Geoestadística: Introducción con R. 4

Presentación del tema: "Geoestadística: Introducción con R. 4"— Transcripción de la presentación:

1 Geoestadística: Introducción con R. 4
Geoestadística: Introducción con R. 4. Temas Especiales: Kriging factorial, Redes de Muestreo, Simulación, Geoestadística Funcional Ramón Giraldo H Profesor Departamento de Estadística Universidad Nacional de Colombia

2 Kriging Factorial Kriging Ordinario sobre ejes factoriales generados con: Componentes Principales Correlación Canónica Análisis de Correspondencias

3 Datos Se analizan datos de las variables salinidad, seston (mg/l), nitritos (mol/l), silicatos(mol/l) y clorofila a (g/l) medidas en una jornada de muestreo realizada en marzo de 1997 en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta

4 Metodología En primera instancia se realiza un análisis de Componentes principales con base en la información de las 5 variables consideradas. Se estudia el peso de cada variable original en la construcción de cada eje a través de los correspondientes vectores propios de la matriz de correlación. Se estima el modelo de semivarianza para los dos primeros ejes factoriales resultantes del ACP. Con base en los modelos de semivarianza del punto anterior se aplica la técnica kriging y se construyen mapas de isolineas de cada componente. Se interpretan los mapas, con base en los resultados del punto 1, en términos de las variables originales.

5 Resultados (1) Tabla 1. Porcentajes de varianza explicados por los componentes principales generados con información de cinco variables fisicoquímicas y biológicas medidas en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta en marzo de 1997. COMPONENTE VALOR PROPIO % DE VARIANZA % ACUMULADO 1 2.23 44.610 2 1.34 26.962 71.562 3 0.70 14.124 85.746 4 0.37 7.426 93.172 5 0.34 6.828

6 Resultados (2) Tabla 2. Pesos de las variables en la construcción de los dos primeros componentes principales. Información original medida en marzo de 1997 en la Ciénaga Grande de Santa Marta. VARIABLE COMPONENTE 1 COMPONENTE 2 Salinidad 0.5060 0.4150 Sólidos en Suspensión 0.5668 Nitritos 0.2084 Silicatos Clorofila "a" 0.0914

7 Vectores propios Dispersograma de sitios, en el plano formado por los dos primeros componentes Ubicación espacial de sitios

8 Ajuste de modelos de semivarianza a los dos ejes factoriales (CP1 y CP2)
Semivariograma CP2: Esférico con Pepita (0.58), Meseta (1.863), Rango (25430) Semivariograma CP1: Exponencial con Pepita (0.273), Meseta (1.849), Rango (7920)

9 Resultados (3) Hay correlación espacial entre las variables, el análisis puede complementarse con matrices de correlación para ciertos rezagos Figura1. Función de semivarianza cruzada entre los dos primeros componentes principales generados con información de algunas variables fisicoquímicas y biológicas medidas en marzo de 1997 en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta.

10 Resultados (4) Salinidad alta y bajas concentraciones de
silicatos y clorofila “a” Baja Salinidad y altas concentraciones de silicatos y clorofila “a” Figura 2. Distribución espacial del primer componente principal generado con información de variables fisicoquímicas y biológicas medidas en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta en marzo de 1997.

11 Resultados (5) Altos valores de Nitritos “menor consumo”,
Bajos de Sólidos en Suspensión Zona de mayor consumo de nutrientes Figura 3. Distribución espacial del segundo componente principal generado con información de variables fisicoquímicas y biológicas medidas en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta en marzo de 1997.

12 Conclusiones Biológica: Altas concentraciones de clorofila “a” (aumento de fitoplancton) se ven favorecidas por baja salinidad y por altas concentraciones de silicatos y de nutrientes (nitritos). La zona de mayor consumo de éste último se da hacía la desembocadura de los ríos (esp. Fundación) Estadística: El uso conjunto de herramientas geoestadísticas y multivariadas facilita el proceso de interpretación de fenómenos en los que se miden simultáneamente varias variables en muchos puntos de muestreo.

13 Diseño de Redes Muestrales
Patrón de Muestreo El muestreo en un esquema triangular es óptimo. Sin embargo por razones logísticas es preferible el muestreo en un enmallado cuadrado

14 Muestreo Optimo Varianza de Predicción Vs Costos.
Para redes de diferente intensidad muestral, en enmallados cuadrados, se estima su varianza muestral y ésta se compara con los correspondientes costos de muestreo

15 Descomposición de Cholesky. L es una matriz triangular inferior y
Simulación Descomposición de Cholesky. L es una matriz triangular inferior y T es una matriz triangular superior.