAS SE DESARROLLAN?

35 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO SUPERIOR EVALUACIÓN SINTESIS ANÁLISIS CLASIFICACIÓN JERAQRQUICA ORDENAIENTO CLASIFICACIÓN RELACIÓN COMPARACIÓN OBSERVACIÓN

36 ¿Por qué es importante al trabajar los desafíos realizar las siguientes acciones?

37

38 ¿Por qué?

39

40 La lectura, escritura, y análisis reflexivo son las herramientas básicas del aprendizaje, Su dominio implica la mejora en los aprendizajes, proponemos utilizar el presente formato para detectar el nivel real de desarrollo de los alumnos y revisar que estrategias realizar para la mejora. CONCENTRADO GRADO _____________ESCUELACCTGRUPO No.alumnos en resago evaluados ASPECTOSMATEMÁTICAS INDICADORESLECTURA DE NÚMEROS OBSERVACIÓNCOMPARA CIÓN ANÁLISIS DE INFORMACIÓN RESOLUCIÓN AUTONOMA DEL PROBELMA MANEJAR TÉCNICAS EFICIENTE MENTE VALIDAR INFORMACI ÓN NEVALUACIÓ N RASGOS VALOR DE LOS RASGOSMuy bien 3 puntos, bien 2 y regular 1 Siempre bien 3 puntos, algunas veces bien 2 y casi nunca bien 1 NOMBRE DEL ALUMNO 1 2

41 Estimadas maestras y maestros: En virtud de que el trabajo de la sesión 4 será virtual, les comento: -Resolver con sus alumnos los problemas que ustedes redactaron y registrar en el formato Excel que les anexo. -Resolver los problemas que redactamos el sábado y enviarlos a mi correo porque me dicen que no los pueden subir a comentarios. montoyamari59yahoo.com.mx -Estar al pendiente porque el sábado subiré al blog dos lecturas y un ejercicio para que lo realicen durante la semana. SALUDOS, DISFRUTEN LA VIDA.

42 Revisemos la experiencia vivida.

43 Margarita vende globos, esta semana trajo 238 rojos, 2/4 eran verdes, 0.125 azules y el 25% que es el doble de rojos eran plateados: a.¿Cuántos globos eran plateados? b.¿Cuántos globos hay en total? c.¿Qué porcentaje representan los globos?

44 ¿Qué es una fracción? DISTINTOS USOS Y SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

45 aspectosignificadoComo trabajo una situación de aprendizaje Nuevas ideas ¿Qué es una fracción? El todo y sus partes Tipos de fracciones Fracciones equivalentes y comparación de fracciones Expresión decimal de una fracción.

46 Una fracción es un par ordenado de números enteros a y b, donde b no puede ser cero, que usualmente se representa en la forma a/b. Las fracciones pueden clasificarse en varios tipos, una fracción cuyo numerador es menor que su denominador se llama fracción propia ; y otra cuyo numerador es mayor que su denominador se llama fracción impropia.

47 ¿ SITUACIONES PROBLEMA O PROBLEMA?

48 Las fracciones y los desafíos matemáticos.

49 Plantea un problema o situación, dónde utilices dos usos y significados de una fracción de acuerdo al gado.

50 ¿Qué es el porcentaje? Diferentes planteamientos: