La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

© GELV AULA 360 Divisibilidad en los números naturales 1. Múltiplos y divisores de un número 2. Propiedades de múltiplos y divisores 3. Criterios de divisibilidad.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "© GELV AULA 360 Divisibilidad en los números naturales 1. Múltiplos y divisores de un número 2. Propiedades de múltiplos y divisores 3. Criterios de divisibilidad."— Transcripción de la presentación:

1 © GELV AULA 360 Divisibilidad en los números naturales 1. Múltiplos y divisores de un número 2. Propiedades de múltiplos y divisores 3. Criterios de divisibilidad 4. Números primos y compuestos 5. Descomposición factorial 6. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo UNIDAD 03 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS

2 © GELV AULA 360 1. Múltiplos y divisores de un número DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Un número natural a se dice que es múltiplo del número natural b si podemos obtener a como resultado de multiplicar b por un número natural k. a = b · k Un número natural a se dice que es divisor del número natural b si b es divisible entre a, es decir, b se puede dividir entre a y la división es exacta.

3 © GELV AULA 360 2. Propiedades de múltiplos y divisores DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Algunas de las propiedades de los múltiplos y divisores son: Los múltiplos de un número son infinitos: =  5, 10, 15, 20, 25,...  Los divisores de un número no son infinitos: D (12) =  1, 2, 3, 4, 6, 12 

4 © GELV AULA 360 2. Propiedades de múltiplos y divisores DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Todo número natural es múltiplo de 1 y de sí mismo: a = a · 1 El cero es múltiplo de todos los números naturales: a · 0 = 0 Los divisores de un número pueden formar parejas cuyo producto es ese mismo número: D (15) =  1, 3, 5, 15   1 · 15 = 3 · 5 = 15

5 © GELV AULA 360 3. Criterios de divisibilidad DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Un número es divisible entre 2 si acaba en cifra par. Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o en 5. Un número es divisible entre 11 si la diferencia de la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las que ocupan lugar par es cero o múltiplo de 11.

6 © GELV AULA 360 4. Números primos y compuestos DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Un número es primo si solo admite como divisores a él mismo y la unidad. Por ejemplo: 2, 3, 13, 57,... Para un número primo a solo es posible una descomposición en factores: a = a · 1

7 © GELV AULA 360 4. Números primos y compuestos DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Un número es compuesto si admite otros divisores distintos de sí mismo y de la unidad. D (18) =  1, 2, 3, 6, 9, 18  Dos números son primos entre sí cuando el único divisor común que tienen es el uno. D (8) =  1, 2, 4, 8 , D (15) =  1, 3, 5, 15  8 y 15 son primos entre sí porque el único divisor común es el 1.

8 © GELV AULA 360 5. Descomposición factorial DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS Cualquier número se puede descomponer en el producto de sus factores primos. 180 5 36 3 12 3 180 = 2 2 · 3 2 · 5 · 1 4 2 2 2 1

9 © GELV AULA 360 6. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS El máximo común divisor (m.c.d.) de varios números es el mayor de los divisores comunes. Si descomponemos los números en factores primos, multiplicamos los factores comunes elevados al menor exponente. 90 = 2· 3 2 · 5 m.c.d. (90, 84) = 2 · 3 = 6 84 = 2 2 · 3 · 7

10 © GELV AULA 360 6. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES 1º ESO | UNIDAD 03 | MATEMÁTICAS El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números es el menor de los múltiplos comunes. Si descomponemos los números en factores primos, se multiplican todos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 90 = 2· 3 2 · 5 m.c.m. (90,84) = 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 1 260 84 = 2 2 · 3 · 7


Descargar ppt "© GELV AULA 360 Divisibilidad en los números naturales 1. Múltiplos y divisores de un número 2. Propiedades de múltiplos y divisores 3. Criterios de divisibilidad."

Presentaciones similares


Anuncios Google