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Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren Por ejemplo: f(x)= { Si x<2 Si x>2 Dominio, Conjunto de salida,

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1 Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren Por ejemplo: f(x)= { Si x<2 Si x>2 Dominio, Conjunto de salida, Rango, Conjunto de llegada Todos estos dependen de los intervalos en que esté definida la función Para el ejemplo Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (0, ) = IR + Conjunto de llegada= IR Tiene : de (-,0) – decreciente de (0, 2) – creciente de (2, ) – constante Las funciones por trozos se dividen en: Función mantisa Función signo

2 Función que hace corresponder a cada número el mismo número menos su parte entera E(x) representa la parte dentera de x Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (0, 1) Conjunto de llegada= IR Para todas las funciones matices, centradas en el origen Ejemplo Desplazamiento horizontal Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (0, 1) Conjunto de llegada= IR Gráfica

3 Para desplazar horizontalmente, se necesita sumar o restar, a cada una de las x Se desplazó a la izquierda 0.5 Desplazamiento vertical f(x) = (x + 1) - E(x) f(x) = x - E(x) + 1 f(x) = x - E(x + 1) } Desplazamiento vertical hacia arriba Desplazamiento vertical hacia abajo } Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (1, 2) Conjunto de llegada= IR Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (-1, 0) Conjunto de llegada= IR

4 f(x) = (x – 1) - E(x) } Desplazamiento vertical hacia arriba Desplazamiento vertical hacia abajo } Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (1, 2) Conjunto de llegada= IR Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (-1, 0) Conjunto de llegada= IR f(x) = x - E(x) - 1 f(x) = x - E(x - 1)

5 Está dada por la ecuación: f(x)= Si x<0 Si x=0 Si x>0 { Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= {-1; 0; 1) Conjunto de llegada= IR Para todas las funciones signo, centradas en el origen Para entender mejor, los intervalos en x serían: (-,0), [0,0], (0,) Ejemplo Desplazamiento horizontal Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (0, 1) Conjunto de llegada= IR Gráfica

6 Desplazamiento vertical Dominio= IR Conjunto de salida= IR Rango= (2, 4) Conjunto de llegada= IR f(x)= Si x<1 Si x=1 Si x>1 { f(x)= Si x<0 Si x=0 Si x>0 {

7 Dominio= IR Rango= (-1,1) Periodo=2 Puntos de corte con x en x= Máximos en x = Mínimos= Amplitud= 2 Para la función coseno sin modificaciones

8 Desplazamiento vertical Ejemplo: Dominio= IR Rango= (0,2) Periodo=2 Puntos de corte con x en x= Máximos en x = Mínimos= Amplitud= 2 Dominio= IR Rango= (-1,1) Periodo= 4 Dominio= IR Rango= (-1,1) Periodo= Amplitud= 2 Máximos en x = Mínimos= Puntos de corte con x en x=

9 Solo cambia la amplitud, de 2 a 4 Y el rango que es de (-2,2) Rango= (-1,1) Periodo=2 Puntos de corte con x en x= Máximos en x = Mínimos= Amplitud= 2 Cambian los puntos de corte con x y con y, cambia la ubicación de los máximos y mínimos No cambia el periodo ni la amplitud ni el dominio ni rango ni conjunto de salida ni conjunto de llegada Dominio= IR= Conjunto de salida = conjunto de llegada Simplemente se desplazó c cantidad a la izquierda. Si c (+) se desplaza a la izquierda Si c (-) se desplaza a la derecha


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