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Líneas trigonométricas Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh.

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Presentación del tema: "Líneas trigonométricas Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh."— Transcripción de la presentación:

1 Líneas trigonométricas Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh

2 ¿Qué es una circunferencia trigonométrica? Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD Estos son sus elementos: A: origen de arcos A: origen de suplementos B: origen de complementos Ø : arco de posición normal P: extremo del arco Ø T 1 : eje de tangentes T 2 : eje de cotangentes Ahora si, ya estamos en condiciones de trazar líneas trigonométricas en una CT. T2 T1 B(0;1) A(-1;0) A(1;0) Ø P 1 X Y

3 Línea Seno La Rt Seno esta representada en la CT por la ordenada del extremo del arco. En elOQP: sen α = MP/OP pero OP es El radio y se sabe que en la CT r=1 Luego sen Ø= MP Ø sen Ø P X Y 0M

4 En la imagen aparecen algunos arcos con sus líneas SENO que Permite ver como crece y decrece la Rt SENO en la CT. A esto le Llamamos VARIACION ANALITICA VARIACION ANALITICA I CII CIII CIV C ++-- SENO Y X +1 0 En el Q1 el sen crece de 0 a 1 En el Q2 el sen decrece de 1 a 0 En el Q3 el sen decrece de 0 a -1 En el Q4 el sen crece de -1 a 0

5 Línea Coseno La Rt Coseno esta representada en la CT por la abscisa del extremo Del arco. Si trazas OP y PM OA tendrás el OMP en el cual se puede Establecer que: cos Ø : OM / OP Pero OP es el radio y se sabe que en la CT el radio R=1, Luego: cos Ø= OM; Pero OM=NP Luego: cos Ø =NP COS Ø N P Y X 0 Ø A

6 VARIACION ANALITICA ICIICIIICIVC +-+- CO SE NO 0 +1 X Y Por el recorrido de la línea COSENO en toda la CT Notamos en la imagen el sgt Intervalo para cos Ø -1 cos Ø 1

7 Línea Tangente La Rt TANGENTE esta representada por la ordenada del punto de intersección entre el eje de tangentes y la prolongación del Radio que pasa por el extremo del arco. tg Ø= AP / OA Pero OA es la medida del radio de la CT Que es igual a 1; entonces: tg Ø= AP 01 1 B A X Y P tg Ø A Ø Eje de tangentes

8 VARIACION ANALITICA I CII CIII CIV C ++-- tg B Y A X A (+) (-) EJE DE TANGENTE

9 REPRESENTACIONES TRIGONOMETRICAS (LINEAS TRIGONOMETRICAS) sen Ø = FP cosØ = GP tg Ø = AC ctg Ø = BH sec Ø = OD csc Ø = OE r=1 Ø A CT E Y X FAD B G P C Eje de tangentes H eje de ctg

10 VARIACION ANALITICA I CII CIII C IV C sen cos tg ctg sec csc


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