Dispositivos Electrónicos y Fotónicos Área de Tecnología Electrónica

Presentación del tema: "Dispositivos Electrónicos y Fotónicos Área de Tecnología Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Dispositivos Electrónicos y Fotónicos Área de Tecnología Electrónica
Universidad de Oviedo Área de Tecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO PN 00 Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) Transistores (Trans01.ppt)

2 - - - Germanio tipo P Germanio tipo N + Al- 300 K 0 K Al + +
Aceptador no ionizado Germanio 0 K Aceptador ionizado Al- + 300 K - + Generación térmica hueco electrón + - Germanio Donador ionizado Germanio tipo N Sb+ - + Generación térmica Ambos son neutros Existe compensación de cargas e iones ATE-UO PN 01

3 ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?
Unión PN (I) Germanio tipo P - + Al- Germanio tipo N Sb+ - + Barrera que impide la difusión ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión? ATE-UO PN 02

4 ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?
Unión PN (II) Al- Germanio tipo P - + Germanio tipo N Sb+ + - Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? ATE-UO PN 03

5 - - - - - - Unión PN (III) Germanio tipo P Germanio tipo N
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Germanio tipo P Germanio tipo N Al- Al- + Al- Al- - Sb+ Sb+ Sb+ - + - Sb+ + + - + - + Al- Al- Al- Al- Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ - Zona P no neutra, sino cargada negativamente Zona N no neutra, sino cargada positivamente ¿Es esta situación la situación final? NO ATE-UO PN 04

6 - + E - - Unión PN (IV) Germanio tipo P Germanio tipo N
Al- Germanio tipo P - + Germanio tipo N Sb+ + - + - E  Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas ATE-UO PN 05

7 + - E - - Unión PN (V) Germanio tipo P Germanio tipo N
Cercanías de la unión metalúrgica Al- Germanio tipo P Germanio tipo N Sb+ + - + - + - E  Por difusión (® ¬) Por campo eléctrico (¬®) El campo eléctrico limita el proceso de difusión ATE-UO PN 06

8 - + E - Zona de Transición Zonas de la unión PN (I) Al- + Al- 
Zona P NEUTRA (huecos compensados con “iones -”) Al- + Al- Sb+ + - E  Zona N NEUTRA (electrones compensados con “iones +”) Sb+ - Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga ATE-UO PN 07

9 Muchos huecos, pero neutra Muchos electrones, pero neutra
Zonas de la unión PN (II) Muy importante Unión metalúrgica Zona P (neutra) Zona N + - E  V0 Muchos huecos, pero neutra Muchos electrones, pero neutra Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi portadores de carga  ATE-UO PN 08

10 Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)
ATE-UO PN 09 La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero - + ZONA P ZONA N + por difusión jp difusión + por campo jp campo - por difusión jn difusión - por campo jn campo Se compensan Se compensan

11 Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (II)
ATE-UO PN 10 pP (concentración de huecos en la zona P) + Zona N Zona P V0 + (concentración de huecos en la zona N) pN + jp campo = - jp difusión

12 Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (III)
Ecuaciones: jp campo = - jp difusión jp campo = q·p·p·E jp difusión = -q·Dp·dp/dx borde_zona_P borde_zona_N E = -dV/dx E  Por tanto: dV = -(Dp/mp)·dp/p Finalmente, integrando se obtiene: V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = -(Dp/p)·ln(pN/pP) Þ V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) ATE-UO PN 11

13 Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (IV)
nP (concentración de electrones en la zona P) - Zona P V0 (concentración de electrones en la zona N) nN - - jn campo = -jn difusión ATE-UO PN 12

14 Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (V)
Ecuaciones: jn campo = - jn difusión jn campo = q·n·n·E jn difusión = q·Dn·dn/dx borde_zona_P borde_zona_N E = -dV/dx E  Por tanto: dV = (Dn/mn)·dn/n Finalmente, integrando se obtiene: V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = (Dn/n)·ln(nN/nP) ATE-UO PN 13

15 Resumen del equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar
- nN pP + - nP pN + + - V0 Zona P Zona P Zona N V0 = (Dn/n)·ln(nN/nP) y también V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) ATE-UO PN 14

16 Cálculo de la tensión de contacto V0 (I)
Zona P Zona N V0 Si NA >> ni pP = NA nP = ni2/NA NA, pP, nP Si ND >> ni nN = ND pN = ni2/ND ND, nN, pN Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos: V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) = (Dp/p)·ln(NA·ND/ni2) Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones: V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) = (Dn/n)·ln(ND·NA/ni2) Por tanto: Dp/p = Dn/n ATE-UO PN 15

17 Cálculo de la tensión de contacto V0 (II)
Zona P Zona N V0 pP » NA nP = ni2/NA NA, pP, nP nN » ND pN = ni2/ND ND, nN, pN La cantidad Dp/p = Dn/n vale (no demostrado aquí): Dp/p = Dn/n = kT/q = VT (Relación de Einstein), donde: k = constante de Boltzmann T = temperatura absoluta Por tanto: V0 = VT·ln(pP/pN) V0 = VT·ln(nN/np) (VT = 26mV a 300 K) nN/nP = e V0/ VT pP/pN = e ó Muy importante ATE-UO PN 16

18 Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e
Relaciones entre r, E y V0 Zona P Zona N - + E(x) V0 (x) Densidad de carga x Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e  -Emax0 Campo eléctrico E(x) x Diferencia de potencial: E(x) = - V  VU(x) V0 Tensión x ATE-UO PN 17

19 Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento
Zona P Zona N - + (x) x Situación real -q·NA q·ND Hipótesis de vaciamiento Se admite que: Hay cambio brusco de zona P a zona N No hay portadores en la zona de transición x E(x) -Emax0 ATE-UO PN 18

20 LZT0 LZTP0 NA LZTN0 ND Zona P Zona N - Unión metalúrgica
La zona de transición cuando NA<ND LZTP0 Al- + NA LZTN0 Sb+ - ND La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: NA·LZTP0 = ND·LZTN0 En la zona más dopada hay menos zona de transición ATE-UO PN 19

21 Relaciones entre r, E y V0 cuando NA < ND
Zona P Zona N - + E(x) VO Relaciones entre r, E y V0 cuando NA < ND (x) Densidad de carga x q·ND -q·NA E(x) -Emax0 Campo eléctrico x VU(x) V0 Tensión x ATE-UO PN 20

22 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)
ATE-UO PN 21 Equilibrio difusión-campo en la zona de transición: V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1) VT = k·T/q, 26mV a 300 K Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición: NA·LZTP0 = ND·LZTN (2) Longitud total de la zona de transición: LZT0 = LZTP0+ LZTN0 (3) Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ): LZTP0 = LZT0·ND/(NA+ND) (4) LZTN0 = LZT0·NA/(NA+ND) (5)

23 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)
ATE-UO PN 22 Teorema de Gauss en la zona de transición: LZTP0 E(x) = -(LZTP0+x)·q·NA/(zona P) E(x) x LZTN0 E(x) = -(LZTN0-x)·q·ND/ (zona N) V0 = -area limitada por E(x) = (LZTP0+ LZTN0)·Emax0/2 (7) VU(x) = - E(x)·dx -LZTP0 x E(0) = -Emax0 = -LZTN0·q·ND/= -LZTP0·q·NA/ (6) -Emax0 Definición de diferencia de potencial: E(x) = - VU(x)  VU(x) V0 x

24 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)
partiendo de (3-7) se obtiene: V0 = q·L2ZT0·NA·ND·/[2··(NA+ND)] (8) Teniendo en cuenta (1) y eliminando V0 se obtiene: 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND (9) Partiendo de (4-6) se obtiene: Emax0 = q·LZT0·ND·NA/[(NA+ND)·] (10) y eliminando LZT0 entre (8) y (10) se obtiene: ·(NA+ND) Emax0= 2·q·NA·ND·V0 (11) ATE-UO PN 23

25 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
ATE-UO PN 24 Resumen V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND (9) 2··(NA+ND)·V0 LZT0 = q·NA·ND (9)’ ·(NA+ND) Emax0 = 2·q·NA·ND·V0 (11) Muy importante

26 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (V)
Conclusiones importantes V0 crece con el productos de los dopados, pero crece poco V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) 2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2) LZT0 = q·NA·ND LZT0 decrece con los dopados Basta con que un dopado sea pequeño para que Emax0 sea pequeño ·(NA+ND) Emax0 = 2·q·NA·ND·V0 Muy importante ATE-UO PN 25

27 + - - - La unión PN polarizada (I) P N + + I = 0 V = 0 V0 VmP VNm
No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo Luego: V = 0, i = 0 Por tanto: VmP – V0 + VNm = 0 y VmP + VNm = V0 Conclusión: Los potenciales de contacto de las uniones metal-semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora ATE-UO PN 26

28 + - - - - La unión PN polarizada (II) P N + + i  0 +
Baja resistividad: VN=0 VP=0 Polarización directa P N + - VmP - + VNm VU - + i  0 V - + Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO) V = VmP - VU + VNm = V0 - VU Luego: VU = V0 - V El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye en el valor V ATE-UO PN 27

29 + - - - - La unión PN polarizada (III) P N + + i  0 +
Baja resistividad: VN=0 VP=0 Polarización inversa P N + - VmP - + VNm VU - + i  0 V - + V = -VmP + VU - VNm = -V0 + VU Luego: VU = V0 + V El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta en el valor V ATE-UO PN 28

30 Con la limitación V < V0
La unión PN polarizada (IV) Notación a usar en general V - + = VU P N + - i VU = V0 - V, Con la limitación V < V0 (“aparcamos” la posibilidad real de que V >V0) Conclusión: siempre VU = V0 - V, siendo Polarización directa: 0 < V < V0 Polarización inversa: V < 0 Muy importante ATE-UO PN 29

31 Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones:
La unión PN polarizada (V) ¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico? Regla general (válida para V < V0): Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones: ·(NA+ND) Emax0 = 2·q·NA·ND·V0 LZT0 = 2··(NA+ND)·V0 q·NA·ND ATE-UO PN 30

32 La unión PN polarizada (VI)
·(NA+ND) Emax0 = 2·q·NA·ND·V0 LZT0 = 2··(NA+ND)·V0 q·NA·ND Sin polarizar teníamos: Emax = ·(NA+ND) 2·q·NA·ND·(V0-V) LZT = 2··(NA+ND)·(V0-V) q·NA·ND Con polarización tenemos: Polarización directa (0 < V < V0): LZT y Emax disminuyen Polarización inversa (V < 0): LZT y Emax aumentan Muy importante ATE-UO PN 31

33 Relaciones entre r, E y V0 con polarización directa
Zona P - + Zona N V0 LZT0 Relaciones entre r, E y V0 con polarización directa V0-Vext Zona P - + Zona N Vext LZT (x) x E(x) -Emax0 VU(x) V0 -Emax V0-Vext Menos carga espacial Menor intensidad de campo Menor potencial de contacto ATE-UO PN 32

34 Relaciones entre r, E y VO con polarización inversa
Zona P - + Zona N V0 LZT0 V0+Vext Vext Zona P - + Zona N LZT Relaciones entre r, E y VO con polarización inversa (x) x E(x) -Emax0 VU(x) V0 V0+Vext -Emax Más carga espacial Mayor intensidad de campo Mayor potencial de contacto ATE-UO PN 33

35 Conclusiones parciales
Polarización directa: Disminuye la tensión interna que frena la difusión Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición Disminuye el ancho de la zona de transición Polarización inversa: Aumenta la tensión interna que frena la difusión Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición Aumenta el ancho de la zona de transición Muy importante ATE-UO PN 34

36 - + + - nNV nN nPV nP V0 = VT·ln(nN/nP) V0-V =VT·ln(nNV/nPV) - - - V0
¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa nNV nN nPV nP - + Zona P - - - V0 V0-V V0 = VT·ln(nN/nP) nNV/nPV cambia mucho V0-V =VT·ln(nNV/nPV) ATE-UO PN 35

37 Concentración de portadores con polarización (I)
Electrones: V0 - V = VT·ln(nNV/nPV) Huecos: V0 - V = VT·ln(pPV/pNV) Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición: En zona P: DpP = pPV - pP DnP = nPV - nP En zona N: DnN = nNV - nN DpN = pNV - pN Por neutralidad de carga (aproximada): DpP » DnP DnN » DpN Como pP >> nP y nN >> pN y admitimos que pP >> DpP y nN >> DnN (hipótesis de baja inyección), se cumple: pPV/pNV = (pP + DpP) /pNV » pP/pNV nNV/nPV = (nN + DnN) /nPV » nN/nPV Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración ATE-UO PN 36

38 Concentración de portadores con polarización (II)
Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición: VU = V0 - V = VT·ln(pP/pNV) Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición: VU = V0 - V = VT·ln(nN/nPV) pNV = pP·e -VU/ VT Por tanto: nPV = nN·e -VU/ VT pNV = NA·e -VU/ VT nPV = ND·e -VU/ VT V - + = VU Zona P Zona N + - pP = NA nN = ND ATE-UO PN 37

39 ¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa” Hemos llegado a:
V0 - V = VT·ln(nN/nPV) V0 - V = VT·ln(pP/pNV) Partíamos de: V0 = VT·ln(nN/nP) V0 = VT·ln(pP/pN) Y esta fórmula venía de: jn campo + jn difusión = jn total = 0 jp campo + jp difusión = jp total = 0 Pero con polarización jp total ¹ 0 y jn total ¹ 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión: jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión ATE-UO PN 38

40 Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3 p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16 Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s Datos del Ge a 300 K NA=1016 atm/cm3 varios mm P N + - ND=1016 atm/cm3 V0=0,31 V 0,313m 1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 1m -1m nN nP pP pN ATE-UO PN 39

41 Ejemplo 1 con polarización directa
VU = 0,31-0,18 = 0,13 V V=180mV VU =0,13 V 0,215m P N - + V0=0,31 V 0,313m varios mm P N + - En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios 1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 1m -1m nN nP pP pN nPV pNV ATE-UO PN 40

42 - + Ejemplo 1 con polarización inversa V=180mV + - VU =0,49 V
varios mm P N + - En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios 1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 1m -1m 108 pP pN nN nP pNV nPV ATE-UO PN 41

43 ¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con polarización directa Zona de transición + Zona N x pNV(x) pNV pNV0 Inyección continua de minoritarios a través de una sección (ATE-UO Sem 40 y ATE-UO Sem 41) ATE-UO PN 42

44 Concentraciones en zonas alejadas de la unión
V=180mV V=180mV Zona P Zona N Zona P Zona N 1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 Esc. log. Portad./cm3 1010 1012 1014 1016 108 Esc. log. nN nP pP pN nPV pNV nN nP pP pN nPV pNV 1016 5·1015 Por./cm3 Escala lineal pP pN nN nP pNV nPV ATE-UO PN 43

45 Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal
¡Ojo con las escalas! V=180mV V=180mV Zona P Zona N Zona P Zona N Portad./cm3 Longitud [mm] 8·1013 4·1013 -3 -2 -1 1 2 3 8·1010 4·1010 -3 -2 -1 1 2 3 Portad./cm3 Longitud [mm] pN nPV nP pN nP pNV nPV pNV El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión ATE-UO PN 44

46 Escaso exceso de minoritarios Alto exceso de minoritarios
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I) ¡Ojo con las escalas! pNV Portad./cm3 Longitud [mm] 8·1013 4·1013 -3 -2 -1 1 2 3 nPV Polarización directa 8·1010 4·1010 -3 -2 -1 1 2 3 Portad./cm3 Longitud [mm] nPV pNV Polarización inversa Alto gradiente Escaso exceso de minoritarios Pequeño gradiente Alto exceso de minoritarios Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos ATE-UO PN 45

47 Zona P Zona N nPV pNV pNV nPV
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II) Aquí se ve mejor 8·1013 4·1013 Portad./cm3 Zona N Zona P nPV pNV V=-180mV (pol. inversa) V=180mV (pol. directa) pNV pN nP nPV ATE-UO PN 46

48 ¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición? Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente i en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa. V - + = P N + - i ATE-UO PN 47

49 ¿Analizando la zona de transición?
¿Cómo calcular la corriente (I)? ¿Analizando la zona de transición? varios mm V VU 0,215m P N - + Zona P Zona N Portad./cm3 nP pN 1014 1016 pNV nPV Esc. log. 1mm En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que: jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión No es posible obtener información sobre la corriente total por este método ATE-UO PN 48

50 ¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”?
¿Cómo calcular la corriente (II)? ¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”? V 3 mm P N - + Zona P Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño) Escala lineal Portad./cm3 ·1013 pPV ·1013 1016 pP ¡Ojo con la escala! Tampoco vale este método ATE-UO PN 49

51 ¿Cómo calcular la corriente (III)?
¿Analizando los minoritarios de las zonas “neutras”? 6 mm V 0,215m P N - + Zona P Zona N Portad./cm3 8·1013 4·1013 nPV 6,25·1010 Esc. lin. Portad./cm3 pNV 8·1013 4·1013 Esc. lin. 6,25·1010 La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración) La corriente significativa es la corriente de minoritarios debida a difusión ATE-UO PN 50

52 Densidad de corriente [mA/cm2]
¿Cómo calcular la corriente (IV)? Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras” V - + Zona P Zona N jnP = q·Dn·dnPV/dx jnP jpN = -q·Dp·dpNV/dx jpN Portad./cm3 nPV 6,25·1010 8·1013 4·1013 Portad./cm3 pNV 6,25·1010 40 20 Densidad de corriente [mA/cm2] jnP jpN ATE-UO PN 51

53 Densidad de corriente [mA/cm2]
¿Cómo calcular la corriente (V)? ¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”? V=180mV Zona P Zona N jnP jpN Longitud [mm] 40 20 Densidad de corriente [mA/cm2] 0- -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 0+ ¿Qué pasa en la zona de transición? jnP jpN Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes ATE-UO PN 52

54 jtotal = jnP(0) + jpN(0) jnP jpN jnP(0) jpN(0)
¿Cómo calcular la corriente (VI)? V=180mV Zona P Zona N jnP jpN jtotal En la zona de transición: jtotal = jnP(0) + jpN(0) En el resto del cristal: La corriente tiene que ser la misma Longitud [mm] 40 20 Densidad de corriente [mA/cm2] 0- -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 0+ 60 80 jtotal = jnP(0) + jpN(0) jnP(0) jnP jpN(0) jpN Muy, muy importante ATE-UO PN 53

55 1ª conclusión importantísima: 2ª conclusión importantísima:
- Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total 2ª conclusión importantísima: Polarización directa: El gradiente de dicha concentración es bastante grande Þ Corriente total bastante grande Polarización inversa: El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Þ Corriente total muy pequeña ATE-UO PN 54

56 Densidad de corriente [mA/cm2]
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios V=180mV Zona P Zona N jtotal En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios. Por tanto: jnP jpN Longitud [mm] 40 20 Densidad de corriente [mA/cm2] 0- -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 0+ 60 80 jtotal jpP = jtotal - jnP jnN = jtotal - jpN jpP jnN La corriente de mayoritarios se obtiene por diferencia entre corriente total y corriente de minoritarios ATE-UO PN 55

57 Densidad de corriente [mA/cm2] Densidad de corriente [mA/cm2]
Corrientes con polarización directa e inversa 180mV jtotal Zona N Zona P Zona N Zona P 180mV jtotal 20 40 60 Densidad de corriente [mA/cm2] -0,02 -0,04 -0,06 Densidad de corriente [mA/cm2] jtotal jpN jpP jpN jpP jnP jnN jnP jnN jtotal V = 180 mV (polarización directa) Corriente positiva con la referencia tomada V = -180 mV (polarización inversa) Corriente negativa con la referencia tomada ¡Ojo con las escalas! Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180 mV a -180 mV ATE-UO PN 56

58 Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. 2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. 3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición. 5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidad de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). 6- La suma de las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total. 7- La corriente total es la densidad de corriente por la sección. ATE-UO PN 57

59 Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V0-V 2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V 1010 1012 1014 1016 pP pNV(x) Portad./cm3 -3 -2 -1 1 2 3 Longitud [mm] pNV(0) pN() ATE-UO PN 58

60 Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga). a 1010 1012 1014 1016 pP pNV(x) Portad./cm3 -3 -2 -1 1 2 3 Longitud [mm] pNV(0) pN() ATE-UO PN 59

61 Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)
5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidades de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). jpN(0) jnP(0) Longitud [mm] 40 20 Densidad de corriente [mA/cm2] 0- -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 0+ 60 80 6- La suma de las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total. jtotal = jnP(0) + jpN(0) jnP 7- La corriente total es la densidad de corriente por la sección. jpN i = jtotal ·A ATE-UO PN 60

62 Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)
El resultado final del cálculo es: i = IS·(eV/VT - 1), siendo: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)] (Is es corriente inversa de saturación dela unión PN) VT = kT/q, donde: A = sección de paso de la corriente (sección de la unión PN) q = carga del electrón ni = concentración intrínseca Dp = constante de difusión de huecos Dn = constante de difusión de electrones Lp= longitud de difusión de los huecos en la zona N Ln= longitud de difusión de los electrones en la zona P ND = concentración de donador NA = concentración de aceptador k = constante de Boltzmann T = temperatura absoluta P N + - i V Muy, muy importante ATE-UO PN 61

63 Ecuación característica de una unión PN “larga”
Resumen: i = IS·(e -1) V VT donde: VT = k·T/q = 26 mV IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)] Polarización directa con VO > V >> VT i » IS·e V VT Þ dependencia exponencial Polarización inversa con V << -VT Muy importante i » -IS Þ constante (corriente inversa de saturación) ATE-UO PN 62

64 + - Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas
Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales 1 0,25 -0,25 i [mA] V [Volt.] (exponencial) -0,8 -0,5 i [A] V [Volt.] (constante) ATE-UO PN 63

65 Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)
i pequeña Zona P Zona N + - Baja resistividad: VN » 0 VP » 0 V VN ¹ 0 VP ¹ 0 i grande Efecto de la resistencia de las zonas “neutras” 1 -4 30 i [mA] V [Volt.] La tensión de contacto ya no es V0 - V La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado La tensión V puede ser mayor que V0 ATE-UO PN 64

66 Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)
Zona P Zona N + - Generación en la zona de transición + - -40 -2 i [A] V [Volt.] Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación ATE-UO PN 65

67 Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)
Avalancha primaria + - + - + - -40 -2 i [A] V [Volt.] La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa. Esto será estudiado después ATE-UO PN 66

68 Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso
30 5 -20 i [mA] V [Volt.] En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula Muy importante ATE-UO PN 67

69 Concepto de diodo ideal (I)
Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos i V + - En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida curva característica Ánodo Cátodo En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada Muy, muy importante ATE-UO PN 68

70 Concepto de diodo ideal (II)
V Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada Diodo ideal i V Corto circuito i V Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida Circuito abierto ATE-UO PN 69

71 Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN
V Diodo real Diodo ideal 30 5 -20 i [mA] V [Volt.] El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal ATE-UO PN 70

72 El diodo semiconductor. Diodo de señal
Terminal P N Ánodo Cátodo Encapsulado (cristal o resina sintética) Contacto metal-semiconductor Oblea de semiconductor Marca señalando el cátodo ATE-UO PN 71

73 Diodos semiconductores
OA95 (Ge) BY229 (Si) BY251 (Si) 1N4148 (Si) BYS27-45 (Schottky Si) 1N4007 (Si) ATE-UO PN 72

74 Agrupación de diodos semiconductores
2 diodos en cátodo común BYT16P-300A (Si) + ~ - ~ + Puente de diodos B380 C1500 (Si) B380 C3700 Anillo de diodos HSMS2827 (Schottky Si) ATE-UO PN 73

75 Curvas características y circuitos equivalentes
i V Curva característica real Curva característica ideal Curva característica asintótica Muy importante V pendiente = 1/rd V = Tensión de codo rd = resistencia dinámica ideal real (asintótico) Circuito equivalente asintótico rd V ATE-UO PN 74

76 Efectos térmicos sobre la unión (I)
Polarización inversa: i » -IS siendo: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)] ni depende mucho de la temperatura. Por tanto: La corriente IS depende fuertemente de la temperatura (aproximadamente se dobla cada 10ºC) Decrece con T Polarización directa: i » IS·eq·V/(kT) Crece con T La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de IS) ATE-UO PN 75

77 Efectos térmicos sobre la unión (II)
30 0,3 i [mA] V [Volt.] Polarización directa -0,25 -2 V [Volt.] i [A] Polarización inversa P N + - i V 37ºC 37ºC 27ºC 27ºC En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura Muy importante ATE-UO PN 76

78 Zona P Zona N Ejemplo 2: unión de Silicio V0=0,596 V
Datos del Si a 300 K Dp=12,5 cm2/s Dn=35 cm2/s p=480 cm2/V·s n=1350 cm2/V·s ni=1010 port/cm3 r=11,8 NA=1015 atm/cm3 p=100 ns Lp=0,01 mm ND=1015 atm/cm3 n=100 ns Ln=0,02 mm Zona P Zona N V0=0,596 V Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3 p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16 Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s NA=1016 atm/cm3 ND=1016 átm/cm2 V0=0,31 V Datos del Ejemplo 1 (Ge) ATE-UO PN 77

79 Comparación entre uniones de Silicio y Germanio
Ejemplo 2 (Si) con V = 0,48 (i = 544A) Ejemplo 1 (Ge) con V = 0,18 (i = 566A) En la unión de Si hace falta más tensión externa para conseguir la misma corriente (aproximadamente) Portad./cm3 104 1012 1014 1016 -0.3 -0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 Longitud [mm] 1010 108 106 1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 -3 -2 -1 1 2 3 Longitud [mm] pNV pP nPV nN pP pNV nN nPV ¡Ojo con las escalas! ATE-UO PN 78

80 Ge: mejor en conducción
Comparación Ge/Si: curvas características ¡Ojo con las escalas! 1 -4 30 i [mA] V [Volt.] V [Volt.] 1 0,25 - 0,25 i [mA] 0,5 P N + - i V Ge Ge Si Si Muy importante -0,8 -0,5 i [A] V [Volt.] -10 -0,5 i [pA] V [Volt.] Ge Si Ge: mejor en conducción Si: mejor en bloqueo ¡Ojo con las escalas! ATE-UO PN 79

81 Efectos dinámicos de las uniones PN
Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción? No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo Se caracterizan como: Capacidades parásitas (aplicaciones lineales) Tiempos de conmutación (en conmutación) ATE-UO PN 80

82 Es la dominante con polarización inversa
Capacidades parásitas: capacidad de transición (I) Es la dominante con polarización inversa V Zona P VO+V - + Zona N VO+V+V - + Zona N V + V x (x) Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial ATE-UO PN 81

83 Capacidades parásitas: capacidad de transición (II)
Unión PN Condensador Con V + V - + P N Con V Con V Con V + V - + P N Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.) Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (Ccte.) ATE-UO PN 82

84 Es una función del tipo K·(V0-V)-1/2
Capacidades parásitas: capacidad de transición (III) LZT -dQ dQ Partiendo de : Ctrans=dQ/dV=·A/LZT LZT = 2··(NA+ND)·(V0-V) q·NA·ND V Ctrans Se obtiene: Ctrans = A· 2·(NA+ND)·(V0-V) ·q·NA·ND Muy importante Es una función del tipo K·(V0-V)-1/2 ATE-UO PN 83

85 Se usa polarizado inversamente
Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV) Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por tensión Se basan en la capacidad de transición de una unión PN polarizada inversamente Se utilizan frecuentemente en electrónica de comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc. Símbolo Se usa polarizado inversamente Muy importante ATE-UO PN 84

86 dominante con polarización directa
Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I) dominante con polarización directa V Ctrans Polarización inversa Polarización directa En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusión Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición ATE-UO PN 85

87 Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II)
1010 1012 1014 1016 Portad./cm3 -3 -2 -1 1 2 3 Longitud [mm] pP pNV nN nPV Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV V=240mV V=180mV Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios. Vuelve a haber una carga eléctrica dependiente de la tensión aplicada, lo que se asocia a la llamada capacidad de difusión ATE-UO PN 86

88 Comportamiento dinámicamente ideal en esta escala de tiempos
Tiempos de conmutación (I) a b V1 V2 R i v + - Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s) i v t V1/R Comportamiento dinámicamente ideal en esta escala de tiempos -V2 ATE-UO PN 87

89 Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns)
Tiempos de conmutación (II) Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns) Muy importante a b V1 V2 R i v + - i v t V1/R -V2/R ts -V2 trr tf (i= -0,1·V2/R) ts = tiempo de almacenamiento (storage time ) Pico de recuperación inversa tf = tiempo de caída (fall time ) trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time ) ATE-UO PN 88

90 R i a b + V2 v V1 - i v Tiempos de conmutación (III)
¿Por qué ocurre esto? Porque no habrá capacidad de bloqueo de tensión hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio v t i pNV nPV Portad./cm3 8·1013 4·1013 -1 1 Longitud [mm] V1/R -V2/R t0 t0 t3 t4 t1 t2 -V2 ATE-UO PN 89

91 Transición de “b” a “a” (encendido)
V1 V2 R i v + - Tiempos de conmutación (IV) ATE-UO PN 90 Transición de “b” a “a” (encendido) pNV nPV Portad./cm3 8·1013 4·1013 -1 1 Longitud [mm] i t4 tr 0,9·V1/R td 0,1·V1/R tfr t1 t3 t0 t2 td = tiempo de retraso (delay time ) tr = tiempo de subida (rise time ) tfr = td + tr = tiempo de recuperación directa (forward recovery time ) El proceso de encendido es más próximo al ideal que el de apagado

92 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I)
La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas: Perforación (punch-through) Ruptura por avalancha primaria Ruptura zener Perforación: Se produce cuando la zona de transición llega a invadir toda la zona neutra al polarizar inversamente. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir. ATE-UO PN 91

93 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II)
i V i + V - P N + - + - + - Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 66, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente. El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.) ATE-UO PN 92

94 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III)
Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo Emax0 sin polarizar (ver ATE-UO PN 24): LZT0 = 2··(NA+ND)·V0 q·NA·ND ·(NA+ND) Emax0= 2·q·NA·ND·V0 Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZT0 sea muy pequeña (<10-6 cm) y Emax0 muy grande (»106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (»5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel. Esto hay que explicarlo con el diagrama de bandas El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura) ATE-UO PN 93

95 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV)
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I) Similitudes: Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura al disiparse una fuerte potencia En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax (es decir V = -Vmax, siendo Vmax>0) depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, Erup Erup= ·(NA+ND) 2·q·NA·ND·(V0+Vmax) 2·q·NA·ND·Vmax Por tanto: Vmax » E2rup··(NA+ND)/[2·q·NA·ND] ATE-UO PN 94

96 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V)
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II) Diferencias: Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener ¿Cuándo se produce cada una? Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios Consecuencia importante: a tensiones intermedias (»6 voltios en Si) la tensión de ruptura varía poco con la temperatura ATE-UO PN 95

97 + - Diodos zener (I) VZ V
Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha). i + - V Curva característica Símbolo V pend.=1/rd VZ pendiente=1/rZ VZ = tensión zener o de ruptura rZ = resistencia zener ATE-UO PN 96

98 Curva característica asintótica
Diodos zener (II) i V + - Curva característica asintótica V pend.=1/rd VZ pend.=1/rZ V rd ideal A K VZ rZ ideal A K Circuito equivalente asintótico ATE-UO PN 97

99 + - Diodos zener (III) i VZ V A A VZ K K Diodo zener ideal
+ - Curva característica A K ideal VZ VZ ideal A K Circuito equivalente ATE-UO PN 98

100 Circuito estabilizador con zener Queremos que VRL sea constante
Diodos zener (IV) Aplicaciones de los diodos zener (I) Circuito estabilizador con zener VB RS Fuente de tensión real i + - V VZ RL R1 + - VRL Muy importante Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante Queremos que VRL sea constante ATE-UO PN 99

101 + - - Diodos zener (V) R1 ve + vs VZ1 ve vs VZ2
Aplicaciones de los diodos zener (II) Circuitos limitadores de tensión R1 + - vs VZ1 VZ2 salida de un circuito + - ve t ve vs VZ1 -VZ2 Queremos que Vs esté acotada entre +VZ1 y -VZ2 Muy importante ATE-UO PN 100

102 Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I)
Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es mucho más estrecha que en la zona N- Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones? p=100 ns NA=1015 atm/cm3 Lp=0,01 mm n=100 ns ND=1013 atm/cm3 Ln=0,02 mm Unión de Si P+N- V0=0,477 volt. V=0,3 volt. -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 Longitud [mm] 104 1012 1016 Portad./cm3 108 Escala logarítmica pP pNV nN nPV ATE-UO PN 101

103 Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II)
1012 0.5·1012 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 Longitud [mm] Portad./cm3 Escala lineal, sólo minoritarios Unión Gradiente muy grande pN ¡Ojo con la escala! Gradiente muy pequeño nP Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador. 3·10-3 2·10-3 10-3 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 Longitud [mm] Densidad de corriente [A/cm2] Zona P Zona N jp jn ATE-UO PN 102

104 Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III)
3·10-3 2·10-3 10-3 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 Longitud [mm] Densidad de corriente [A/cm2] jp jn Zona P Zona N ¡Ojo con las escalas! La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada jn -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 Longitud [m] 3·10-3 2·10-3 10-3 Densidad de corriente [A/cm2] jp Zona P Zona N Unión jTotal Muy, muy importante ATE-UO PN 103

105 Uniones “largas” y “no largas” (I)
Recordatorio (una vez más) x XN + N P pN(x) pN pN0 La solución a la ecuación de continuidad es: pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces: pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp ¿Qué pasa si la unión no es larga? ATE-UO PN104

106 Uniones “largas” y “no largas” (II)
Recordatorio (una vez más) Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además pN(0)=pN0 y pN(XN)=pN entonces: pN(x) = pN+(pN0- pN)· senh ((XN-x)/Lp) senh (XN/Lp) XN + Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces: senh (a) » a y, por tanto: pN(x) = pN+ (pN0- pN)·(XN-x)/XN pN(x) pN pN0 x XN La concentración de minoritarios disminuye linealmente (es una recta) Muy importante ATE-UO PN105

107 jpN Uniones cortas pN0 pN(x) pN x
XN Como: pN(x) = pN+(pN0- pN)·(XN-x)/XN jpN = -q·Dp·dpN/dx = q·Dp·(pN0- pN)/XN Si comparamos este resultado con el de las uniones largas (jpN = q·Dp·(pN0- pN)/Lp), lo que cambia es el denominador La corriente total será: I = IS·(eV/VT -1) donde: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP)] jpN Las fórmulas son iguales, salvo en que hay que cambiar las longitudes de difusión por las longitudes de las zonas En una unión larga era: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)] Muy importante ATE-UO PN106

108 Uniones largas comparadas con las cortas (I)
V Zona P jtotal Zona N Unión larga V Zona P jtotal Zona N Unión corta Longitud pN nP concentración de minoritarios Longitud pN nP concentración de minoritarios Longitud jtotal jpN jpP jnN jnP jtotal Longitud jpN jpP jnN jnP La responsabilidad de la conducción de corriente no cambia a lo largo del cristal La responsabilidad de la conducción de corriente cambia entre huecos y electrones a lo largo del cristal ATE-UO PN107

109 Uniones largas comparadas con las cortas (II)
Longitud pN nP concentración de minoritarios V Zona P Zona N Unión larga 100mm V Zona P Zona N Unión corta Longitud pN nP concentración de minoritarios 1mm Área grande Þ alto tiempo de recuperación (unión lenta) Área pequeña Þ bajo tiempo de recuperación (unión rápida) Larga zona neutra Þ alta resistencia, pero sin peligro de perforación (punch-through) Corta zona neutra Þ baja resistencia, pero peligro de perforación (punch-through) Los diodos de alta tensión son lentos y tienen más resistencia dinámica ¡Ojo con las escalas! ATE-UO PN108

110 + - (x) Diodos PIN (P-intrínseco-N) P+ N+ x x Zona P+ Zona N+ I E(x)
Zona intrínseca Zona N+ P+ - + N+ I Alta capacidad de soportar tensión inversa Densidad de carga (x) x -q·NA q·ND campo máximo si fuera PN Baja resistencia con polarización directa por “modulación de la conductividad” (fenómeno no explicado aquí) -EmaxO Campo eléctrico E(x) x Se emplean en electrónica de potencia y en microondas (como atenuadores y conmutadores) ATE-UO PN 109

111 Longitud de onda de la luz y energía de un fotón
Efectos ópticos en la unión PN (I) La unión PN puede: Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares Emitir luz Diodos Emisores de Luz (LED) Longitud de onda de la luz y energía de un fotón 0, , , , , ,9 Longitud de onda [micras] 2, , , ,4 Energía de un fotón [eV] GaAs1-xPx GaAs SiC CdS Si Anchos de banda prohibida (“gaps”) de semiconductores ATE-UO PN 110

112 Efectos ópticos en la unión PN (II)
Energía Eg - + Para que un fotón genere un par electrón hueco, su energía debe ser mayor o igual que la energía correspondiente al ancho de la banda prohibida (“gap”). El proceso es más complejo en la realidad Luz El proceso es, en cierta medida, reversible. Sin embargo, para que una recombinación electrón hueco genere radiación de una manera efectiva, el semiconductor debe ser “de tipo directo” En ellos, las recombinaciones no implican cambio de la cantidad de movimiento de los electrones y de los huecos En los de “tipo indirecto” la recombinación requiere un cambio de la cantidad de movimiento, lo que implica choques y vibraciones en la red (producción de “fonones”). El resultado final es poca emisión de radiación y, por el contrario, generación de calor - Energía Eg - + - Luz ATE-UO PN 111

113 Efecto fotovoltaico (I)
Luz (Eluz = h·n) P N + - Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa ATE-UO PN 112

114 + - Efecto fotovoltaico (II) 0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuida: 0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2 0 = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2 Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene: i = IS·(eV/VT -1) - Iopt i + - V IS(eV/VT -1) Iopt siendo: Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln) ATE-UO PN 113

115 Efecto fotovoltaico (III)
Luz Efecto fotovoltaico (III) v P N + - i V i = IS·(eV/VT -1) - Iopt Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln) sin luz GL=0 GL1 GL2 ¡¡Ojo!! la variación de temperatura no genera operación en el cuarto cuadrante i V GL3 Comportamiento como fotodiodo Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar ¡¡La operación en el cuarto cuadrante significa generación de energía!! T2 T1 ATE-UO PN 114

116 Células fotovoltaicas o solares
Como Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln), Lp = (Dp·p)1/2 y Ln = (Dn·n)1/2, interesa que p y n sean grandes para que Iopt sea grande Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy puros i v VCA iCC Luz N+ P ` seccción A Célula solar P = v·i = cte. Pmax Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto ATE-UO PN 115

117 + - Paneles fotovoltaicos o solares (I)
Son agrupaciones de células solares Iopt + - ATE-UO PN 116

118 Paneles fotovoltaicos o solares (II)
Paneles solares en aplicaciones terrestres Células solares Paneles solares en satélites de comunicaciones y en aplicaciones espaciales en general ATE-UO PN 117

119 l máxima compatible con Si (1110nm)
Fotodiodos (I) Longitud de onda,  (nm) 400 800 1200 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Sensibilidad (A/W) Límite teórico Ej. real S1337 (Si) l máxima compatible con Si (1110nm) sin luz GL=0 GL1 GL2 GL3 v i zona de uso Símbolo A K Sensibilidad: corriente que circula dividido por potencia aplicada La energía es menor cuanto mayor es la longitud de onda (menor frecuencia). Sin embargo, sea cual sea la frecuencia de la radiación, siempre que se rompe un enlace se genera un par electrón hueco y, por tanto, la misma corriente. Por ello, el fotodiodo es “más sensible” a las frecuencias más bajas (misma corriente para menos energía por unidad de tiempo) ATE-UO PN 118

120 V1 R i VR + - Fotodiodos (II) Uso como fotodetector Luz Recta de carga
sin luz GL=0 GL1 GL2 GL3 v i -V1/R Recta de carga -V1 V1 R i VR + - i VR t Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo) ATE-UO PN 119

121 Fotodiodos (III) i V Avalancha Mejoras en fotodiodos:
Uso de estructuras PiN para conseguir zonas de transición anchas, de amplitud bien controlada en la fabricación y cercanas a la superficie donde incide la luz. Además, las capacidades parásitas son más pequeñas (regiones de carga espacial separadas), por lo que son más rápidos i V Avalancha Foto diodos de avalancha (APD): son fotodiodos diseñados para trabajar polarizados al comienzo de su zona de avalancha, de tal forma que los pares electrón hueco generados por los fotones se aceleran y generan otros pares electrón hueco por choque También hay otros tipos de fotodiodos basados en otros principios: - fotodiodos Schottky (basados en uniones metal semiconductor). Son más, lentos pero más sensibles al ultravioleta - fotodiodos de “heterounión” (uniones entre distintos tipos de semiconductor) ATE-UO PN 120

122 Diodos Emisores de Luz (I)
Longitud jtotal jpN jpP jnN jnP pN nP concentración de minoritarios Unión larga en polarización directa Longitud pN nP concentración de minoritarios jtotal jpN jpP jnN jnP Unión corta en polarización directa No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras ATE-UO PN 121

123 Diodos Emisores de Luz (II)
¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones? En el Ge y en el Si las recombinaciones producen, esencialmente, calor, ya que son semiconductores de tipo indirecto En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa, ya que la mayoría son semiconductores de tipo directo Compuestos GaAs1-xPx (siendo 0<x<1) sirven para generar radiación desde el infrarrojo (GaAs, Eg=EC-EV=1,43 eV) al verde (GaP, Eg=2,26 eV). Con x=0,4 es rojo (Eg=1,9 eV) Símbolo A K Los dispositivos basados en este principio reciben el nombre de Light Emitting Diodes (LED) ATE-UO PN 122

124 R i b a V1 Diodos Emisores de Luz (III) Zona P Zona N i (en b)
Longitud Zona P Zona N i (en b) ip in i (en a) Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción Algunas de estas recombinaciones generan luz ATE-UO PN 123

125 ¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (I)
Diodos Emisores de Luz (IV) ¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (I) Está directamente relacionado con el “salto energético” que tiene que dar un electrón para recombinarse con un hueco Si todos los huecos y todos los electrones estuvieran separados por el mismo “salto energético”, la radiación sería exactamente monocromática - + Eg La situación real no es ésta, ya que la colocación de los electrones en la banda de conducción y de los huecos en la banda de valencia depende de la densidad de estados y de la temperatura (a través de la distribución de Fermi-Dirac) El resultado final es que la máxima cantidad de huecos y de electrones se encuentra a kT/2 de los bordes de las bandas kT/2 kT/2 = 0,013 eV a 300 K ATE-UO PN 124

126 ¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (II)
Diodos Emisores de Luz (V) ¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (II) - + Eg Eg+kT Energía hn Intensidad relativa Eg kT/2 Valores posibles: Eg = 1,9 eV kT = 0,026 eV ATE-UO PN 125

127 “Display” de 7 segmentos Numeración de los “8” segmentos
Diodos Emisores de Luz (VI) A K Diodo LED “Display” de 7 segmentos a c b d f e g p.d. Numeración de los “8” segmentos Indicador de “displays” de 7 segmentos ATE-UO PN 126

128 Diodos Emisores de Luz (VII)
a c b d f e g p.d. a b c d e f g p. d. Común “Display” de 7 segmentos de ánodo común a b c d e f g p. d. Común “Display” de 7 segmentos de cátodo común ATE-UO PN 127

129 “Display” de 7 segmentos de ánodo común
Multiplexado de “displays” de LEDs (I) “Display” de 7 segmentos de ánodo común V1 R a b c d e f g p. d. Común D1 D2 D3 D4 D5 a b c d e f g p.d. Vamos cambiando simultáneamente el conexionado de los segmentos (a, b, c,…, g) y de los “displays” de un dígito (D1, D2, …, D5) ATE-UO PN 128

130 Multiplexado de “displays” de LEDs (I)
b c d e f g p.d. El efecto óptico es como si todos los LEDs estuvieran encendidos al mismo tiempo ATE-UO PN 129

131 Introducción a los contactos metal-semiconductor (I)
Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor): Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal Zona N Metal N + - N Iones del donador Electrones (película estrecha) ¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, le cede electrones? Aplazamos la respuesta ATE-UO PN 130

132 Introducción a los contactos metal-semiconductor (II)
Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal Zona P Metal P - + P Esta opción sí parece lógica Iones del aceptador Falta de electrones (película estrecha) En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas “uniones rectificadoras” o “contactos rectificadores” ATE-UO PN 131

133 Intr. a los contactos metal-semiconductor (III)
Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal Zona N Metal N Esta opción sí parece lógica + - Electrones (película estrecha) Falta de electrones (película estrecha) Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metal Zona P Metal P Esta opción no parece lógica + - Electrones (película estrecha) Huecos (película estrecha) En ambos casos se forman los llamados “contactos óhmicos” o “no rectificadores” ATE-UO PN 132

134 Intr. a los contactos metal-semiconductor (IV)
¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, puede cederle electrones al metal? La respuesta es que el trasvase inicial de electrones no sólo va a depender de la concentración de electrones en ambas partes, sino también de la facilidad que tengan los electrones de “escaparse” de la red cristalina (no de desplazarse por ella) Esta facilidad de “escaparse” de la red cristalina y de pasar al otro material no depende de su energía relativa con relación a los electrones de otra parte de la misma red, sino de si su energía relativa a los electrones del otro material Es preciso relacionar las energías medias de los electrones en el metal y en el semiconductor, lo que se mide con la llamada “función de trabajo”, que mide la energía necesaria para arrancar un electrón de “energía media” del semiconductor (función de trabajo del semiconductor) y del metal (función de trabajo del metal) Algo similar ocurre cuando se realizan uniones con semiconductores distintos (heterouniones) en vez de con el mismo semiconductor (homouniones) El estudio riguroso se realiza mediante diagramas de banda ATE-UO PN 133

135 ·q·ND Contactos metal-semiconductor. Caso 1 - + N LZTO
(el semiconductor N cede electrones al metal) + - N LZTO Metal Es un caso “unión rectificadora” (hay zona de transición en el semiconductor) La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada Ctrans0 = A· 2·V0 ·q·ND 2··V0 LZT0= q·ND  Emax0= 2·q·ND·V0 Sin embargo, para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, habría que realizar un estudio riguroso con diagramas de bandas ATE-UO PN 134

136 Diodos Schottky Características
Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo “unión semiconductora” (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos Schottky Características Menor caída de tensión en conducción que un diodo de unión Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no intervienen en la conducción) Mayor corriente inversa Menor tensión inversa máxima Símbolo Muy importante ATE-UO PN 135