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ÁLGEBRA El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras, signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término.

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2 ÁLGEBRA El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras, signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término proviene del latín álgebra que a su vez deriva de un vocablo árabe que significa reducción.

3 Son las representaciones de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas. Ejemplos: 6x 3 - 3x 2 y + 1/4x -12x 8 y 4 z + 0,6x 3 y 2 2x x /3x -2

4 - 2/3 X 3 Y 4 TÉRMINO ALGEBRAICO: Elementos Elementos SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL EXPONENTES ¿QUÉ ES UN TÉRMINO ALGEBRAICO?... ¿QUÉ ES UN TÉRMINO ALGEBRAICO?...

5 Un término Algebraico es un número o una letra o un conjunto de números y letras que se relacionan entre si por la multiplicación o por la división, no separados entre si por el signo + o -. Por ejemplo: - 7 a a 2 b - 6 ab 2 /c 3

6 Grado Absoluto Grado Relativo 7a 5 b 4 c 7 Dado el término algebraico: Dado el término algebraico: ¿Cómo encuentro el Grado Absoluto? ¿Cómo encuentro el Grado Absoluto? 7a 5 b 4 c 7 ¿Cómo encuentro el Grado Relativo? ¿Cómo encuentro el Grado Relativo?

7 Para hallar el Grado Absoluto tienes que sumar todos los exponentes de las variables: GA = a b c

8 7a 5 b 4 c 7 Grado Relativo es el valor del exponente de cada variable G R a = 5 G R b = G R c = 4 7

9 Términos Semejantes Se denominan términos semejantes a los que tienen la misma parte literal afectados con los mismos exponentes. Por ejemplo: -4 a 3 Es semejante a + 2/3 a xy 3 Es semejante a xy 3

10 Expresiones Algebraicas CLASIFICACIÓN Por su forma Por el número de términos Racionales EnterasFraccionarias Irracionales MonomiosPolinomios BinomioTrinomio

11 Racionales: Cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros. Ejemplo: 7m 3 2x -1 y 8 4/5m 2 + 3/n Se subdividen en dos:……

12 IRRACIONALES Cuando por lo menos una de sus variables están afectadas de un exponente fraccionario. Ejemplo: -2 x 2 y 3 + x 1/2 y 5 -2 x 2 y 3 + xy 5 + ½ x 6 y 3

13 FRACCIONARIAS ENTERAS Cuando sus variables tienen exponentes positivos. Cuando por lo menos una de sus variables tienen exponente entero negativo. Por ejemplo: 3/5 X 2 Y + 5 a 4 3 a 4 b 7 6 m -5 + n 2 X 2 + 5/x - 3

14 Monomio Consta de un solo término. Por ejemplo: 3m 2 -2/5x 3 y 7 abc

15 Polinomios Consta de dos o más términos. Por ejemplo: -7mn – a /4X 5 + X 4 – 3x Tienen dos casos particulares:…

16 BinomioTrinomio Tiene dos términosTiene tres términos Por ejemplo: 3x 2 + 2y x 2 – x + 1

17 Grado de un monomio Grado Absoluto Grado Relativo 7 x 2 y 3 z Dado el monomio: 4 x6y3c7 Dado el monomio: EEEE ssss d d d d eeee g g g g rrrr aaaa dddd ooooPor que: EEEE ssss d d d d eeee s s s s eeee xxxx tttt oooo g g g g rrrr aaaa dddd oooo r r r r eeee ssss pppp eeee cccc tttt oooo a a a a x x x x = 6 1 E EE E ssss d d d d eeee t t t t eeee rrrr cccc eeee rrrr g g g g rrrr aaaa dddd oooo c c c c oooo nnnn r r r r eeee ssss pppp eeee cccc tttt oooo a a a a y y y y.... EEEE ssss d d d d eeee s s s s éééé tttt iiii mmmm oooo g g g g rrrr aaaa dddd oooo r r r r eeee ssss pppp eeee cccc tttt oooo a a a a c c c c....

18 Grado de un Polinomio Grado Absoluto Grado Absoluto * Grado Relativo 7 x 2 y 3 z + 2x 11 yz 20 – xy 15 z 2 Es el mayor entre todos los grados absolutos de los diferentes términos del polinomio GR x = 11 (El mayor) Es el mayor exponente de una misma letra o variable de un polinomio. 7 x 2 y 3 z + 2x 11 yz 20 – xy 15 z 2 GR y = GR z = GA p = (El mayor) (El mayor) (El mayor)

19 Te está gustando? SI Continuemos con las Expresiones Algebraicas Sígueme

20 Todos sus términos tienen el mismo grado Un polinomio puede estar ordenado en forma Descendente o Ascendente. Ej. POLINOMIO HOMOGÉNEO: POLINOMIO POLINOMIOORDENADO: P(x,y)= 2xy 5 +2/5x 4 y 2 -x 3 y 3 P(x,y)= 2xy 5 + 2/5x 4 y 10 – x 3 y 15 + y 20 Es ordenado respecto a y en forma Ascendente. 666

21 Es cuando el exponente de la variable Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor hasta cero o viceversa. La suma de sus términos es 0 P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3 POLINOMIO COMPLETO: POLINOMIO OPUESTO: POLINOMIO OPUESTO: P(x,y)= 2xy 5 + 2/5x 4 y 4 – x 3 y 3 + y 3 -3y - 1 Completo respecto a y. P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3) P(x) + Q(x) = 0

22 GRADO DE UN PRODUCTO. (x 2 + 1)(x 3 + 2) El Grado será: = 5 GRADO DE UN COCIENTE x 2 y 4 / x 3 y El Grado será: (2+4) – (3+1) = 2 GRADO DE UNA POTENCIA (x 2 + 1) 4 El Grado será: 2 Por 4 = 8 GRADO DE UNA RAIZ 4 x x El Grado será: 12 Entre 4 = 3

23 VALOR NUMÈRICO Valor numérico de una E.A es el valor que ésta toma al reemplazar las letras o variables por los valores particulares y efectuar las operaciones indicadas. Ej. E = [ 5 (-1) ] – 3 (-5 ) Hallar el V.N. de E = (5x 2 + 1) – 3m si x = -1 y m = - 5 Solución: E = [ ] + 15 E = 21

24 FELICITACIONES POR TU ATENCIÒN FÍN


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