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Publicada porCelestino Febus Modificado hace 10 años
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal liso ( I )
Fuerzas en la dirección del eje X Y X ix x f = F = m a N F Fuerzas en la dirección del eje Y f = N - P = 0 N = m g iy P = m g El cuerpo adquiere un MRUA de aceleración = F m x a F : fuerza aplicada
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal liso ( II )
Fx = F cos Fy = F sen v Y X Fuerzas en la dirección del eje X F F y f = m a F = m a ix x N a x = F x Fuerzas en la dirección del eje Y P = m g f = m a N + F - P = m a iy y a y = F : fuerza aplicada
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano horizontal liso ( III )
Y X Fx = F cos Fy = F sen N v Fuerzas en la dirección del eje X f = m a F = m a ix x F x = a x F y Fuerzas en la dirección del eje Y f = m a N - F - P = 0 iy y F P = m g N = P + F y F : fuerza aplicada
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a Aplicaciones del 2º principio: indicación de la báscula ( I ) N
f = m a i N - P = m a N = m (g + a) P = m g Fuerza sobre la báscula = - N
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Aplicaciones del 2º principio: indicación de la báscula ( II )
v = cte o N f = m a i N - P = 0 P = m g v = 0 N = P = m g Fuerza sobre la báscula = - N
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Aplicaciones del 2º principio: indicación de la báscula ( III )
f = m a i N N - P m a = N m (g - a) = a P = m g Fuerza sobre la báscula = - N
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado liso ( I )
Px = mg sen Py = mg cos Y X N Fuerzas en la dirección del eje X f = m a - P = m a ix x - mg sen = m a P x a = - g sen x P y v 0 Fuerzas en la dirección del eje Y P = m g f = m a N - P = 0 iy y El espacio recorrido sobre el plano es La fuerza inicial impulsora no se contabiliza s = 2 g sen v 2
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado liso ( II )
= 0 Px = mg sen Py = mg cos v Y X N Fuerzas en la dirección del eje X f = m a - P = m a ix x - mg sen = m a P x P y a = - g sen x Fuerzas en la dirección del eje Y P = m g f = m a N - P = 0 iy y N = P y
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado liso ( III )
Para que el cuerpo suba, F P x Px = mg sen Py = mg cos Y X N F Fuerzas en la dirección del eje X P x ix x mg sen = m a F - f = m a F - P = m a P y Fuerzas en la dirección del eje Y P = m g f = m a N - P = 0 iy y N = P Luego la aceleración del cuerpo será: F : fuerza aplicada ax = ( F - m g sen ) m 1
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Movimiento de un cuerpo sobre un plano inclinado liso ( IV )
Px = mg sen Py = mg cos Y X N v Fuerzas en la dirección del eje X - F - mg sen = m ax fix = m ax - F - Px = m ax P x F P y Fuerzas en la dirección del eje Y fiy = m ay N - Py = 0 N = Py P = m g Luego la aceleración del cuerpo será: F : fuerza aplicada ax = ( F + m g sen ) m 1
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Movimiento de cuerpos enlazados ( I ). Máquina de Atwood
Aplicación del 2º principio a las masas m g - T = m a 1 2 T - m g = m a 1 2 T = T (cuerda y polea sin masa) T 2 Aceleración del sistema T 1 a = ( m m ) 1 2 ( m m ) g P = m g 2 Tensión de la cuerda 2 T = m ( g + a ) = m ( g - a ) 1 P = m g 1
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Movimiento de cuerpos enlazados ( II )
X Y N Aplicación del 2º principio al cuerpo m1 m g - T = m a f = m a iy 1 T Aplicación del 2º principio al cuerpo m2 T f = m a T = m a ix x 2 P = m g 2 f = iy N = m g 2 Resolviendo el sistema de ecuaciones P = m g 1 m g a = 1 m + m 2 La aceleración es única Cuerda sin masa tensión única T = m a = m ( g - a ) 2 1
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Movimiento de cuerpos enlazados ( III )
Aplicación del 2º principio al cuerpo m1 Y X f = m a m g sen - T = m a ix x 1 N T f = iy N = m g cos 1 P x Aplicación del 2º principio al cuerpo m2 f = m a T - m g = m a 2 iy T P y Resolviendo el sistema de ecuaciones P = m g 1 m g sen - m g a = 1 m + m 2 P = m g 2 T = -m a + m g sen = m ( g + a ) 1 2
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Movimiento de cuerpos enlazados ( IV )
Aplicación del 2º principio al cuerpo m1 Y X f = m a - m g sen + T = m a ix x 1 N T f = iy N = m g cos 1 Aplicación del 2º principio al cuerpo m2 P x f = m a -T + m g = m a 2 iy P y T Resolviendo el sistema de ecuaciones P = m g 1 - m g sen + m g a = 1 m + m 2 T = m a + m g sen = m ( g - a ) 1 2 P = m g 2
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Fuerzas de rozamiento ( I ). Coeficiente de rozamiento estático
Y X N N N F fk F fk P = m g P = m g P = m g Fk =s N = 0 s = 0 Sin fuerza aplicada, no hay fuerza de rozamiento fk = s N = F La fuerza de rozamiento equilibra a la fuerza aplicada fk = s,max N = F Fuerza aplicada máxima sin que el cuerpo se mueva El coeficiente de rozamiento estático, varía entre 0 s s, max Una fuerza aplicada F s, max N , pone el cuerpo en movimiento
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Fuerzas de rozamiento (II). Coeficiente de rozamiento dinámico
Fuerza de rozamiento dinámico f = µ N k F f k Coeficiente de rozamiento dinámico m g µ µ k s, max F : fuerza aplicada F fk
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Fuerzas de rozamiento (III). Movimiento por planos horizontales
0 Fuerzas en la dirección del eje X ix x k f = m a - f = m a f = µ N X Y N µ N = m a k - x f k Fuerzas en la dirección del eje Y iy f = N - P = 0 N = P = m g P = m g Resolviendo el sistema k a x = - µ g
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Fuerzas de rozamiento (IV). Movimiento por planos horizontales
Fuerzas en la dirección del eje X X Y F - f = m a k f = µ N F - µ N = m a x N F f k Fuerzas en la dirección del eje Y N - P = 0 N = P = m g Resolviendo el sistema P = m g k a = ( F m g ) 1 m F : fuerza aplicada
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Fuerzas de rozamiento (V). Movimiento por planos inclinados
Fuerzas en la dirección del eje X - m g sen + f = m a k f = µ N x Y X N f k v - m g sen + µ N k = m a x P x Fuerzas en la dirección del eje Y P y y N - P = 0 N = P = m g cos P = m g Resolviendo el sistema k x a = - g sen g cos
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Fuerzas de rozamiento (VI). Movimiento por planos inclinados
Fuerzas en la dirección del eje X F - ( P + f ) = m a x k f = µ m g cos Y X F N F - P - µ m g cos = m a k x P x Fuerzas en la dirección del eje Y f k P y y N - P = 0 N = P = m g cos P = m g Resolviendo el sistema m ax = ( F - mg sen - µ mg cos ) 1 F : fuerza aplicada
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Dinámica del movimiento circular ( I ). Fuerza centrípeta
La fuerza centrípeta, es la reacción de los raíles sobre la máquina. =
22
Dinámica del movimiento circular ( II ). Fuerza centrípeta
La fuerza centrípeta es la fuerza de Newton =
23
Dinámica del movimiento circular ( III ). Fuerza centrípeta
P = m g La fuerza centrípeta es la tensión de la cuerda
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Oscilaciones producidas por un muelle
X Y Posición de equilibrio x F Fuerzas en la dirección del eje Y fiy = N - P = 0 Fuerzas en la dirección del eje X fix = - k x = m a a = Para un MVAS a = - 2 x - 2 = T = 2 =
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