Círculo de Mohr.

Presentación del tema: "Círculo de Mohr."— Transcripción de la presentación:

1 Círculo de Mohr

2 Tensores de esfuerzos Esfuerzo en un punto se define con:
Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos. La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado). Escalar: 1 magnitud Vector: 1 magnitud

3

4 Escalares invariantes del sistema
Radio Punto medio Esf cizalla máximo: fallas conjugadas Calcular los valores de [sn, t]p q

5 Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares

6 Tipos de esfuerzos representados
Esfuerzo desviatórico Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico Un líquido no puede sufrir cizalla Esfuerzo efectivo

7 Criterios de ruptura Relacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos

8 Zonas de estabilidad Zonas de inestabilidad

9 Variaciones de sn y t con q

10 Criterio de Coulomb Navier
Fricción Esfuerzo normal Esfuerzo de cizalla t=C+sn Zona inestable Zona estable

11 Coeficiente de fricción

12 3D

13 Aplicaciones: Presión de fluidos Profundidad Cohesión
Sistema magmático

14 Tipos de fallamiento

15 Esfuerzo efectivo

16

17 Presión de fluidos: Magmatismo Fractura hidráulica Yacimientos de petróleo Interconexión de poros

18 Interacción cinemática

19 Paleotensor de esfuerzos reducido
= La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b) La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c) Un tensor de esfuerzos puede representado por los vectores unitarios de los ejes de esfuerzos principales 2. EL tensor de esfuerzos principales puede ser modificado sumando un esfuerzo isotrópico y multiplicandolo por una constante No cambia ni la relación de esfuerzos ni la orientación y así cambian de 3 varibles a 4, se convierte en una ecuación de 4 incógnitas, con cuator fallas se determina el sistema =