EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Presentación del tema: "EXPRESIONES ALGEBRAICAS"— Transcripción de la presentación:

1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Profa. María de Lourdes Triana Prado

2 Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz. Ejemplos

3 Tipos de Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas Racionales Irracionales Enteras Fraccionarias

4 Expresión Algebraica Racional
Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Ejemplo

5 Expresión Algebraica Irracional
Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación Ejemplo

6 Expr.Algebraica Racional Entera
Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural. Ejemplo

7 Expresión Algebraica Racional Fraccionaria
Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Ejemplo

8 Polinomios Son las expresiones algebraicas más usadas.
Sean a0, a1, a2, …, an números reales y n un número natural, llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn

9 Ejemplos de polinomios
A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremos con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(X).

10 Términos Monomio : polinomio con un solo término.
Binomio : polinomio con dos términos. Trinomio : polinomio con tres términos. Cada monomio aixi se llama término. El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es anxn con an0. A a0 se lo llama término independiente. A an se lo llama término principal.

11 Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x2 + … +0xn se llama polinomio nulo. Lo simbolizaremos por Op(x). No se le asigna grado.

12 Algunos productos importantes
(x+a)2 =(x+a)(x+a)= x2 + 2ax + a2 (x-a)2 =(x-a)(x-a)= x2 - 2ax + a2 (x+a)3 = x3 + 3ax2 + 3a2x + a3 (x-a)3 = x3 - 3ax2 + 3a2x - a3 (x+a)(x-a)= x2 –ax +ax-a2 = x2-a2