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B Dilatación del Tiempo - Un observador O dispara un rayo hacia un espejo desde su marco de referencia, y mide el tiempo que tarda el rayo en ir al espejo.

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1 B Dilatación del Tiempo - Un observador O dispara un rayo hacia un espejo desde su marco de referencia, y mide el tiempo que tarda el rayo en ir al espejo y regresar

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3 Otro observador estacionario O ve que la nave, que va a velocidad constante, se ha desplazado una distancia: d = vΔt siendo la distancia recorrida por el destello: cΔt

4 -Aplicando el teorema de Pitágoras a la mitad del trayecto: - Operando llegaremos a la relación entre Δt y Δt :

5 Los dos observadores miden tiempos distintos y la relación entre ambas medidas de tiempo es: El tiempo transcurre más lentamente para el observador-O (que está moviéndose junto con la nave) que para el observador-O (que está fuera de la misma) t< t

6 C Paradoja de los gemelos Sean dos gemelos, uno O(a velocidad de la luz) y otro O (fuera de la nave). Cuando O regresa observa, que el gemelo O: HA ENVEJECIDO El tiempo en O transcurre más lentamente que en O (al desplazarse O a la velocidad de la luz). SR-0 | | | | | | | | | | | | | t = 12 s SR-O | | | | t= 3 s

7 La distancia medida entre dos puntos, también depende del marco de referencia que realiza la medida. a) La longitud de un objeto en reposo medida en un marco de referencia (O) que se mueve respecto del objeto, siempre es menor que la longitud propia del objeto en reposo.(Ejemplo: distancia interestelar para un observador O en el interior de una nave espacial a v c ). b) La longitud de un objeto en movimiento respecto del marco de referencia (O), siempre es menor que la longitud propia del objeto en reposo.(Ejemplo: la longitud de una nave espacial en movimiento respecto a un observador O). L

8 L v c L SR-O v=0 L

9 L v c L SR-O v=0 L

10 Supongamos que se quiere calcular la velocidad de un objeto que recorre una distancia de 1000 metros en un tiempo de 5 segundos: a)¿Qué velocidad calculará un observador-O en reposo?. b)¿Qué velocidad calculará un observador-O a velocidad v = 0.999c? La velocidad que determinarán los dos observadores para el mismo fenómeno físico (velocidad de un objeto) es idéntica, pero sus medidas espacio-tiempo son diferentes.

11 LA MASA SEGÚN LA MECÁNICA CLÁSICA La masa es constante para cualquier observador en reposo o en movimiento. ¿Qué velocidad adquirirá una masa de 1 kg que inicialmente está en reposo al aplicarle una fuerza constante de 1 N?. Representar la gráfica v-t

12 ¿v = c : ES POSIBLE? La Mecánica Clásica no imponía restricciones a la velocidad del objeto, la cual podía igualar o superar a la velocidad de la luz ¿c?

13 SEGÚN LA MECÁNICA RELATIVISTA Cuando la velocidad de la masa se aproxime a la velocidad de la luz, el valor de la masa debería tender a de forma que la aceleración tienda a cero, de lo contrario la velocidad de la masa podría superar la velocidad de la luz. Si v = 0 masa en reposo = m o Si v <<<< c masa m o Si v c masa relativista = m

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15 ENERGÍA RELATIVISTA Cuando un cuerpo de masa en reposo m o varía su velocidad desde el estado de reposo (v = 0) hasta alcanzar una velocidad próxima a la de la luz ( v c), podremos hablar de la energía total del cuerpo como: Energía total relativista = Energía en reposo+Energía cinética relativista E T = Eo + Ec Eo = m o c 2 Energía en reposo E T = mc 2 Energía total relativista Ec = E T -Eo Energía cinética relativista Ec = ΔE ΔE = (m-m o )c 2

16 ΔE = Δmc 2 La energía cinética relativista es una conclusión del concepto de masa relativista. Nos indica que masa y energía son manifestaciones de la materia, estando las dos magnitudes relacionadas. La pérdida de masa de un objeto se transforma en energía, tal como ocurre en las reacciones nucleares.


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