Yadira María Alvarado Salas I Cuatrimestre 2014 – UNED 2da Tutoría

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1 Yadira María Alvarado Salas I Cuatrimestre 2014 – UNED 2da Tutoría
XS-104 Estadística I Yadira María Alvarado Salas I Cuatrimestre 2014 – UNED 2da Tutoría

2 Capítulo 4 Los números relativos

3 1. La necesidad de resumir y comparar La información: los números relativos
En algunas situaciones, el número absoluto no basta. Por ello se hace uso de los números relativos: Razones, proporciones, porcentajes, tasas, índices. Los números relativos contribuyen al análisis de un conjunto de datos en 3 formas: Resumen: se resume algún aspecto o dimensión de los datos. Relacionan: expresan alguna relación entre 2 o más números. Comparan: facilitan la comparación entre los datos.

4 2. Razones, proporciones y porcentajes: cálculo e interpretación
Razón Es la relación entre dos números. Si se tienen los números A y B, entonces: La relación entre ellos puede ser indicada: Indica: Cuántas veces cabe B (el denominador) en el numerador A. Cuánto se tiene de A por cada unidad de B. Los números que se relacionan pueden pertenecer al mismo universo de datos o provenir de universos diferentes. Base

5 2. Razones, proporciones y porcentajes: cálculo e interpretación
Proporción Es una razón, pero con 2 características: Relaciona 2 números del mismo universo Relaciona una parte con el todo Ejemplo: 600 estudiantes, 450 son hombres, 150 mujeres Razón de masculinidad: Hombres / Mujeres = / = 3 Interpretación: se tienen 3 hombres por cada mujer. Proporción: Hombres / Total = / = 3 / 4 = 0,75 Interpretación: tres cuartas partes de los alumnos son hombres.

6 2. Razones, proporciones y porcentajes: cálculo e interpretación
Es común expresar los números relativos “por 100”. Amplificación de razones: Lo común es usar el 100 ( % ), pero también se usa 1000 ( 0/00 ), ( 0/000 ) u otros, cuando la razón o proporción resulta muy pequeña. Ej: Tasa de suicidios: número suicidios / población junio * Tasa suicidios 2011: 341 / * = 7,9 por cien mil habitantes. La importancia de la base en la razón o proporción amplificada: La interpretación del porcentaje depende de la cifra usada como base (denominador). Pág Un % de disminución no es compensado por un aumento posterior igual. Pág 133.

7 3. Las tasas: concepto, cálculo e interpretación
En rigor, el término tasa incluyen un período de referencia. Las tasas vitales (usadas en demografía) En Costa Rica, durante el 2012, ocurrieron aproximadamente 17 nacimientos por cada 1000 habilitantes. En Costa Rica, durante el 2012, ocurrieron aproximadamente 4 muertes por cada 1000 habilitantes. En Costa Rica, durante el 2012, la población creció en promedio a un ritmo de 1,25 personas por cada 100 habitantes; ó 12 personas por cada 1000 habitantes.

8 3. Las tasas: concepto, cálculo e interpretación

9 3 Las tasas: concepto, cálculo e interpretación

10 3. Las tasas: concepto, cálculo e interpretación

11 3. Las tasas: concepto, cálculo e interpretación

12 3. Las tasas: concepto, cálculo e interpretación
Comparación de las tasas de crecimiento Aritmético: El aumento es calculado aplicando la tasa al monto, al inicio del período. Los aumentos absolutos anuales son constantes. Geométrico: El aumento es calculado aplicando la tasa al monto, al inicio del período, la cual incorpora los aumentos ocurridos en períodos anteriores. Los aumentos absolutos anuales son crecientes. Exponencial: Los aumentos se producen al final de cada período y supone que el crecimiento es un proceso continuo.

13 4. Algunos números relativos de uso frecuente
Porcentaje de población urbana Porcentaje de analfabetismo Densidad de población

14 4. Algunos números relativos de uso frecuente
Producto interno bruto per cápita Tasa bruta de actividad Tasa neta de actividad

15 4. Algunos números relativos de uso frecuente
Tasa de desempleo (porcentaje de desocupados) Tasa de mortalidad infantil Índice de masa corporal

16 5. Errores frecuentes en el uso de números relativos
Errores originados en la forma de anotación Es mejor usar “por mil” en vez de 0/00, dependiendo del auditorio. Preferible escribir porcentajes con un decimal. Confusión con respecto a la base Un número sólo puede reducirse a lo sumo, un 100%. Cada grupo debe compararse con su propio grupo total. Cálculo de proporciones basadas en pocos datos Incluir junto con los porcentajes, el número de casos. Errores al promediar números relativos Debe usarse un promedio ponderado.

17 6. Los índices: concepto, tipos, interpretación
Un índice es un número. Expresa el cambio relativo ocurrido: Entre períodos (uno base y otro específico). Entre situaciones (uno base y otro específico). Ejemplos: Índice de precios al consumidor (IPC) Mide el crecimiento de los precios de un grupo grande de productos y servicios consumidos por una familia. Tiene relación directa con la capacidad adquisitiva del dinero. Tiene que ver con demandas salariales y lucha de sindicatos. Cociente de inteligencia Calculado por los psicólogos.

18 6. Los índices: concepto, tipos, interpretación
Índice de Desarrollo Humano (IDH) Elaborado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. Ordena a los países de acuerdo con su grado de desarrollo. Combina tres dimensiones del desarrollo humano: Vida larga y saludable: esperanza de vida al nacer. Nivel de educación, se combina: 1/3 de la tasa de alfabetización, y 2/3 de la tasa bruta de matrícula (primaria, secundaria y superior). Nivel de vida digno: PIB per cápita en dólares (PPA). Es un promedio simple de los 3 componentes, medidos entre 0 y 1. El IDH también está entre 0 y 1. Los países se ordenan de acuerdo con estos valores.

19 6. Los índices: concepto, tipos, interpretación
Índices simples y compuestos Índice simple o relativo simple Mediciones relativas que se refieren a una sola variable. Índice compuesto Mediciones que resumen el cambio conjunto de un grupo de variables.

20 6. Los índices: concepto, tipos, interpretación
Índice simple o relativo simple: Ejemplo: En 2009, el número de homicidios fue un 288,9% mayor que en 1990. Por cada 100 homicidios en 1990, se produjeron 389 en el año 2009. Se puede cambiar el año base.

21 7. Los índices de precios

22 7. Los índices de precios

23 7. Los índices de precios

24 7. Los índices de precios

25 7. Los índices de precios

26 8. Aspectos que deben ser considerados en la construcción de un índice de precios
Selección del período base Debe ser un período típico o normal. Debe ser relativamente reciente. Una base satisfactorio, puede no serlo después. Selección de las variable que deben ser incluidas Medir los cambios de un grupo seleccionado de bienes. Elección de la fórmula de cálculo del índice Factores: propósito o uso del índice, variaciones en precios, tipo de equiparación (anual, año base), recursos. Ponderaciones o pesos que recibirán los artículos Es la importancia relativa de cada artículo. Está muy ligada al tipo de fórmula de cálculo. Procedimiento de recolección de información Sistema de recolección de precios y cantidades. Cambios de calidad y productos nuevos Esto se relaciona con la validez del índice.

27 9. Uso de los índices de precios
Indica la evolución de los precios para un conjunto de productos. Refleja la tendencia y el ritmo del cambio en el nivel de los precios. Medición y seguimiento del poder adquisitivo de la moneda.

28 9. Uso de los índices de precios
Cálculo de valores reales o deflatados Las cifras nominales de una serie (ingresos, salarios, impuestos, gastos, ventas, etc.), se expresan en colones con el poder adquisitivo del año base. Deflatar una serie o un valor, es remover el efecto de los precios y expresarlos en “colones constantes” o “valores reales”. Usos comunes: Ajustes en el Producto Nacional Bruto, ingresos y gastos del Gobierno u otras instituciones. Ajustes salariales y de contratos. Ajustes de series de ventas y de valores de inventarios.

29 10. El IPC de Costa Rica Período de base: julio de 2006.
Encuesta de base: Encuesta de Ingresos y Gastos (ENIG-2004). Área geográfica: Gran Área Metropolitana, 114 distritos urbanos. Canasta de consumo: 292 bienes y servicios. Ponderaciones: ponderación dentro de 12 grupos. Recolección de mensual de información: muestra de establecimientos del Directorio de Establecimientos 2004. Fórmula de cálculo: fórmula de Laspeyres. Divulgación: 2do día hábil del mes posterior.

30 Capítulo 5 Construcción y análisis de cuadros estadísticos

31 1. Definiciones y clasificaciones estadísticas
Para obtener datos estadísticos es muy importante delimitar, en forma muy precisa, la naturaleza y características de la información: Las definiciones empleadas deben ser precisas y adaptadas a la realidad concreta. El mismo cuidado se debe tener con las clasificaciones estadísticas: Cada uno de los elementos debe quedar incluido en una sola de las categorías establecidas, por ello las categorías deben ser: Exhaustivas y mutuamente excluyentes. Pertinentes para el problema en estudio.

32 2. Las series estadísticas
Se acostumbra definir 4 tipos básicos de clasificaciones o series estadísticas: Series cuantitativas Series cualitativas Series geográficas Series de tiempo o cronológicas

33 2. Las series estadísticas
Series cuantitativas Los elementos observados se clasifican de acuerdo con una variable cuantitativa (discreta o continua)

34 2. Las series estadísticas
Series cualitativas Clasificaciones cuya característica de interés es una cualidad o atributo.

35 2. Las series estadísticas
Series geográficas Se mencionan como una clase aparte, debido a la frecuencias con que se utilizan.

36 2. Las series estadísticas
Series cronológicas o de tiempo Son importantes para el estudio de la evolución histórica de diferentes fenómenos.

37 3. Formas de presentación
La presentación de los datos es importante por 2 razones: El análisis de los datos se facilita si están adecuadamente clasificados. Existe la necesidad de ponerlos al alcance de otras personas. Las formas básicas de presentación son 4: Textual Semitabular Tabular Gráfica

38 3. Formas de presentación
Presentación textual Consiste en introducir los datos dentro del texto. Ejemplo: El sector turismo empieza a sonreír este año, luego de un 2009 de caras largas. Sólo de enero a mayo de este año arribaron casi 90 mil visitantes extranjeros más de los que llegaron a igual período del año anterior. Incluso el repunte que se registra e el inicio del 2010 es tan promisorio que está cerca de alcanzar la cantidad de 965,6 mil turistas que disfrutaron de los destinos nacionales en el 2008, que es hasta la fecha el mejor año para este mercado. Durante los primeros cinco meses del año se registró la llegada de 954,9 mil visitantes. A estas alturas, pero del año anterior, la afluencia de turistas era de 866,5 mil.

39 3. Formas de presentación
Presentación textual Ventajas: Se pueden resaltar ciertas cifras individuales. Se pueden explicar mejor ciertos aspectos. Desventajas: No se puede incluir mucha información (cifras) porque sería confuso. Es necesario leer todo o casi todo el texto para entender lo que se quiere comunicar o explicar. Por esto, sólo puede utilizarse cuando se tiene poca información.

40 3. Formas de presentación
Presentación semitabular Se usa cuando se tienen pocos datos clasificados en una forma simple. La información se presenta separada del texto. Ejemplo: La recuperación del turismo en los primeros cinco meses del año 2010 avanza a buen ritmo, al punto que está cerca de alcanzar las cifras del 2008, año récord para esta actividad, tal como lo muestran las cifras en miles de visitantes suministradas por el Instituto Costarricense de Turismo (ICT):

41 3. Formas de presentación
Presentación semitabular Ventajas y desventajas: Son muy semejantes a las del textual. Se puede agregar: Permite dar mayor importancia a las cifras, destacarlas mejor. Facilita la localización de las cifras, si se quieren consultar de nuevo.

42 4. Presentación tabular: los componentes del cuadro
Definición: Obligatoriamente incluye: Título. Encabezados. Columna matriz. Cuerpo o contenido. Puede incluir algunos o todos de los siguientes elementos: Nota preliminar o introductoria. Nota o notas al pie. Fuente. Un cuadro estadístico es una ordenación sistemática y lógica en filas y columnas de datos numéricos que tienen relevancia para un cierto fenómeno en un tiempo, lugar y contexto definidos; con suficientes palabras y frases, en la forma de títulos, encabezados y notas que permitan tener un claro entendimiento del significado de los datos y de su origen, y faciliten su análisis e interpretación.

43 4. Presentación tabular: los componentes del cuadro
Esquema con los componentes de un cuadro.

44 4. Presentación tabular: los componentes del cuadro
Ejemplo:

45 4. Presentación tabular: los componentes del cuadro
Título del cuadro Debe ser una declaración sencilla y precisa que indica la información que se presenta. Se ubica en la parte superior del cuadro, posterior al número identificador. Debe responder a las siguientes preguntas: ¿Dónde?: lugar Lugar al cual corresponde la información (país, zona). ¿Qué?: qué son los datos Población, hecho o característica principal analizada y presentada en el cuadro (personas, empresas, huelgas, u otros) Describe el contenido del cuerpo del cuadro. ¿Cómo?: clasificaciones empleadas Orden en que está presentada la información, comenzando por la característica principal, seguida por la variable o criterio de clasificación. ¿Cuándo?: temporalidad de los hechos Marco temporal de la información, es decir, período que comprende (semana, mes, año, u otro), o a una fecha determinada.

46 5. Cuadros generales de referencia y de resumen o derivados
Cuadros generales o de referencia Presenta los resultados de censos, encuestas, sistemas de registro, etc., con el mayor detalle posible. Ej: cuadros censales de población por división administrativa, sexo y lugar de residencia. Están dispuestos de tal forma que constituyen una fuente de referencia rápida y cómoda. Cuadros de resumen o derivados Presenta un unto particular, muestra ciertas relaciones analíticas o contesta preguntas específicas de interés. Se obtienen a partir de los cuadros generales. Son mucho más pequeños que los generales.

47 6. Formas usuales de ordenamiento de las categorías en la columna matriz
Alfabético Se usan con series geográficas o cualitativas. Magnitud Se ordena de acuerdo con el tamaño. Cronológico Exclusivo para series cronológicas o de tiempo. Geográfico Sigue un orden de continuidad geográfica. Usual Obedece a la costumbre, a la tradición. Progresivo De acuerdo con lo que se produce en la realidad, o según las etapas de un cierto proceso.

48 7. Detalles sobre la construcción de cuadros
Necesidad de destacar ciertas cifras El “Total”: en la esquina superior izquierda; subrayado; o separado del resto. Comparaciones Las cifras que se quieren comparar, deben ubicarse lo más cerca posible (columnas adyacentes). Las cifras relativas pueden facilitar las comparaciones. Tamaño y forma del cuadro Que esté proporcionado. Rayado Puede incluir rayado o no. Indicación de ceros y cifras faltantes Evitar dejar casillas vacías.

49 Capítulo 6 Construcción y análisis de gráficos estadísticos

50 2. Los gráficos de barras Tipos de gráficos
Gráfico de columnas o barras verticales Para características cuantitativas (valores numéricos) Barras simples Barras comparativas Barras porcentuales

51 2. Los gráficos de barras Gráfico de barras horizontales
Para características cualitativas (atributos) y geográficas Barras simples Barras comparativas Barras porcentuales

52 2. Los gráficos de barras Gráfico de barras de dos direcciones

53 2. Gráfico estadístico Gráfico circular

54 2. Gráfico estadístico Gráfico lineal

55 2. Gráfico estadístico Gráfico radial o “de araña”

56 2. Gráfico estadístico Pirámide poblacional Pictogramas

57 2. Gráfico estadístico Mapas estadísticos

58 Muchas gracias por su atención