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CLASE 105 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES FRACCIONARIAS
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Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:
x2 + 4 < x – 10 > x2 (x – 4) x2 – 6x + 8 a) b) (x – 7)2 (3 – 2x) x + 1 < c) > x2 + 3x x2 – 3x + 2 1 x – 2 d)
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< + S = {x: x < 10} = (– ; 10) x2 + 4 a) x – 10 x2 + 4
a) binomio de signo constante que no tiene ceros reales. Es un x2 + 4 > 0 para todo x. El signo del cociente coincide con el signo de x – 10. + x 10 S = {x: x < 10} = (– ; 10)
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+ > > > S = {x: x > 2 ó x = 0; x 4} x2 (x – 4)
x2 (x – 4) x2 – 6x + 8 b) x2 – 6x + 8 x2 (x – 4) > (x – 2)(x – 4) x2 x – 2 > (x 4) (x 4) + x 2 4 S = {x: x > 2 ó x = 0; x 4}
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+ + + < > S={x: x –1 ó x > 1,5; x 7} <
< c) (– 1) (x – 7)2 (3 – 2x) x + 1 (x – 7)2 (2x – 3) > 3 2 = 1,5 + + + x – 1 1,5 7 S={x: x –1 ó x > 1,5; x 7} <
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> > > S = {x: x < 1 ó x > 2} x2 + 3x x2 – 3x + 2 1
d) x2 + 3x x2 – 3x + 2 – > x2 + 3x – > 1 x – 2 (x – 1)(x – 2) S = {x: x < 1 ó x > 2}
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Trabajo independiente
capítulo 1 epígrafe 12 Estudiar el ejemplo 3 y resolver las inecuaciones p) y r) del ejercicio 3.
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