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R I Q Z N0N0 N Compuesto por los números desde el 1 al +. Se pueden representar en una recta numérica: 12345.

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2 R I Q Z N0N0 N

3 Compuesto por los números desde el 1 al +. Se pueden representar en una recta numérica: 12345

4 Sucesor: si n es un número natural entonces el sucesor de n, es decir, n + 1, también es un número natural. Antecesor: de la misma manera que el sucesor, el antecesor de un número natural está representado por n – 1.

5 Un número natural es divisible por: 2: si termina en 0 en cifra par. 3: si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. 4: si el número formado por sus dos últimas cifras es 00 o es múltiplo de 4. 5: si termina en 0 o en 5. 6: si lo es por 2 y por 3 a la vez. 8: si el número formado por sus tres últimas cifras es 000 o es múltiplo de 8. 9: si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. 10: si termina en 0

6 Número primo: número natural que tiene como únicos factores 1 y sí mismo. Los primeros números primos son: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29…} Los números que no son primos se les conoce como números compuestos.

7 Todo número compuesto se puede descomponer de manera única como producto de números primos. Ejemplo: descomponer los números 87, 105, y 2310 en sus factores primos. A) 87 = 3 * 29 B) 105 = 3 * 5 * 7 C) 2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

8 El máximo común divisor (m. c. d.)mayor número que divide a cada uno de los números en un conjunto dado. Ejemplo: determinar el m. c. d. entre 480, 1400 y 8000.

9 Solución : 1) descomponemos cada factor en los factores primos: 480 = 2 5 * 3 * 5 1400 = 2 3 * 5 2 * 7 8000 = 2 6 * 5 3 2) Elegimos los factores primos comunes con sus menores que se repiten en todos los casos y con menores exponentes. 2 3 y 5

10 3) El producto de dichos factores es el m. c. d. Buscado. Si no hay factores repetidos el m. c. d. es 1. m. c. d. = 2 3 * 5 = 40

11 El mínimo común múltiplo (M. C. M.) de un conjunto de números es el mínimo número que es múltiplo de cada uno de los números dados: Ejemplo: determinar el mínimo común múltiplo entre 6, 45 y 12.

12 Solución: 1) descomponemos en los factores primos: 6 = 2 * 3 45 = 3 2 * 5 12 = 2 2 * 3

13 2) elegimos los factores repetidos y no repetidos elevados a su mayor exponente. 2 2, 3 2 y 5 2 3) el producto de dichos factores es el mínimo común múltiplo buscado. En este caso es: 2 2 * 3 2 * 5 2 = 180

14 Número par: un número es par si y sólo sí él es múltiplo de 2. {2, 4, 6, 8, 10…} Número impar: un número es impar sí y sólo sí no es par. {1, 3, 5, 7, 9…}

15 En algunas situaciones de la vida diaria, tales como: Tener un sobregiro de $200.000 en una cuenta corriente. Haber en una ciudad una temperatura de 5º C en un instante, y una hora más tarde descender 7º C. La numeración de los subterráneos en el tablero de un ascensor.

16 O bien en ciertos problemas aritméticos como: Determinar un número que sumado con 4, dé por resultado 1 El conjunto de los números enteros está compuesto por los números desde el - al +.

17 Podemos decir que el producto de dos enteros del mismo signo es positivo, y que el producto de dos enteros de distinto signo es negativo. Ésta es la famosa regla de los signos de la multiplicación que se puede esquematizar en el siguiente cuadro. -+- +++ --+ +--


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