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APLICACIÓN IV DEL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA DINÁMICA.

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1 APLICACIÓN IV DEL SEGUNDO PRINCIPIO DE LA DINÁMICA

2 Hagámoslo en un ejercicio concreto Un cuerpo de masa m se encuentra en reposo sobre un plano horizontal. Se le empuja con una fuerza F a que forma un ángulo respecto la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre cuerpo y plano es. Determina la aceleración con la que se moverá. -Como no nos dan datos de cinemática, como velocidad, tiempo o espacio, no podemos usar las ecuaciones del M.R.U.A. -Podemos aplicar el segundo principio de la dinámica, que es válido siempre, independientemente del tipo de movimiento.

3 Debemos comenzar dibujando la situación, como en cualquier problema. Por comodidad, se suele dibujar la situación para que el objeto se mueva de izquierda a derecha.

4 COMENZAMOS A APLICAR EL SEGUNDO PRINCIPIO: Son: -El peso del cuerpo, que siempre va vertical y hacia abajo. -La fuerza normal, que actúa siempre que un cuerpo está apoyado sobre una superficie. Es perpendicular a dicho plano. 1º.- Dibujamos todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. -La fuerza de rozamiento, paralela a la superficie de deslizamiento y tratando de oponerse a que se produzca movimiento. Empujaremos el cuerpo para que se mueva hacia la derecha, por lo que la fuerza de rozamiento irá hacia la izquierda. -La fuerza que hemos aplicado. Hay que destacar que el cuerpo se considera como un punto material, por lo que el punto de aplicación de la fuerza lo dibujamos en el cuerpo.

5 2º.- Dibujamos el eje x, que en los movimientos rectilíneos es la dirección del movimiento, donde sabemos que está la aceleración del movimiento. El eje y es perpendicular al eje x. sentido del movimiento x+ y+ 3º.- Escogemos el sentido positivo del eje x. En los movimientos rectilíneos lo tomamos en el sentido del movimiento. El sentido positivo del eje y se puede considerar hacia arriba. Suele ser indiferente.

6 sentido del movimiento x+ y+ 4º.- Se descomponen las fuerzas que no estén en los ejes. Sólo tenemos que descomponer la fuerza que hemos aplicado, pues es la única que no está en los ejes. Ahora conviene calcular los módulos de las componentes de la fuerza descompuesta, teniendo en cuenta el ángulo conocido.

7 5º.- Por último, aplicamos la ecuación vectorial del segundo principio, lo que podemos hacer en cada eje: Eje x: Se tiene en cuenta que a x sería la aceleración del movimiento a, que es lo que queremos conocer. Eje y: Se tiene en cuenta que a y = 0, al estar en equilibrio en esta dirección. F x = m·a x F ax - F R = m· a F a cos - ·N = m· a F y = m·a y N - p - F ay = m·0 N = p + F ay = mg + F a sen Conociendo el valor de la normal, que está en función de F a podemos sustituir en la ecuación anterior para resolver la incógnita. sentido del movimiento x+ y+ Para calcular a vemos que necesitamos conocer el valor de la normal, que se obtiene de tener en cuenta lo que ocurre en el eje y.

8 Sustituimos N en la primera ecuación: Despejamos finalmente la aceleración: F a cos - ·N = m· a N = mg + F a sen F a cos - ·( mg + F a sen ) = m·a


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