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1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. Objetivos:

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1 1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. Objetivos: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Sir Isaac Newton – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

3 Pensadores anteriores Aristóteles enunciaba: Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural de las cosas es no presentar movimiento. Galileo cuestionaba: En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre observar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplaza a velocidad constante. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

4 Sir Isaac Newton concluye… Newton concluye: Todo cuerpo busca mantener su estado actual. Según Asimov (escritor de ciencia ficción): todo cuerpo es flojo de cambiar su estado Hablamos de que los cuerpos tienen: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

5 Ejemplo magia… – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

6 Se rompe por el punto mas débil … Rápido Lento – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

7 Rápido Lento Disparo contra madera Mas ejemplos – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

8 Lo mismo en el juego – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

9 Caso catastrófico Accidente del Space Shuttle Columbia – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

10 Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el. Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Ley de inercia Primera ley de Newton: ley de inercia – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

11 Si queremos describir la inercia debemos definir alguna variable que se asocie a ella Definimos el momentum que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado por una constante que denominaremos masa inercial: [kg m/s] La cantidad de movimiento (momentum) Cuidado estas masa no tiene ninguna relación a priori con la masa gravitacional. De hecho existe y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde no existe ninguna gravedad. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

12 Podemos impulsar objetos – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

13 Podemos jalar un cuerpo Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo! – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

14 Podemos jalar un cuerpo Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!! – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

15 La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección. Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Ley de la aceleración Segunda ley de Newton: ley de la aceleración – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

16 Segunda ley de Newton: ley de la aceleración En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación: [N = kg m/s 2 ] – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Forma simplificada (1-dim) Forma correcta

17 Movimiento de la mandíbula Dos puntos de ataque sobre la mandíbula: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

18 Movimiento de la mandíbula Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de que rota: m m = 1.6 kg F = 100 N a = 100 N/1.6 kg = 62.5 m/s 2 t = 12 ms x = ½ a t 2 = ½ 62.5 m/s 2 (0.012 s) 2 = 4.5 mm – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

19 Fuerzas aplicadas Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

20 Movimiento de la mandíbula Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

21 Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta. Ley de la acción reciproca Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

22 Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Cuando caminamos empujamos la tierra – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

23 Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

24 También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

25 También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

26 Consecuencias Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

27 Imposibles por la tercera ley El efecto Muenchausen – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

28 La forma correcta – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

29 Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están desfasadas De hecho como hacemos rotar un cuerpo? – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

30 Torque [Nm = kgm 2 /s 2 ] Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina Torque. Su relación con la fuerza es: Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Caso ortogonal Caso general

31 Fuerzas en la mandíbula Las fuerzas generan un torque sobre el eje: F 1 = 30 N F 2 = 70 N r = 8 cm R = 6 cm = 45° = 80° T 1 = 1.70 Nm T 2 = 0.73 Nm T = T 1 + T 2 = 2.43 Nm – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

32 Fuerzas en la mandíbula El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula: β d β = 20° d = 7 cm T = 2.43 Nm N – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

33 Fuerza de roce μ coeficiente de roce 0.01 … 0.40 Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la fuerza de roce: Solo habrá movimiento si en tal caso la aceleración será – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

34 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Método antiguo (no en uso actualmente, pero útil para explicar la forma como se aplica torque)

35 Aplicación para el caso de la extracción de dientes Sistema tipo fórceps Fórceps para levantar Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

36 Aplicación para el caso de la extracción de dientes F F FeFe FeFe R ReRe F R = F e R e Fórceps para levantar – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

37 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

38 Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

39 Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

40 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Método actual

41 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Luxación Cortesía alumnos 2008

42 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Luxación Cortesía alumnos 2008

43 Aplicación para el caso de la extracción de dientes – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión Tracción Cortesía alumnos 2008

44 Contacto Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09


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