RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CLASE 117.

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1 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CLASE 117

2 En una tabla gimnástica, los 196 alumnos participantes forman 6 círculos y 4 estrellas. Para formar un círculo y una estrella se necesitan 40 ¿Con cuántos alumnos se forma un círculo y con cuántos una estrella? alumnos. .

3 En una tabla gimnástica, los 196 alumnos participantes forman 3 círculos, 4 estrellas y 2 triángulos. Para formar un círculo, una estrella y un triángulo se necesitan 58 alumnos y en un triángulo hay tantos alumnos como en un círculo ¿Con cuántos alumnos se forma cada figura?

4 Determina el conjunto solución en:
x + 2y – 3z = 14 2x – y + 3z = 0 x + 2y + z = 6

5 x + 2y – 3z =14 x + 2y – 3z =14 2x – y + 3z = 0 2x – y + 3z = 0
5 x + 2y + z = 6 3 3x + y 3x + y =14 = 14

6 x + 2y – 3z =14 3x + y =14 2x – y + 3z = 0 2x – y +3z = 0
5 x + 2y + z = 6 x + 2y + z = 6 3 (–3) 2x – y + 3z = 0 –3x – 6y – 3z = – 18 –x – 7y –x – 7y = – 18 = – 18

7 3x + y = 14 3x + y =14 3x + y =14  3 –x – 7y = – 18 3x + 2 =14
5 3x = 12 x = 4 –3x – 21y = – 54 – 20y = – 40 x + 2y + z = 6 3 y = 2 4 + 22 + z = 6 8 + z = 6 S ={ (4; 2; – 2) } z = – 2

8 x + 2y – 3z =14 x + 2y – 3z =14 2x – y + 3z = 0 –x – 2y – z = –6
5 –x – 2y – z = –6 x + 2y + z = 6 (–1) 3 – 4z = 8 z = – 2

9 Trabajo independiente
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Capítulo 1 Epígrafe 14, pág. 73 Ejemplo 1 Ejercicio 1

10 En una tabla gimnástica, los 196 alumnos participantes forman 3 círculos, 4 estrellas y 2 triángulos. Para formar un círculo, una estrella y un triángulo se necesitan 58 alummos, y en un triángulo hay tantos alumnos como en un círculo ¿Con cuántos alumnos se forma cada figura?

11 cantidad de alumnos que forman un círculo
cantidad de alumnos que forman una estrella e cantidad de alumnos que forman un triángulo t 3c + 4e + 2t = 196 c + e + t = 58 c = t

12 3c + 4e + 2t = 196 3c + 4e + 2c = 196 c + e + t = 58 c + e + c = 58 – 36 – 3 c = t c = c = 12 t = 12 5c + 4e = 196 e = 34 (–4) 2c + e = 58 5c + 4e = 196 – 8c – 4e = – 232 – 3c = – 36