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Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) Transistores (Trans01.ppt) Introducción a la Electrónica de.

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1 Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) Transistores (Trans01.ppt) Introducción a la Electrónica de Dispositivos Universidad de Oviedo Área de Tecnología Electrónica Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas ATE-UO PN 00

2 Germanio tipo P Al Aceptador no ionizado Germanio 0ºK Ambos son neutros Compensación de cargas e iones Ambos son neutros Compensación de cargas e iones hueco electrón Generación térmica Germanio Donador ionizado Germanio tipo N Sb Generación térmica ATE-UO PN 01 Aceptador ionizado Al ºK

3 ¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión? Germanio tipo P - + Al Barrera que impide la difusión Germanio tipo N Sb ATE-UO PN 02 Unión PN (I)

4 ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones? Al - Germanio tipo P - + Al Germanio tipo N Sb ATE-UO PN 03 Unión PN (II) Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N hacia la zona P

5 ¿Es esta situación la situación final? NO ¿Es esta situación la situación final? NO Germanio antes tipo P Germanio antestipo N Al - Sb Zona P no neutra, sino cargada negativamente Zona N no neutra, sino cargada positivamente ATE-UO PN 04 Unión PN (III) ¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?

6 Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas Al - Germanio tipo P - + Al Germanio tipo N Sb ATE-UO PN 05 Unión PN (IV)

7 El campo eléctrico limita el proceso de difusión ATE-UO PN 06 Unión PN (V) Cercanías de la unión metalúrgica Al - Germanio tipo P Al - Germanio tipo N Sb Por difusión + - Por campo eléctrico

8 Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi portadores de carga Zona P NEUTRA (huecos compensados con iones -) Al Sb Zona N NEUTRA (electrones compensados con iones +) Sb Zonas de la unión PN (I) ATE-UO PN 07

9 Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico,, y diferencia de potencial eléctrico, V O ) y no existen casi portadores de carga. Zona de Transición (no neutra) Existe carga espacial (que genera campo eléctrico,, y diferencia de potencial eléctrico, V O ) y no existen casi portadores de carga. Zonas de la unión PN (II) ATE-UO PN 08 Muchos huecos, pero neutra Muchos electrones, pero neutra + - Zona P (neutra) Zona N (neutra) + - VOVO Unión metalúrgica Muy importante

10 - + ZONA P ZONA N Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I) ATE-UO PN 09 La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero + por campo j p campo + por difusión j p difusión - por campo j n campo - por difusión j n difusión Se compensan

11 Zona N Zona P VOVO Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II) ATE-UO PN 10 j p campo = - j p difusión V O = V T ·ln(p P /p N ) (ver ATE-UO Sem 43) + + (concentración de huecos en la zona N) p N + p P (concentración de huecos en la zona P)

12 Zona P VOVO Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III) ATE-UO PN 11 j n campo = -j n difusión V O =V T ·ln(n N /n P ) (ver ATE-UO Sem 41) (concentración de electrones en la zona N) n N n P (concentración de electrones en la zona P) - - -

13 Zona P Zona N + - VOVO Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones: V O =V T ·ln(n N /n P ) = V T ·ln(N D ·N A /n i 2 ) Si N A >> n i p P =N A n P = n i 2 / N A N A, p P, n P Si N D >> n i n N =N D p N = n i 2 / N D N D, n N, p N Cálculo de la tensión de contacto V O ATE-UO PN 12 Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos: V O = V T ·ln(p P /p N ) = V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) El valor de V O calculado por ambos caminos coincide Muy importante

14 (x) Densidad de carga x Zona P Zona N -+ (x) + - VOVO Teorema de Gauss: · (x) = (x)/ - maxO Campo eléctrico (x) x VU(x)VU(x) VOVO Tensión x Diferencia de potencial: (x) = - V ATE-UO PN 13 Relaciones entre, y V O

15 Zona P Zona N -+ x (x) - maxO (x) x Situación real -q·N A q·N D Hipótesis de vaciamiento Se admite que: Hay cambio brusco de zona P a zona N No hay portadores en la zona de transición Se admite que: Hay cambio brusco de zona P a zona N No hay portadores en la zona de transición Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento ATE-UO PN 14

16 Unión metalúrgica Zona P Zona N L ZTO La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: N A · L ZTPO = N D · L ZTNO La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige: N A · L ZTPO = N D · L ZTNO L ZTNO Sb NDND L ZTPO Al - + NANA + ATE-UO PN 15 La zona de transición cuando N A

17 Zona P Zona N - + (x) + - VOVO - maxO Campo eléctrico x ATE-UO PN 16 Relaciones entre, y V O cuando N A

18 Equilibrio difusión-campo en la zona de transición: V O =V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) (1) V T =k·T/q, 26mV a 300ºK Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición: N A · L ZTPO = N D · L ZTNO (2) Longitud total de la zona de transición: L ZTO =L ZTPO + L ZTNO (3) Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ): L ZTPO = L ZTO ·N D /(N A +N D ) (4) L ZTNO = L ZTO ·N A /(N A +N D ) (5) Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I) ATE-UO PN 17

19 V O = -area limitada por (x)= (L ZTPO + L ZTNO )· maxO /2 (7) Definición de diferencia de potencial ( (x) = - V U (x) ): VU(x)VU(x) VOVO x V U (x) = - (x)·dx -L ZTPO x Teorema de Gauss en la zona de transición: (0)= - maxO =-L ZTNO ·q·N D / =-L ZTPO ·q·N A / (6) - maxO Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II) ATE-UO PN 18 (x) x 0 L ZTPO (x)=-(L ZTPO +x)·q·N A / (zona P) L ZTNO (x)=-(L ZTNO -x)·q·N D / (zona N)

20 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III) ATE-UO PN 19 partiendo de (3-7) se obtiene: V O =q·L 2 ZTO ·N A ·N D ·/(2· ·(N A +N D ) (8) Teniendo en cuenta (1) y eliminando V O se obtiene: 2· ·(N A +N D )·V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) L ZTO = q·N A ·N D (9) Partiendo de (4-6) se obtiene: maxO = q·L ZTO ·N D ·N A /((N A +N D )· (10) y eliminando L ZTO entre (8) y (10) se obtiene: ·(N A +N D ) maxO = 2·q·N A ·N D ·V O (11)

21 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) ATE-UO PN 20 2· ·(N A +N D )·V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) L ZTO = q·N A ·N D (9) ·(N A +N D ) maxO = 2·q·N A ·N D ·V O (11) V O =V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) (1) 2· ·(N A +N D )·V O L ZTO = q·N A ·N D (9) Resumen Muy importante

22 Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV) ATE-UO PN 21 2· ·(N A +N D )·V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) L ZTO = q·N A ·N D ·(N A +N D ) maxO = 2·q·N A ·N D ·V O V O =V T ·ln(N A ·N D /n i 2 ) Conclusiones importantes Muy importante V O crece con el productos de los dopados, pero crece poco L ZTO decrece con los dopados Basta con que un dopado sea pequeño para que maxO sea pequeño

23 Luego: V = 0, i = 0 Por tanto: V mP - V O + V Nm = 0 y V mP + V Nm = V O VOVO - + P N + - V mP - + V Nm - + V = 0 i=0 No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo Conclusión: Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora. Conclusión: Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora. La unión PN polarizada (I) ATE-UO PN 22

24 V = V mP - V U + V Nm = V O - V U Luego: V U = V O - V VUVU - + V mP - + V Nm - + i 0 P N + - V - + Baja resistividad: V N =0 Baja resistividad: V P =0 La unión PN polarizada (II) ATE-UO PN 23 Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (V mP +V Nm = V O ) El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye. Polarización directa

25 V = -V mP + V U - V Nm = -V O + V U Luego: V U = V O + V VUVU - + V mP - + V Nm - + i 0 P N + - V - + Baja resistividad: V N =0 Baja resistividad: V P =0 La unión PN polarizada (III) ATE-UO PN 24 El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta. Polarización inversa

26 V U = V O - V, siendo: V < V O La unión PN polarizada (IV) ATE-UO PN 25 Conclusión: Polarización directa: 0 < V V O ) Muy importante

27 La unión PN polarizada (V) ATE-UO PN 26 ¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico? Regla general (válida para V

28 La unión PN polarizada (VI) ATE-UO PN 27 ·(N A +N D ) maxO = 2·q·N A ·N D ·V O L ZTO = 2· ·(N A +N D )·V O q·N A ·N D Sin polarizar teníamos: max = ·(N A +N D ) 2·q·N A ·N D ·(V O -V) L ZT = 2· ·(N A +N D )·(V O -V) q·N A ·N D Con polarización tenemos: Polarización directa (0 < V < V O ): L ZT y max disminuyen Polarización inversa (V < 0): L ZT y max aumentan Polarización directa (0 < V < V O ): L ZT y max disminuyen Polarización inversa (V < 0): L ZT y max aumentan Muy importante

29 Zona P - + Zona N VOVO L ZTO V O -V ext Zona P - + Zona N V ext L ZT (x) x - maxO x V U (x) VOVO x - max V O -V ext ATE-UO PN 28 Relaciones entre, y V O con polarización directa Menos carga espacial Menor intensidad de campo Menor potencial de contaco Menos carga espacial Menor intensidad de campo Menor potencial de contaco

30 Zona P - + Zona N VOVO L ZTO V O +V ext V ext Zona P - + Zona N L ZT ATE-UO PN 29 Relaciones entre, y V O con polarización inversa Más carga espacial Mayor intensidad de campo Mayor potencial de contaco Más carga espacial Mayor intensidad de campo Mayor potencial de contaco (x) x - maxO x V U (x) VOVO x V O +V ext - max

31 Polarización directa: Disminuye la tensión interna que frena la difusión Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición Disminuye el ancho de la zona de transición Polarización inversa: Aumenta la tensión interna que frena la difusión Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición Aumenta el ancho de la zona de transición Conclusiones parciales ATE-UO PN 30 Muy importante

32 ¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa ATE-UO PN Zona P nN nN nPnP V O = V T ·ln(n N /n P ) VOVO V O -V =V T ·ln(n NV /n PV ) n NV n PV V O -V n NV /n PV cambia mucho

33 Electrones: V O - V = V T ·ln(n NV /n PV ) Concentración de portadores con polarización (I) ATE-UO PN 32 Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición: En zona P: p P = p PV - p P n P = n PV - n P En zona N: n N = n NV - n N p N = p NV - p N Por neutralidad de carga (aproximada): p P n P n N p N Como p P >>n P y n N >>p N y admitimos que p PV >>n PV y n NV >>p NV (hipótesis de baja inyección), se cumple: p PV /p NV = (p P + p P ) /p NV (p P + n P ) /p NV p P /p NV n NV /n PV = (n N + n N ) /n PV (n N + p N ) /n PV n N /n PV Huecos: V O - V = V T ·ln(p PV /p NV ) Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

34 Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición : V O - V = V T ·ln(n N /n PV ) Concentración de portadores con polarización (II) ATE-UO PN 33 Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición : V O - V = V T ·ln(p P /p NV ) n N /n PV = e (V O -V)/ V T p P /p NV = e (V O -V)/ V T V - + = VUVU - + Zona P Zona N + - p P = N A n N = N D n PV = N D · e - (V O -V)/ V T p NV = N A · e - (V O -V)/ V T

35 Hemos llegado a: V O - V = V T ·ln(n N /n PV ) Hemos llegado a: V O - V = V T ·ln(p P /p NV ) Partíamos de: V O = V T ·ln(n N /n P ) Partíamos de: V O = V T ·ln(p P /p N ) Y esta fórmula venía de: j n campo + j n difusión = j n total = 0 Y esta fórmula venía de: j p campo + j p difusión = j p total = 0 Pero con polarización j p total 0 y j n total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión: j p total << j p campo j p total << j p difusión j n total << j n campo j n total << j n difusión¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña trampa ATE-UO PN 34

36 0,313 m D p =50 cm 2 /sD n =100 cm 2 /sn i =2,5·10 13 port/cm 3 p =1900 cm 2 /V·s n =3900 cm 2 /V·s r =16 L p =0,22 mm L n =0,32 mm p = n = 10 s Datos del Ge a 300ºK pPpP pNpN nNnN nPnP Portad./cm 3 1 m-1 m 0 V O =0,31 V Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar ATE-UO PN 35 N A =10 16 atm/cm 3 varios mm PN + - N D =10 16 atm/cm 3

37 Ejemplo 1 con polarización directa ATE-UO PN 36 V u =0,31 V 0,313 m varios mm PN + - nNnN nPnP pPpP pNpN Portad./cm 3 1 m-1 m 0 V=180mV V U =0,13 V 0,215 m PN - + p NV n PV En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios

38 Ejemplo 1 con polarización inversa ATE-UO PN 37 V u =0,31 V 0,313 m varios mm PN + - nNnN nPnP pPpP pNpN V=180mV V U =0,49 V 0,416 m PN - + En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios Portad./cm 3 1 m-1 m n PV p NV

39 ¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa ATE-UO PN 38 Zona de transición Zona N Inyección continua de minoritarios por una sección (ATE-UO Sem 60) x 0 p NV (x) p NV p NV0

40 p NV n PV nNnN nPnP Portad./cm 3 Esc. log · Por./cm 3 Escala lineal Zona P Zona N n PV nNnN nPnP pPpP pNpN pPpP pNpN p NV n PV nNnN nPnP pPpP pNpN p NV V=180mV Zona P Zona N V=180mV Portad./cm Esc. log. Concentraciones en zonas alejadas de la unión ATE-UO PN 39

41 Zona P Zona N n PV p NV pNpN nPnP Portad./cm 3 Longitud [mm] 8· · Zona P Zona N pNpN nPnP 8· · Portad./cm 3 Longitud [mm] Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal ATE-UO PN 40 V=180mV n PV p NV El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión

42 Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I) ATE-UO PN 41 Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos p NV Portad./cm 3 Longitud [mm] 8· · n PV Polarización directa 8· · Portad./cm 3 Longitud [mm] n PV p NV Polarización inversa Alto gradiente Pequeño gradiente Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios

43 8· · Portad./cm 3 Zona N Zona P pNpN nPnP n PV V=180mV (pol. directa) p NV n PV p NV V=-180mV (pol. inversa) Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II) ATE-UO PN 42 Aquí se ve mejor

44 ¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición? ATE-UO PN 43 Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa. V - + = P N + - i

45 ¿Cómo calcular la corriente (I)? ATE-UO PN 44 varios mm V VUVU 0,215 m PN - + Zona P Zona N ¿Analizando la zona de transición? En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que: j p total <

46 ¿Cómo calcular la corriente (II)? ATE-UO PN 45 ¿Analizando los mayoritarios de las zonasneutras? V 3 mm PN - + Zona P Escala lineal Portad./cm · p PV · pPpP Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios. Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño). Tampoco vale este método

47 ¿Cómo calcular la corriente (III)? ATE-UO PN 46 6 mm V 0,215 m PN - + Zona P Zona N Portad./cm 3 8· · n PV 6,25·10 10 Esc. lin. ¿Analizando los minoritarios de las zonasneutras? La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración). Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión Portad./cm 3 p NV 8· · Esc. lin. 6,25·10 10

48 ¿Cómo calcular la corriente (IV)? ATE-UO PN 47 Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonasneutras Portad./cm 3 p NV 6,25·10 10 Portad./cm 3 n PV 6,25· · · V - + Zona P Zona N Densidad de corriente [mA/cm 2 ] j nP j pN j nP =q·D n ·dn PV /dx j nP j pN =-q·D p ·dp NV /dx j pN

49 ¿Cómo calcular la corriente (V)? ATE-UO PN 48 ¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonasneutras? ¿Qué pasa en la zona de transición? j nP Longitud [mm] Densidad de corriente [mA/cm 2 ] Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes j pN V=180mV Zona P Zona N j nP j pN

50 ¿Cómo calcular la corriente (VI)? ATE-UO PN 49 j nP j pN Longitud [mm] Densidad de corriente [mA/cm 2 ] En la zona de transición: j total = j nP (0) + j pN (0) En el resto del cristal: La corriente tiene que ser la misma En la zona de transición: j total = j nP (0) + j pN (0) En el resto del cristal: La corriente tiene que ser la misma j pN (0) j nP (0) j total = j nP (0) + j pN (0) Muy, muy importante V=180mV Zona P Zona N j nP j pN j total

51 1ª conclusión importantísima: Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total. 1ª conclusión importantísima: Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total. 2ª conclusión importantísima: Polarización directa: El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande Polarización inversa: El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña 2ª conclusión importantísima: Polarización directa: El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande Polarización inversa: El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña ATE-UO PN 50

52 j nP j pN Longitud [mm] Densidad de corriente [mA/cm 2 ] j total V=180mV Zona P Zona N j nP j pN j total j pP = j total - j nP j nN = j total - j pN j pP = j total - j nP j nN = j total - j pN ATE-UO PN 51 Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (I) jpPjpP En cada zona neutra, todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios

53 V=180mV Zona P Zona N j nP j pN j total ATE-UO PN 52 Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (II) j nP j pN Longitud [mm] Densidad de corriente [mA/cm 2 ] j total j pP j nN j pP

54 j pN j pP Densidad de corriente [mA/cm 2 ] j nP j nN j total V=180mV (pol. directa) Corriente positiva con la referencia tomada j pN j pP j nP j nN j total 0 -0,02 -0,04 -0,06 Densidad de corriente [mA/cm 2 ] V=-180mV (pol. inversa) Corriente negativa con la referencia tomada Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mV 180mV j total Zona N Zona P Zona N Zona P 180mV j total Corrientes con polarización directa e inversa ATE-UO PN 53

55 1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. 2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. 3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición. 5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). 6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total. 1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. 2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. 3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición. 5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). 6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total. Cálculo de la corriente en función de la tensión (I) ATE-UO PN 54

56 Cálculo de la corriente en función de la tensión (II) ATE-UO PN pPpP p NV (x) Portad./cm Longitud [mm] p NV (0) p N ( ) 1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V O -V 2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V

57 Cálculo de la corriente en función de la tensión (III) ATE-UO PN pPpP p NV (x) Portad./cm Longitud [mm] p NV (0) p N ( ) 3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras. 4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición ( tg ).

58 j nP j pN Longitud [mm] Densidad de corriente [mA/cm 2 ] Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV) ATE-UO PN Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P). j pN (0) j nP (0) 6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total. j total = j nP (0) + j pN (0)

59 1- Salto de concentraciones V O = V T ·ln(p P /p N ( )) (1) V O -V = V T ·ln(p P /p NV ( )) (2) 2- Exceso de minoritarios en el borde V = V T ·ln(p NV ( ) /p N ( )) (3) 3- Distribución de los minoritarios p NV (x) = p N ( )+(p NV ( ) -p N ( ))·e -x/L P (4) 4- Gradiente en el borde de la Z. T. pPpP p NV (x) p NV (0) p N ( ) Cálculo de la corriente en función de la tensión (V) ATE-UO PN 58 p NV (x)= p -(p NV ( ) - p N ( ))·e -x/L LpLp (5) p NV (x) = -(p NV ( ) - p N ( )) LpLp [ ] 0 (6)

60 Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI) ATE-UO PN Corrientes de minoritarios 6-Corriente total (A es la sección) i=A·j Total =A·( j pN (0)+ j nP (0)) (9) Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda: p NV ( ) -p N ( ) = p N ( )·(e V/V T -1) (10) n PV ( ) -n P ( ) = n P ( )·(e V/V T -1) (11) j pN (0)=q·D p · (p NV ( ) -p N ( )) LpLp (7) j nP (0)=q·D n · (n PV ( ) -n P ( )) LnLn (8)

61 Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII) ATE-UO PN 60 Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda: i = A·q·(D p ·p N ( )/L p +D n ·n P ( )/L n )·(e V/V T -1) (12) y como p N ( )=n i 2 /N D y n P ( )=n i 2 /N A, queda: i = A·q·n i 2 ·(D p /(N D ·L p ) + D n /(N A ·L n ))·(e V/V T -1) (13) Esta ecuación se puede escribir como: i=I S ·(e V/V T -1) donde: I S = A·q·n i 2 ·(D p /(N D ·L p )+D n /(N A ·L n )) Muy, muy importante

62 Polarización directa con V O > V >> V T Polarización inversa con V << -V T Resumen: i = I S ·(e -1) V VTVT donde: V T = k·T/q I S = A·q·n i 2 ·(D p /(N D ·L p )+D n /(N A ·L n )) (dependencia exponencial) i I S ·e V VTVT Corriente inversa de saturación (constante) i -I S Ecuación característica de una unión PN larga ATE-UO PN 61 Muy importante

63 Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P N + - i V Curva característica de una unión PN larga a diferentes escalas ATE-UO PN ,25 -0,25 i [mA] V [Volt.] (exponencial) -0,8 -0,5 0 i [ A] V [Volt.] (constante)

64 i pequeña Zona P Zona N + - Baja resistividad: V N 0 Baja resistividad: V P 0 V V N 0 V P 0 i grande Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I) ATE-UO PN 63 Efecto de la resistencia de las zonas neutras i [mA] V [Volt.] La tensión de contacto ya no es V O - V La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado La tensión V puede ser mayor que V O

65 Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II) ATE-UO PN 64 Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación Generación en la zona de transición i + V - Zona P Zona N i [ A] V [Volt.]

66 Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III) ATE-UO PN 65 Avalancha primaria i [ A] V [Volt.] i + V - P N La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón- hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa. Esto será estudiado después

67 i [mA] V [Volt.] Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso ATE-UO PN 66 En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula Muy importante

68 Concepto de diodo ideal (I) ATE-UO PN 67 En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos Ánodo Cátodo i V i V + - Muy, muy importante curva característica

69 Concepto de diodo ideal (II) ATE-UO PN 68 Circuito abierto Corto circuito i V i V i V Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida Diodo ideal

70 Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN ATE-UO PN 69 i V Diodo ideal i [mA] V [Volt.] Diodo real El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal

71 El diodo semiconductor. Diodo de señal ATE-UO PN 70 Ánodo Cátodo Ánodo Cátodo Oblea de semiconductor Encapsulado (cristal o resina sintética) Terminal P N Marca señalando el cátodo Contacto metal- semiconductor

72 1N4007 (Si) BY251 (Si) 1N4148 (Si) OA95 (Ge) BY229 (Si) Diodos semiconductores ATE-UO PN 71 BYS27-45 (Schottky Si)

73 Agrupación de diodos semiconductores ATE-UO PN 72 2 diodos en cátodo común BYT16P-300A (Si) + + Anillo de diodos HSMS2827 (Schottky Si) - + Puente de diodos B380 C1500 (Si) + - B380 C3700 (Si)

74 Curvas características y circuitos equivalentes ATE-UO PN 73 V rdrd real (asintótico) ideal 0 i V V pendiente = 1/r d Circuito equivalente asintótico Curva característica real Curva característica asintótica Curva característica ideal Muy importante

75 Recordatorio del Teorema de Thévenin ATE-UO PN 74 v ABO + - Circuito lineal A B A B i ABS V V = v ABO ZOZO Z O = v ABO /i ABS - + = A B v ABO + - Equivalente Thévenin

76 Circuito lineal A B Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º: Un diodo ideal en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales ATE-UO PN 75 Circuito lineal Circuito no lineal Circuito de partida ideal A B v ABO + - Si v ABO > 0 diodo directamente polarizado v AB =0, i AB >0 ( 0) v AB + - i AB Si v ABO < 0 diodo inversamente polarizado i AB =0, v AB =v ABO ( 0) Solución Equivalente Thévenin - + = - v ZOZO

77 Resolución de circuitos con diodos. Caso 2º: Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales ATE-UO PN 76 Si v ABO > V diodo directamente polarizado v AB =V + r d ·i AB Si v ABO < V diodo inversamente polarizado i AB =0, v AB =v ABO real i AB v AB + - A Circuito lineal B real V rdrd ideal i AB v AB + - A Circuito lineal B v ABO + - A Circuito lineal B

78 Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º: Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales ATE-UO PN 77 En circuito impone la condición v AB = F(i AB ) real i AB v AB + - A Circuito lineal B En diodo impone la condición i AB = I S ·(e V AB /V T -1) Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita

79 Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º: Varios diodos ideales ATE-UO PN 78 Al ser no lineal el circuito que queda al eliminar el diodo D 1, no pueden aplicarse los métodos anteriores Circuito no lineal B A Circuito lineal ideal D1D1 Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.

80 Resolución de circuitos con diodos. Caso 5º: Varios diodos reales (modelo asintótico) ATE-UO PN 79 Igual que el caso anterior real Circuito lineal A B C D E F real V rdrd ideal V rdrd V rdrd Circuito lineal Circuito no lineal

81 Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias ATE-UO PN 80 En circuito impone la condición: v AB = v ABO - R O ·i AB (recta de carga) Circuito V, I, R A B i AB v AB + - En diodo impone la condición definida por su curva característica El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica Eq. Thévenin RORO - + = - v ABO 0 i AB v AB v ABO v ABO /R O

82 Decrece con T Crece con T Polarización directa: i I S ·e q·V/(kT) Polarización inversa: i -I S La corriente I S depende fuertemente de T (se dobla cada 10ºC) La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de I S ) siendo : I S = A·q· n i 2 ·(D p /(N D ·L p )+D n /(N A ·L n )) n i N c · e (E Fi - E c )/kTN c es una constante que depende de T 3/2 (ver ATE-UO Sem 32) Efectos térmicos sobre la unión (I) ATE-UO PN 81

83 Efectos térmicos sobre la unión (II) ATE-UO PN ,30,3 0 i [mA] V [Volt.] Polarización directa P N + - i V 37ºC 27ºC -0,25 -2 V [Volt.] i [ A] Polarización inversa En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura Muy importante 27ºC 37ºC

84 Datos del Si a 300ºK D p =12,5 cm 2 /s D n =35 cm 2 /s p =480 cm 2 /V·s n =1350 cm 2 /V·s n i =10 10 port/cm 3 r =11,8 V O =0,596 V N A =10 15 atm/cm 3 p =100 ns L p =0,01 mm N D =10 15 atm/cm 3 n =100 ns L n =0,02 mm Zona P Zona N D p =50 cm 2 /sD n =100 cm 2 /sn i =2,5·10 13 port/cm 3 p =1900 cm 2 /V·s n =3900 cm 2 /V·s r =16 L p =0,22 mmL n =0,32 mm p = n = 10 s N A =10 16 atm/cm 3 N D =10 16 átm/cm 2 V O =0,31 V Datos del Ejemplo 1 (Ge) Ejemplo 2: unión de Silicio ATE-UO PN 83

85 pPpP p NV nNnN n PV Portad./cm Longitud [mm] Ejemplo 2 (Si) con V=0,48 (i=544 A) Ejemplo 1 (Ge) con V=0,18 (i=566 A) p NV pPpP n PV nNnN Portad./cm Longitud [mm] Comparación entre uniones de Silicio y Germanio ATE-UO PN 84

86 i [mA] V [Volt.] Ge Si V [Volt.] 0 1 0,25 - 0,25 i [mA] 0,50,5 P N + - i V Comparación Ge/Si: curvas características ATE-UO PN 85 Ge Si -0,8 -0,5 0 i [ A] V [Volt.] ,5 0 i [pA] V [Volt.] Ge Si Ge: mejor en conducción Si: mejor en bloqueo Ge: mejor en conducción Si: mejor en bloqueo Muy importante

87 Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción? No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo. Se caracterizan como: Capacidades parásitas (aplicaciones lineales) Tiempos de conmutación (en conmutación) Efectos dinámicos de las uniones PN ATE-UO PN 86

88 Es la dominante con polarización inversa x (x) V Zona P V O +V - + Zona N V O +V+ V - + Zona N V + V Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial Capacidades parásitas: capacidad de transición (I) ATE-UO PN 87

89 - + P N Con V Unión PN Con V Con V + V Condensador Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.) Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (C cte.) Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.) Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (C cte.) Capacidades parásitas: capacidad de transición (II) ATE-UO PN 88 Con V + V - + P N

90 Capacidades parásitas: capacidad de transición (III) ATE-UO PN 89 Es una función del tipo K·(V O -V) -1/2 C trans =dQ/dV= ·A/L ZT L ZT = 2· ·(N A +N D )·(V O -V) q·N A ·N D C trans = A· 2·(N A +N D )·(V O -V) ·q·N A ·N D L ZT -dQ dQ Partiendo de : Se obtiene: 0 V C trans Muy importante

91 Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV) ATE-UO PN 90 Muy importante Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por por tensión. Se basan en la capacidad de transición de una unión PN polarizada inversamente. Se utilizan frecuentemente en electrónica de comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc. Símbolo Se usa polarizado inversamente

92 Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I) ATE-UO PN 91 dominante con polarización directa Polarización inversa Polarización directa En polarización directa, C trans crece mucho. Sin embargo, carece de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusión. Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. 0 V C trans

93 Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV. Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II) ATE-UO PN Portad./cm Longitud [mm] pPpP p NV nNnN n PV V=180mV Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios, que tarda tiempo en producirse, lo que se asocia a la llamada capacidad de difusión V=240mV

94 Comportamiento dinámicamente ideal Transición de a a b (apagado), en una escala amplia (ms o s). a b V1V1 V2V2 R i V + - i V t t V 1 /R -V 2 Tiempos de conmutación (I) ATE-UO PN 93

95 a b V1V1 V2V2 R i V + - Tiempos de conmutación (II) ATE-UO PN 94 Transición de a a b (apagado), en una escala detallada ( s o ns). i V t t t rr V 1 /R -V 2 /R tsts t f (i= -0,1·V 2 /R) -V 2 t s = tiempo de almacenamiento (storage time ) t f = tiempo de caída (fall time ) t rr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time ) Muy importante

96 a b V1V1 V2V2 R i V + - Tiempos de conmutación (III) ATE-UO PN 95 ¿Por qué ocurre esto? Porque no habrá capacidad de bloqeo hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio V 1 /R V t i t p NV n PV Portad./cm 3 8· · Longitud [mm] t0t0 t0t0 t3t3 t3t3 t1t1 t1t1 t2t2 t2t2 -V 2 -V 2 /R t4t4 t4t4 t0t0 t0t0

97 a b V1V1 V2V2 R i V + - Tiempos de conmutación (IV) ATE-UO PN 96 p NV n PV Portad./cm 3 8· · Longitud [mm] i t d = tiempo de retraso (delay time ) t r = tiempo de subida (rise time ) t fr = t d + t r = tiempo de recuperación directa (forward recovery time ) trtr 0,9·V 1 /R tdtd 0,1·V 1 /R t fr Transición de b a a (encendido) t0t0 t0t0 t1t1 t1t1 t2t2 t2t2 t3t3 t3t3 t4t4 t4t4 El proceso de encendido es más rápido que el apagado.

98 Zona P (neutra) Barrera que impide la difusión Zona N (neutra) EvEv E Fi EcEc EFEF EvEv EcEc EFEF Zonas P y N incomunicadas Diagramas de bandas en la unión PN (I) ATE-UO PN 97

99 Zona P (neutra) EvEv E Fi EcEc EFEF EvEv EcEc EFEF Zonas P y N comunicadas y sin polarizar (I) Diagramas de bandas en la unión PN (II) ATE-UO PN 98 V O ·q Zona de transición VOVO Zona N (neutra)

100 EvEv E Fi EcEc EFEF EvEv EcEc EFEF Zona P neutra Zona N neutra Z. trans. Zonas P y N comunicadas y sin polarizar Representamos la distribución de los portadores Diagramas de bandas en la unión PN (III) ATE-UO PN 99 nPnP nNnN pPpP pNpN Estados posibles para los electrones (estados vacíos) Estados posibles para los huecos (electrones de valencia)

101 EvEv E Fi EcEc EFEF EvEv EcEc EFEF Zona P neutra Zona N neutra Z. trans. nPnP nNnN pPpP pNpN Estados posibles para los electrones Estados posibles para los huecos - + Zonas P y N comunicadas y sin polarizar Valoración de las corrientes Diagramas de bandas en la unión PN (IV) ATE-UO PN 100 -j n campo -j n difusión j p campo j p difusión j n campo + j n difusión = 0j p campo + j p difusión = 0

102 Diagramas de bandas en la unión PN (V) ATE-UO PN 101 Sin polarizar Polarización inversa (V<0). Valoración de las corrientes Corriente total débil debida a campo eléctrico y que no varía casi con la tensión inversa (V<0) aplicada EcEc EvEv E Fi EcEc EFEF nPnP pNpN - + EvEv E Fi EFEF pPpP nNnN -j n campo EFEF EvEv E Fi EcEc nNnN pNpN - + (V O -V)·q j total j n campo + j p campo j p campo

103 EcEc EvEv E Fi EcEc EFEF nPnP pNpN - + EvEv E Fi EFEF pPpP nNnN Diagramas de bandas en la unión PN (VI) ATE-UO PN 102 Sin polarizar Polarización directa (V>0). Valoración de las corrientes Corriente total fuerte debida a difusión, que varía mucho con la tensión directa (V>0) aplicada -j n campo EFEF EvEv E Fi EcEc nNnN pNpN - + (V O -V)·q -j n difusión j p difusión j total j n difusión + j p difusión j p campo

104 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I) ATE-UO PN 103 La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas: Perforación (punch-through) Ruptura por avalancha primaria Ruptura zener Perforación: en uniones extremadamente cortas, la zona de transición puede llegar a invadir toda la zona neutra cuando se aumenta excesivamente la tensión inversa aplicada. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir.

105 0 i V i + V - P N Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 65, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente. Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II) ATE-UO PN 104 El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.)

106 Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que L ZTO sea muy pequeña (<10 -6 cm) y E maxO muy grande ( 10 6 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas ( 5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel. Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III) ATE-UO PN 105 ·(N A +N D ) maxO = 2·q·N A ·N D ·V O L ZTO = 2· ·(N A +N D )·V O q·N A ·N D Valores de la longitud de la zona de transición L ZTO y del campo eléctrico máximo maxO sin polarizar (ver ATE-UO PN 27): El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura)

107 Energía Distancia Barrera de potencial ancha Efecto tunel ATE-UO PN Cede energía - - Adsorbe energía ---- Distancia Energía Barrera de potencial muy estrecha (<10 -6 cm) Superación de una barrera sin efecto tunel Superación de una barrera por efecto tunel -----

108 Corriente casi exclusivamente debida a electrones de valencia que atraviesan la zona de transición por efecto tunel EcEc EcEc nPnP pNpN nNnN EvEv EvEv pPpP Zona P Zona N Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV). Efecto tunel ATE-UO PN 107 Electrones de valencia --

109 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V) ATE-UO PN 108 Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I) Similitudes: Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura. En ambos casos, la tensión inversa máxima V max depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, rup. (V max <0) rup = ·(N A +N D ) 2·q·N A ·N D ·(V O -V max ) ·(N A +N D ) 2·q·N A ·N D ·(-V max )

110 Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (VI) ATE-UO PN 109 Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II) Diferencias: Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener. ¿Cuándo se produce cada una? Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta. Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios. Consecuencia importante: a tensiones intermedias ( 6 voltios en Si) la tensión de ruptura varía poco con la temperatura

111 Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha). i + - V i V 0 Curva característica Símbolo V pend.=1/r d VZVZ pendiente=1/r Z Diodos zener (I) ATE-UO PN 110 V Z = tensión zener o de ruptura r Z = resistencia zener

112 Curva característica asintótica i V 0 i + - V Diodos zener (II) ATE-UO PN 111 A K Circuito equivalente asintótico V rdrd ideal A K VZVZ rZrZ V pend.=1/r d VZVZ pend.=1/r Z

113 Curva característica i V 0 i + - V Diodos zener (III) ATE-UO PN 112 A K VZVZ Circuito equivalente A K ideal Diodo zener ideal VZVZ ideal

114 Diodos zener (IV) ATE-UO PN 113 i + - V i V 0 VZVZ Circuito estabilizador con zener Aplicaciones de los diodos zener (I) VBVB RSRS Fuente de tensión real RLRL R1R1 + - V RL Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga R L ) será constante Queremos que V RL sea constante Muy importante

115 vsvs t Diodos zener (V) ATE-UO PN 114 Circuitos limitadores de tensión Aplicaciones de los diodos zener (II) Queremos que V s esté acotada entre +V Z1 y -V Z2 Muy importante salida de un circuito veve R1R1 + - vsvs V Z1 V Z2 veve V Z1 -V Z2

116 Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la función de trabajo del metal y del semiconductor): Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal Introducción a los contactos metal- semiconductor (I) ATE-UO PN 115 Zona N Metal N N Iones del donador Electrones (película estrecha)

117 Introducción a los contactos metal- semiconductor (II) ATE-UO PN 116 Zona P Metal P P Iones del aceptador Falta de electrones (película estrecha) Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas uniones rectificadoras o contactos rectificadores.

118 Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal Intr. a los contactos metal-semiconductor (III) ATE-UO PN 117 Zona N Metal N Electrones (película estrecha) Falta de electrones (película estrecha) Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metal Zona P Metal P Electrones (película estrecha) Huecos (película estrecha) En ambos casos se forman los llamados contactos óhmicos.

119 Contactos metal-semiconductor. Caso 1 (el semiconductor N cede electrones al metal) ATE-UO PN 118 La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada. maxO = 2·q·N D ·V O 2· ·V O L ZTO = q·N D C trans = A· 2·V O ·q·N D N L ZTO Metal Para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, hay que introducir nuevos conceptos.

120 EcEc EvEv Estados posibles g c (E) g v (E) Electrones E f(E) 1 0,5 0 huecos EFEF Revisión de la distribución de electrones en un semiconductor ATE-UO PN 119

121 Distribución de electrones en un metal ATE-UO PN 120 E Estados posibles Electrones vacíos El nivel de Fermi determina la energía que con una probabilidad 1/2 llegan a alcanzar los electrones. A temperatura ambiente se puede admitir que el nivel de Fermi es el nivel energético de los electrones del metal. EFEF E f(E) 1 0,5 0

122 Estados vacíos E Fm Electrones q· m q· s q· Nivel energético del vacío ECEC EVEV Estados vacíos E Fs Electrones Huecos Los valores relativos de m y s y el tipo de semiconductor determinan las propiedades de la unión. Conceptos de función de trabajo (q· ) y afinidad electrónica (q· ) ATE-UO PN 121

123 m > s y semiconductor tipo N (I) ATE-UO PN 122 Nivel energético del vacío q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos q· m Estados vacíos E Fm Electrones Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el semiconductor cede electrones al metal. Es el Caso 1.

124 m > s y semiconductor tipo N (II) ATE-UO PN 123 Metal N q· ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos Nivel energético del vacío q· m Estados vacíos E Fm Electrones q·( m - s ) Barrera de tensión: V O = m - s

125 m > s y semiconductor tipo N (III) ATE-UO PN 124 q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos Nivel energético del vacío q· m Estados vacíos E Fm Electrones q·( m - s ) Metal N m - s q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones q·( m - s -V) -j n Metal N m - s - V + - Polarización directa

126 E Fs Electrones q·( m - s -V) Estados vacíos E Fm Electrones -j n m > s y semiconductor tipo N (IV) ATE-UO PN 125 Polarización directa En polarización directa se establece una corriente de electrones del semiconductor al metal (corriente eléctrica en sentido inverso). La corriente crece mucho al crecer la tensión V. La corriente eléctrica es sólo de mayoritarios, por lo que en las conmutaciones no va a haber que esperar a que se recombinen minoritarios. Muy importante

127 m > s y semiconductor tipo N (V) ATE-UO PN 126 q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos Nivel energético del vacío q· m Estados vacíos E Fm Electrones q·( m - s ) Metal N m - s q· s q· ECEC EVEV E Fs Electrones q·( m - s -V) Metal N m - s - V Polarización inversa (V<0) No hay casi conducción Muy importante

128 m < s y semiconductor tipo P ATE-UO PN 127 Nivel energético del vacío q· s q· q· m Estados vacíos E Fm Electrones Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo P, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 2. Su comportamiento es similar al Caso 1. ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos Huecos

129 Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo unión semiconductora (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos Schottky. Características Menor caída de tensión en conducción que un diodo de unión. Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no intervienen en la conducción). Mayor corriente inversa. Menor tensión inversa máxima. Símbolo Diodos Schottky ATE-UO PN 128 Muy importante

130 m < s y semiconductor tipo N (I) ATE-UO PN 129 Nivel energético del vacío ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos q· s q· q· m Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 3. Estados vacíos E Fm Electrones

131 m < s y semiconductor tipo N (II) ATE-UO PN 130 q· s q· q· m Los electrones pueden pasar libremente desde el metal al semiconductor o viceversa. Con una tensión externa aplicada se consigue desequilibrar este paso en un sentido o en otro, simétricamente. Es un contacto óhmico. Estados vacíos E Fm Electrones ECEC EVEV E Fs Electrones Estados vacíos Nivel ener. del vacío

132 Otras uniones metal- semiconductor con comportamiento de contacto óhmico ATE-UO PN 131 El caso 4: m > s y semiconductor tipo P Con contactos metal-N + -N o metal-P + -P ECEC Estados vacíos Electrones Estados vacíos E Fm Electrones EVEV E Fs Metal N+N N Electrones Efecto tunel

133 Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P + es mucho más estrecha que en la zona N -. Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones? pPpP p NV nNnN n PV -0,3 -0,2 -0,100,10,1 0,20,2 0,30,3 Longitud [mm] Portad./cm Escala logarítmica p =100 ns N A =10 15 atm/cm 3 L p =0,01 mm n =100 ns N D =10 13 atm/cm 3 L n =0,02 mm Unión de Si P + N - V O =0,477 volt.V=0,3 volt. Unión dopada asimétricamente (Unión P + N - ) (I) ATE-UO PN 132

134 Unión dopada asimétricamente (Unión P + N - ) (II) ATE-UO PN 133 nPnP pNpN Unión Gradiente muy grande Gradiente muy pequeño · ,3 -0,2 -0,100,10,1 0,20,2 0,30,3 Longitud [mm] Portad./cm 3 Escala lineal, sólo minoritarios Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador. 3· · ,3 -0,2 -0,100,10,1 0,20,2 0,30,3 Longitud [mm] Densidad de corriente [A/cm 2 ] jpjp jnjn Zona P Zona N

135 Unión dopada asimétricamente (Unión P + N - ) (III) ATE-UO PN 134 3· · ,3 -0,2 -0,100,10,1 0,20,2 0,30,3 Longitud [mm] Densidad de corriente [A/cm 2 ] jpjp jnjn Zona P Zona N jnjn -1,5 -0,500,50,5 1 1,5 Longitud [ m] 3· · Densidad de corriente [A/cm 2 ] jpjp Zona P Zona N Unión j Total Muy, muy importante La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada

136 La solución a la ecuación de continuidad es: p N (x) = C 1 ·e -x/Lp + C 2 ·e x/Lp Si X N >>L p (unión larga), entonces: p N (x) = p N + p N0 - p N )·e -x Lp Uniones no largas (I) ATE-UO PN135 x XNXN N P p N (x) p N p N0 x ¿Qué pasa si la unión no es larga?

137 Si no se cumple X N >>L p (unión no larga), y además p N (0)=p N0 y p N (X N )=p N entonces: Uniones no largas (II) ATE-UO PN136 p N (x) = p N + p N0 - p N · senh ((X N -x)/L P ) senh (X N /L P ) Si X N <

138 p N (x) p N p N0 x XNXN j pN Uniones cortas ATE-UO PN137 Como: p N (x)=p N + p N0 - p N )·(X N -x)/X N j pN =-q·D p ·dp N /dx = q·D p · p N0 - p N )/X N Si comparamos este resultado con el de las uniones largas (j pN = q·D p · p N0 - p N )/L P ), lo que cambia es el denominador. La corriente total será: i=I S ·(e V/V T -1) donde: I S = A·q· n i 2 ·(D p /(N D ·X N )+D n /(N A ·X P )) Muy importante En una unión larga era: I S = A·q· n i 2 ·(D p /(N D ·L P )+D n /(N A ·L N ))

139 Longitud j total j pN j pP j nN j nP 0 Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios j total Longitud j pN j pP j nN j nP 0 Uniones largas comparadas con las cortas (I) ATE-UO PN138 V Zona P j total Zona N Unión larga V Zona P j total Zona N Unión corta

140 Uniones largas comparadas con las cortas (II) ATE-UO PN139 Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios V Zona P Zona N Unión larga 100 m V Zona PZona N Unión corta Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios 1 m Corta zona neutra baja resistencia, pero peligro de perforación Larga zona neutra alta resistencia, pero sin peligro de perforación Área grande alto tiempo de recuperación (unión lenta) Área pequeña bajo tiempo de recuperación (unión rápida)

141 Hasta ahora hemos considerado que n N (0 + )>> p N (0 + ), lo que se llama bajo nivel de inyección. p N (0 + ) Alto nivel de inyección: En una unión dopada asimétricamente (P + N - ) muy polarizada directamente, la concentración de los mayoritarios de la zona poco dopada llega a aumentar con respecto al equilibrio, aumentando su conductividad (modulación de la conductividad). n N (0 + ) p N (0 + ) Portad./cm 3 Longitud [mm] pPpP pNpN nNnN nPnP 0,03-0,03-0,02 -0,0100,010,02 Bajo n. de inyección Portad./cm 3 0,03-0,03-0,02 -0,0100,010, pPpP pNpN nNnN nPnP Longitud [mm] Alto n. de inyección n N (0 + ) Nivel de inyección en uniones PN ATE-UO PN140

142 V inv max = E 2 aval · ·(N A +N D ) 2·q·N A ·N D La resistencia en conducción se reduce por modulación de la conductividad (aumento en la concentración de mayoritarios por alta inyección desde P + y N + ) Uniones para soportar altas tensiones con baja resistividad ATE-UO PN141 P+P+ N-N- - + N+N+ +- Zona poco dopada para soportar mucha tensión inversa, según la fórmula:

143 ATE-UO PN 142 Diodos PIN (P-intrínseco-N) Zona P + Zona N + Zona intrínseca P N+N+ I - maxO Campo eléctrico (x) x Densidad de carga (x) x -q·N A q·N D Alta capacidad de soportar tensión inversa. Baja resistencia con polarización directa por modulación de la conductividad. campo máximo si fuera PN Se emplean en microondas como atenuadores y conmutadores.

144 La unión PN puede: Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares Emitir luz Diodos Emisores de Luz (LED) Efecto fotovoltaico (I) Efectos ópticos en la unión PN ATE-UO PN 143 P + - N + - Luz (E luz = h· ) Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa.

145 Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuidad: 0 = G L -p N / p +D p · 2 p N / x 2 0 = G L -n P / n +D n · 2 n P / x 2 Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene: i=I S ·(e V/V T -1) - I opt siendo: I opt = q·A·G L ·(L P + L N ) ATE-UO PN 144 Efecto fotovoltaico (II)

146 Comportamiento como fotodiodo Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar sin luz G L =0 G L1 G L2 G L3 v P N + - i V i ATE-UO PN 145 Efecto fotovoltaico (III) Luz i=I S ·(e V/V T -1) - I opt I opt = q·A·G L ·(L P + L N ) ¡¡Ojo!! la variación de temperatura no genera operación en el tercer cuadrante i V T1T1 T2T2

147 Como I opt = q·A·G L ·(L P + L N ), L p =(D p · p ) 1/2 y L n =(D n · n ) 1/2, interesa que p y n sean grandes para que I opt sea grande. Para conseguirlo, debe haber pocos centros de recombinación, lo que implica cristales muy perfectos. Células fotovoltaicas o solares ATE-UO PN i v V CA i CC P=v·i=cte. P max Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto P+P+ N `+ seccción A Célula solar Luz

148 Paneles fotovoltaicos o solares ATE-UO PN 147 Paneles solares en satélites de comunicaciones Fotodiodos (I) Símbolo A K sin luz G L =0 G L1 G L2 G L3 v i zona de uso

149 i VRVR t t Fotodiodos (II) Uso como fotodetector ATE-UO PN 148 V1V1 R i VRVR + - sin luz G L =0 G L1 G L2 G L3 v i -V 1 /R Recta de carga -V 1 Luz Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo)

150 Longitud j total j pN j pP j nN j nP 0 Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios Unión larga en polarización directa Longitud pNpN nPnP 0 concentración de minoritarios j total Longitud j pN j pP j nN j nP 0 Unión corta en polarización directa No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras. Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras. Diodos Emisores de Luz (I) ATE-UO PN 149

151 ¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones? En el Ge y en el Si las recombinaciones producen calor. En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa. Compuestos Ga As 1-x P x (siendo 0

152 0 Longitud Zona P Zona N inin ipip b a V1V1 R i i (en b ) i (en a) Diodos Emisores de Luz (III) ATE-UO PN 151 Cuando el interruptor pasa de a a b, el diodo LED queda polarizado directamente. En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción. Algunas de estas recombinaciones generan luz.

153 A K Diodo LED a c b d f e g p.d. Numeración de los 8 segmentos Indicador de displays de 7 segmentos Display de 7 segmentos Diodos Emisores de Luz (IV) ATE-UO PN 152

154 a c b d f e g p.d. Diodos Emisores de Luz (V) ATE-UO PN 153 abc d ef gp. d. Común Display de 7 segmentos de ánodo común abc d ef gp. d. Común Display de 7 segmentos de cátodo común

155 Diodos Emisores de Luz (VI) ATE-UO PN 154 abc d ef gp. d. Común Display de 7 segmentos de ánodo común D 1D 2D 3D 4D 5 abc d e f g p.d. V1V1 R


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