La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: www.matematicasyfilosofiaenelaula.info Diego.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: www.matematicasyfilosofiaenelaula.info Diego."— Transcripción de la presentación:

1 Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: Diego Pareja Heredia. Universidad del Quindío

2 Félix Klein ( ) Matemáticas. El programa de Erlangen. Botella de Klein. Educación matemática. 58 estudiantes y descendientes Énfasis en la unidad del conocimiento. La inseparable alianza: ciencias y humanidades. En matemáticas, la interrelación: matemáticas puras, matemáticas aplicadas. Asumir seriamente la formación de los docentes de educación media.

3 Hyman Bass Profesor de la Universidad de Michigan, matemático en la línea de ascendencia intelectual de Gotinga (Kaplansky, Mac Lane, Bernays, Landau) Fue presidente de la American Mathematical Society. Educador (25 estudiantes y 89 descendientes). Presidente hasta 2006, de la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). El primer presidente fue Felix Klein(1908).

4 Antecedentes Históricos La cultura griega. Matemáticas y filosofía. Leibniz, el gran universalista. La revolución educativa en Alemania. Federico Guillermo III. Emperador de Prusia. Ministro de Educación: Guillermo Von Humboldt (egresado de Gotinga y hermano de Alejandro). Las Universidades de Berlin (hoy Universidad von Humbold) y Bonn Breve historia del término Ph. D.

5 Consecuencias Reformas. Sistema nacional de educación. Seis horas por semana de matemáticas. Escuelas normales. Universidades. Berlín y Bonn. El apogeo de las matemáticas en Alemania. Los primeros frutos: Jacobi, Dirichlet, Grassmann, Kummer, Weierstrass. Heine, Kronnecker, Riemann, Dedekind, Cantor. Frege, Klein, Lindemann, Hilbert, Haussdorff, Zermelo, y otros más, también importantes.

6 Matemáticas y educación matemática Educación matemática en Alemania. Klein y su compromiso con la educación media.Trascendencia de pi y de e. Inicio de la separación entre lo que se enseña y el frente de las matemáticas. El estatismo en la educación.

7 Las grandes preguntas ¿Cuáles han sido las causas que han propiciado la separación entre lo que enseñamos, y lo que ahora es noticia mundial en matemáticas? ¿Qué hacer para cerrar la brecha entre lo que el profesor enseña y aquello que actualmente es motivo de investigación en las matemáticas? ¿Es este un problema local, o es un problema de alcance universal?

8 El gran vacío Lo que enseñamos ahora y lo que se enseñaba en el siglo XIX. El álgebra de Euler y el álgebra de Chrystal frente al álgebra de Baldor. La degradación de contenidos. La Conjetura de Poincaré y la Clasificación de las álgebras de Lie. Los problemas del milenio. La Hipótesis de Riemann, P vs. NP. Las Ecuaciones de Euler- Navier-Stokes.

9 La gran eclosión matemática Teoría de conjuntos. Análisis y Topología. Teoría de medida. Lógica simbólica. Álgebra lineal y álgebra moderna. Espacios abstractos. Teoría analítica y algebraica de Números Probabilidad y Estadística.

10 Buscando una solución. La Escuela Bourbaki Objetivo central. Acortar la distancia entre lo que se enseña y lo que se investiga. Influencia y Consecuencias. El caso de hispanoamérica. Rigor vs. compresión.

11 Solución Made in USA Bourbaki y la Nueva Matemática El grupo SMSG La reacción de los grupos ilustrados Morris Kline y su Juanito Por qué el profesor no sabe enseñar. El regreso a las bases. La contrarreación.

12 El Caso de Colombia La historia de la educación matemática aquí, ya ha sido bien contada. ¿Con qué conocimiento matemático queremos enriquecer nuestra cultura? ¿Qué es lo que debemos enseñar para llenar el gran vacío?

13 Educación y matemáticas ¿Se puede cambiar la educación matemática al margen de la educación en general? ¿A donde debemos apuntar para iniciar la transformación del sistema educativo? ¿Cómo crear masa crítica que genere una revolución educativa?

14 CODA (I) Mayor impulso a la educación avanzada – doctorados y postdoctorados – Reingeniería para las facultades de educación – educación universalista y humanista – ciencias y filosofía. Mayor compromiso de la universidad para elevar su nivel académico buscando llenar vacantes con los más capaces. Creación de institutos de alto nivel, donde se formen los profesores universitarios del futuro.

15 CODA(II) Enseñar Aritmética en el sentido clásico – Teoría de números – como una parte del Algebra Abstracta – Comprimir el cálculo infinitesimal dentro del análisis matemático. Geometría euclidiana y no euclidianas. El enfoque Thurston-Bass-Ball.

16 Para descubrir algo en matemáticas, hay que superar, las inhibiciones y la tradición. No podemos vencer barreras, sin ser subversivos. Laurent Schwartz.


Descargar ppt "Educación matemática. De Félix Klein a Hyman Bass El texto y las diapositivas de esta charla se encuentran en: www.matematicasyfilosofiaenelaula.info Diego."

Presentaciones similares


Anuncios Google