Análisis de Sistemas Lineales “Diagramas de Bode” IV Ing. Rafael A. Díaz Chacón ASL/RAD/2001.

Presentación del tema: "Análisis de Sistemas Lineales “Diagramas de Bode” IV Ing. Rafael A. Díaz Chacón ASL/RAD/2001."— Transcripción de la presentación:

1 Análisis de Sistemas Lineales “Diagramas de Bode” IV Ing. Rafael A. Díaz Chacón ASL/RAD/2001

2 Álgebra de Diagramas de Bode ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

3 Factores Elementales ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

4 Metodología General ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

5 Metodología General ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

6 Metodología General ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

7 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

8 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 4: Flecha hacia abajo en a = 2 por el polo real

9 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-A: Iniciar gráfica con recta horizontal en 0 dB desde la izquierda

10 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Incorporar a la gráfica una recta con pendiente de -20 dB/dec a partir de la frecuencia de corte a = 2 -20 dB/dec

11 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 6-A: Incorporar a toda la gráfica una recta con pendiente de -20 dB/dec debida al polo en el origen, tal que el valor de  para 0 dB sea uno. -40 dB/dec -20 dB/dec

12 Metodología General (primer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode -40 dB/dec -20 dB/dec Paso 6-C: Incorporar a toda la gráfica un desplazamiento de -6 dB debido al término constante 1/2 -6 dB

13 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

14 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 4: Flecha hacia abajo en a 1 = 2 por un polo real, flecha hacia abajo en a 2 = 10 por un polo real y un par de flechas hacia arriba en  n = 50 por los ceros complejos

15 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-A: Iniciar gráfica con recta horizontal en 0 dB desde la izquierda

16 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Incorporar a la gráfica una recta con pendiente de -20 dB/dec a partir de la frecuencia de corte a 1 = 2, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. -20 dB/dec

17 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Acumular a la gráfica una pendiente de -20 dB/dec a partir de la frecuencia de corte a 2 = 10, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. En definitiva, en este intervalo la pendiente de la recta es de -40 dB/dec. -20 dB/dec -40 dB/dec

18 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Compensar a la gráfica una pendiente de 40 dB/dec a partir de la frecuencia de corte  n = 50, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. En definitiva, en este intervalo la pendiente de la recta es de 0 dB/dec. -20 dB/dec -40 dB/dec

19 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode -20 dB/dec -40 dB/dec Paso 6-C: Incorporar a toda la gráfica un desplazamiento de 0 dB debido al término constante 1

20 Metodología General (segundo ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode -20 dB/dec -40 dB/dec Paso 7: Incorporar el punto de corrección debido a  = +0.3 en la frecuencia de corte  n = 50. La magnitud de ese error es de -4.43 dB. PUNTO DE CORRECCIÓN

21 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode

22 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 4: Par de flechas hacia abajo en  n1 = 0.5 por un par de polos complejos, una flecha hacia arriba en a = 1 por cada uno de los ceros reales que hay allí y un par de flechas hacia abajo en  n2 = 2 por el otro par de polos complejos.

23 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-A: Iniciar gráfica con recta horizontal en 0 dB desde la izquierda

24 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Incorporar a la gráfica una recta con pendiente de -40 dB/dec a partir de la frecuencia de corte  n1 = 0.5, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. -40 dB/dec

25 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Compensar a la gráfica una pendiente de -40 dB/dec a partir de la frecuencia de corte a 2 = 1, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. En definitiva, en este intervalo la pendiente de la recta es de 0 dB/dec. -40 dB/dec

26 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 5-C: Acumular a la gráfica una pendiente de -40 dB/dec a partir de la frecuencia de corte  n2 = 2, válida hasta la siguiente frecuencia de corte. En definitiva, en este intervalo la pendiente de la recta es de -40 dB/dec. -40 dB/dec

27 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode -40 dB/dec Paso 6-C: Incorporar a toda la gráfica un desplazamiento de -6 dB debido al término constante 1/2 -6 dB

28 Metodología General (tercer ejemplo) ASL/RAD/2001 Diagramas de Bode Paso 7: Incorporar los puntos de corrección debidos a  1 = +0.15 en la frecuencia de corte  n1 = 0.5 y  2 = +0.1 en la frecuencia de corte  n2 = 2. Las magnitudes de esos errores son de 10.46 dB y 13.98 dB, respectivamente. -40 dB/dec -6 dB PUNTOS DE CORRECCIÓN