MÉTODO DE COMPATIBILIDAD GEOMÉTRICA. 10 t 4 m 3 m.

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1 MÉTODO DE COMPATIBILIDAD GEOMÉTRICA

2 10 t 4 m 3 m

3 NUMERACIÓN DE LOS NUDOS 1 2 4 6 357

4 ESTIMACIÓN DE LAS REACCIONES 10 t R 1y R 7y R 7X ECUACIONES DE LA ESTÁTICA  F X =0; 10 – R 7X = 0(1)  F Y =0; R 7Y +R 1Y – 20 = 0(2)  M 7 = 0; 11(R 1Y )– 4(10) = 0(3) 4 m 3 m

5 VALORES DE LAS REACCIONES. DE (1)R 7X = 10.000 t DE (2)R 7Y = 16.363 t DE (3)R 1Y = 3.636 t NOTA: OBSERVE COMO EL SIGNO DE LAS REACCIONES ES POSITIVO EN TODOS LOS CASOS, POR LO TANTO, EL SENTIDO SUPUESTO DE LAS FLECHAS ES EL CORRECTO.

6 RELACIÓN DE PENDIENTES EN LAS BARRAS INCLINADAS. 1 2 4 6 357 4 m 3 m 1 1 1 1 0.75 SE RECOMIENDA TENER EN ALGUNO DE LOS CATETOS EL VALOR DE LA UNIDAD PARA FACILITAR LOS CALCULOS. 0.75 4/4 3/4

7 DETERMINACIÓN DE PROYECCIONES DE LAS FUERZAS INTERNAS EN LAS BARRAS. 10 t 3.636 t 10 t 16.363 t TENSIÓN COMPRESIÓN 1 2 4 6 357 1 1 1 1 0.75

8 NUDO 1 3.636 t FUERZA PARA EQUILIBRAR LA REACCIÓN 3.636 COMPONENTE VERTICAL RESULTADO DE LA RELACIÓN DE PENDIENTES 1 2 4 6 357 1 1 1 1 0.75 3.636 FUERZA QUE EQUILIBRA LA COMPONENTE HORIZONTAL

9 NUDO 2 3.636 UNICAMNTE EXISTE COMPONENTE HORIZONTAL, POR LO TANTO, LA BARRA 2-3 ES CERO.

10 NUDO 6 10 UNICAMENTE COMPONENETE VERTICAL

11 NUDO 3 5 3 1.516 10 3.636 4.848 4 2 1 3.636 Equilibrio Barra 3 – 5 10 Carga 3.636 Comp. Barra 1-3 4.848 Comp. Barra 3-4 1.516 Desequiloibrio 1.516 Para equilibrar 3.363 = 4.848 0.75 Relacion de dependientes

12 NUDO 5 1.516 No hay fuerza Vertical por equilibrar

13 NUDO 4 6.364 = 8.485 0.75 Relacion de dependientes 6.364 8.485 3.636 4.848 10 37 10 Carga 3.636 Comp. Barra 3-4 6.364 Desequiloibrio 6.364 Comp. Vert. Barra 4-7 Para equilibrar

14 10 t 16.364 1.516 8.485 6.36410 3.636 4.848 3.636 Resumen