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Coordinador: Javier Baez. Francisco Soto Eguibar y Anaely Pacheco Blanco. Anaely se encargará de la parte de los exámenes, cuidar y calificar.

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2 Coordinador: Javier Baez. Francisco Soto Eguibar y Anaely Pacheco Blanco. Anaely se encargará de la parte de los exámenes, cuidar y calificar.

3 Lunes 18 de enero a viernes 5 de febrero De 10:00 a 14:30 horas Habrá una pausa de 15 minutos a las 12:00. El día lunes 1 de febrero no habrá clase, por ser día festivo.

4 Todos los viernes (22,29 y 5) habrá examen escrito de 12:15 a 14:30. En dichos exámenes podrán utilizar cualquier libro, sus notas, computadoras y calculadoras. El examen es individual, no se puede cooperar en ninguna forma con los compañeros.

5 Este próximo viernes 22 de enero tendremos nuestro primer examen, de 12:15 a 14:30. Corresponde a los capítulos 1, 2 y 3. Traigan material (hojas, plumas, lápices y reglas) para hacer gráficas. Una calculadora les será de GRAN utilidad.

6 Se tiene que cubrir el programa completo. Iremos rápido al principio, en lo más fácil, y un poco más despacio en los capítulos finales, más difíciles. Veremos ejemplos ya preparados, pero el tiempo no da para hacer ejercicios. Ustedes deben hacerlos por las tardes.

7 Introducción a la Estadística Sheldon M. Ross Editorial Reverté

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9 Johnson, Robert, Kubi, Patricia,(2004). Estadística Elemental, lo esencial. (Tercera Edición). México D. F. Thomson. Lincon, L. Chao, (1985). Introducción a la Estadística. (Primera Edición). México. Compañía Editorial Continental. Freund, E. John, Simon, A. Gary. (1994). Estadística Elemental. (Octava Edición). México D. F. Prentice Hall. Sánchez, C., Octavio. (2004). Probabilidad y Estadística. (Cuarta Edición). México D. F. Mc Graw Hill.

10 Mendenhall, William. (1987). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. (Primera Edición). México D. F. Grupo Editorial Iberoamérica. Willoughby, Stephen. (2003). Probabilidad y Estadística). (Primera Edición). México D. F. Publicaciones Cultural. Fuenlabrada, Samuel. (2004). Probabilidad y Estadística. (Primera Edición). México D. F. Mc Graw Hill. Mendenhall, William, Beaver, Robert, Beaver, Bárbara, (2002). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. (Primera Edición). México D. F. Thomson.

11 Las presentaciones de Power Point del curso las pueden bajar de la página:

12 1.Introducción a la Estadística 2.Descripción de los conjuntos de datos 3.Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos 4.Probabilidad 5.Variables aleatorias discretas 6.Variables aleatorias normales

13 1. Introducción 2. La naturaleza de la Estadística 3. Poblaciones y muestras

14 La probabilidad tiene sus raices en los juegos de azar. En el siglo XVI, Gerolamo Cardano analizó algunos aspectos de los juegos de azar Chevalier de Méré planteó un problema a Pascal, el problema matemático de dividir una apuesta luego de la interrupción anticipada de un juego de azar. Pascal lo discutió con Fermat.

15 Pierre Simon Laplace hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de los principios de la teoría de las probabilidades Daniel Bernoulli introdujo el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes El método de los mínimos cuadrados se debe a Adrien Marie Legendre.

16 Siglo XVI.- Consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano Creación de la doctrina de las probabilidades en la correspondencia Pierre de Fermat y Blaise Pascal Chrstiaan Huygens publicó el primer libro científico sobre el tema. Siglo XVIII.- Jakob Bernoulli publicó en 1713 el libro Ars Conjectandi y Abraham de Moivre en 1718 publicó Doctrine of Chances. En ambos libros de trata el tema como una rama de las matemáticas.

17 Teoría analítica de las probabilidades, Pierre Simon Laplace. Por primera vez la teoría de probabilidades es aplicada a la ciencia y a problemas prácticos. Siglo XIX.- Laplace, Lacroix, Littrow, Quetelet, Dedekind, Helmert, Pearson, de Morgan y Boole A. Kolmogorov formula axiomáticamente la teoría de la probabilidad

18 Adolphe Quetelet ( ), fue uno de los fundadores de la estadística. Introdujo la noción del "hombre promedio" (l'homme moyen) como un medio de entender los fenomenos sociales complejos tales como tasa de criminalidad, tasas de matrimonio, ó tasas de suicidios.

19 La teoría de la probabilidad es la teoría matemática que estudia los fenómenos aleatorios. (Aleatorio: Al azar, que no sigue un patrón, secuencia u orden determinado. Dependiente de algún hecho fortuito.)

20 La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho, hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese evento aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

21 La Estadística es la rama de las matemáticas que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un experimento.

22 La Estadística es el arte de aprender a partir de los datos. La Estadística es la rama de las matemáticas que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un experimento.

23 Está relacionada con la recopilación de datos, su descripción subsiguiente y su análisis, lo que nos lleva a extraer conclusiones. La Estadística es la rama de las matemáticas que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un experimento.

24 Se aplica a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales sociales y es usada en la toma de decisiones en áreas de los negocios y de los gobiernos. La Estadística es la rama de las matemáticas que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un experimento.

25 Debido a su amplio rango de aplicabilidad, un curso de estadística se requiere en disciplinas como la sociología, la psicología, la justicia penal, la enfermería, las ciencias del ejercicio, la farmacia, la educación, y muchos otros.

26 La metodología estadística es utilizada por los encuestadores, que muestrean nuestras opiniones sobre temas que van desde el arte hasta la zoología. La metodología estadística es también utilizado por las empresas y la industria para ayudar a controlar la calidad de los bienes y servicios que producen. Los científicos sociales y los psicólogos utilizan la metodología estadística para estudiar nuestros comportamientos.

27 En la Física, la Astrofísica, la Biología y en muchas otras Ciencias, la Estadística y la Probabilidad son amplia e intensamente utilizadas. Las Ingenierías usan intensamente la Estadística.

28 Física Astrofísica Biología Ingeniería Medicina Química Mercadotécnia Psicología Economía Sociología

29 Por razones de estudio, podemos considerar a la Estadística como dividida en dos: Estadística Aplicada Estadistica Matemática

30 La Estadística Aplicada se divide en dos ramas: La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio.estadística descriptiva La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión, teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.inferencia estadística

31 Estadística matemática Se refiere a la bases teóricas de la materia.

32 La palabra estadísticas también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.

33 La Estadística Aplicada se divide en dos ramas: La estadística descriptiva. La inferencia estadística.

34 La estadística descriptiva se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio.

35 El uso de gráficas, cuadros y tablas, y el cálculo de diferentes medidas estadísticas para organizar y resumir la información, se llama estadística descriptiva.

36 La Estadística Descriptiva ayuda a reducir nuestra información a un tamaño manejable y a enfocar el problema.

37 La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Colectar los datos Clasificar los datos Resumir los datos Presentar los datos Proceder a la inferencia

38 Tabulación y agrupación de los datos Representación gráfica Características de la muestra y su cálculo numérico La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio.

39 La estadística inferencia se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio y la incertidumbre en las observaciones.

40 Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.

41 La Estadística Inferencial consiste en técnicas para llegar a conclusiones acerca de una población basándose en la información contenida en una muestra.

42 1. Introducción 2. La naturaleza de la Estadística 3. Poblaciones y muestras

43 El conjunto total de elementos en los que estamos interesados, se llama población.

44 El subgrupo de la población que será estudiado en detalle, se llama muestra.

45 La colección completa de los individuos, elementos o datos que se examinaron en un estudio estadístico, se conoce como la población. La porción de la población seleccionada para el análisis, se llama la muestra.

46 Una muestra de k miembros de una población se dice que es una muestra aleatoria, en ocasiones llamada muestra aleatoria simple, si los miembros son elegidos de tal forma que todas las posibles elecciones de los k miembros son igualmente probables.

47 Se le llama variable a las características de interés de los elementos individuales de una población o una muestra. Una variable es a menudo representada por una letra como x, y ó z.

48 El valor de una variable para un elemento particular de la muestra o de la población se llama una observación.

49 Un conjunto de datos se compone de las observaciones de una variable para los elementos de una muestra.

50 Se tiene una variable cuantitativa cuando la descripción de las características de interés resulta en un valor numérico. Se tiene una variable cuantitativa cuando una medida es necesaria para describir la característica de interés o es necesario realizar un recuento. Se le llama variable a las características de interés de los elementos individuales de una población o una muestra.

51 Una variable discreta es una variable cuantitativa, cuyos valores son contables. Estas variables normalmente resultan de contar. Se le llama variable a las características de interés de los elementos individuales de una población o una muestra.

52 Una variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o en varios intervalos. Una variable continua suele ser el resultado de hacer una medición de algún tipo. Se le llama variable a las características de interés de los elementos individuales de una población o una muestra.

53 A veces no está claro si una variable es discreta o continua. Una variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o en varios intervalos. Una variable continua suele ser el resultado de hacer una medición de algún tipo.

54 Los resultados de los exámenes se dan generalmente en números enteros entre 0 y 10. Es posible dar una puntuación, como Sin embargo, esto no se hace en la práctica porque los profesores no son capaces de evaluar a este grado de precisión. Esta variable, hablando estrictamente, es continua, aunque para efectos prácticos, es discreta. A veces no está claro si una variable es discreta o continua.

55 Una variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo o en varios intervalos. Una variable continua suele ser el resultado de hacer una medición de algún tipo. A veces no está claro si una variable es discreta o continua. Para resumir, debido a las limitaciones de medición, muchas de las variables continuas en realidad pueden asumir sólo un número contable de valores.

56 Se tiene una variable cualitativa cuando la descripción de las características de interés resulta en un valor NO numérico. Las variables cualitativas se pueden clasificar en categorías.

57 Nominal, ordinal, intervalo y de razón NIVELES DE MEDICIÓN Existen cuatro niveles de meusuremerit o escalas de medición en el que los datos pueden ser clasificados. La escala nominal se aplica a los datos que se utilizan para la identificación de la categoría. El nivel nominal de MEASI ~ rernertt se caracteriza por los datos que constan los nombres, etiquetas o categorías. Duta escala nominal no se pueden arreglar en un régimen de ordenación. Las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división no se realizan con los datos nominales.

58 La escala ordinal se aplica a los datos que pueden ser dispuestos en cierto orden, pero las diferencias entre los valores de los datos o bien no se puede determinar o no tienen sentido. El nivel ordinal de medición se caracteriza por los datos que se aplica a las categorías que pueden ser clasificadas. Los datos de escalas ordinales se pueden organizar en un orden de scheme.level MEASI ~ rernertt se caracteriza por los datos que constan los nombres, etiquetas o categorías. Duta escala nominal no pueden ser dispuestos en un régimen de ordenación. Las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división no se realizan con los datos nominales.

59 La escala de intervalo se aplica a los datos que pueden ser dispuestos en cierto orden y para que las diferencias en los valores de los datos son significativos. El nivel de intervalo de resultados de la medición de contar o medir. Datos a gran escala de intervalo se pueden organizar en un plan de ordenamiento y las diferencias se pueden calcular e interpretar. El valor cero es arbitrariamente elegido para datos de intervalo y no implica una ausencia de la característica que se mide. Proporciones no son significativas para los datos de intervalo.

60 La escala de razón se aplica a los datos que pueden ser clasificados y para el cual todas las operaciones aritméticas como la división puede ser realizada. División por cero es, por supuesto, excluidos. El nivel de relación de los resultados de medición de contar o medir. Relación de datos a gran escala se pueden organizar en un plan de ordenamiento y de las diferencias y relaciones se puede calcular e interpretar. Datos a nivel de proporción tiene un cero absoluto y un valor de cero indica una ausencia completa de la característica de interés.

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62 En Estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

63 Al elegir una muestra se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población. población En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

64 Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio fiable (que represente a la población), debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa. muestra representativa

65 En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

66 Población: Cualquier conjunto o colección de objetos, real o conceptual. (Conceptual, por ejemplo, un conjunto de observaciones o de números) Una población puede ser finita o infinita Muestra: Una parte de la población Muestra aleatoria de tamaño n: Muestra de n elementos tomados totalmente al azar

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