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Problema de Dinámica de cuerpos vinculados 1 3 2 m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 75kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Observe el sistema de la figura. En el mismo,

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Presentación del tema: "Problema de Dinámica de cuerpos vinculados 1 3 2 m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 75kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Observe el sistema de la figura. En el mismo,"— Transcripción de la presentación:

1 Problema de Dinámica de cuerpos vinculados m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 75kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Observe el sistema de la figura. En el mismo, las cuerdas son ideales (masa nula e inextensibles) y las poleas también ideales (masa nula). 1) Suponiendo que los rozamientos con las superficie son despreciables a)Determinar la aceleración del sistema y las tensiones en las cuerdas. b)Discutir las diferencias en los resultados, si el sistema inicialmente hubiera estado: i)en reposo ii)con velocidad inicial hacia la izquierda iii)con velocidad inicial hacia la derecha Para ver la haga click con el botón izquierdo del Mouse

2 Selección del sistema de referencia m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 80kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular ) // // // El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo

3 Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 80kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular ) // // // El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo

4 Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre // // // P1P1 P1P1 P2P2 P2P2 P3P3 P3P3 T1T1 T1T1 N2N2 N2N2 T3T3 T3T3 N3N3 N3N3 T 12 T 32 //

5 Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre // Por ser las cuerdas inextensibles, a 1 = a 2 = a 3 Por ser las cuerdas y poleas ideales T 1 = T 12 y T 3 = T 32 De las ecuaciones se calculan las Normales

6 Resolución del sistema de ecuaciones //

7 Cálculos finales m 1 = 60kg m 2 = 50kg m 3 = 80kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 P 3// =m 3 g sin (53°) Respuesta a): Respuesta b): i) Con el sistema en reposo comienza a moverse hacia la derecha con a=0,211 m/s² ii) Con velocidad inicial a la izquierda, comienza a detenerse con a=0,211 m/s² y luego se acelerará hacia la derecha con la misma aceleración iii Con velocidad inicial a la izquierda se acelerará más hacia la derecha con a=0,211 m/s²

8 Ejercicio propuesto m 1 = 80kg m 2 = 50kg m 3 = 60kg = 53° µ e = 0,4 µ d = 0,2 Repita el problema pero intercambie los valores de m 1 y m 3


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