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Investigación de Operaciones Ing. M.Sc. Eloy Colquehuanca

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Presentación del tema: "Investigación de Operaciones Ing. M.Sc. Eloy Colquehuanca"— Transcripción de la presentación:

1 Investigación de Operaciones Ing. M.Sc. Eloy Colquehuanca

2 Programa de Estudio Objetivo Familiarizar al alumno con las técnicas de modelamiento y metodologías de resolución de problemas de la Investigación de operaciones, con especial énfasis en la aplicación de algoritmos de solución para modelos de programación matemática, en especial modelos lineales Contenido Introducción Investigación de operaciones Modelos matemáticos Programación Lineal Programación Lineal Formulación de modelos Métodos Gráfico Método Simplex Problema de transporte

3 Teoría de Inventario Introducción Modelos Determinísticos Sistemas Continuos/Periodicos Teoría de redes Introducción Camino más corto Vendedor Viajero PERT / CPM Modelos Estocásticos Teoría de Colas Cadenas de Markov Programa de Estudio

4 Bibliografía Hillier, Frederick y Lieberman, Gerald: Introducción a la Investigación de Operaciones, McGraw – Hill Interamericana Hadley, G.: Linear Programming, Addison – Wesley Pub. Co. Hamdy Taha: Investigación de Operaciones. Ed. AlfaOmega. Winston Wayne L.: Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericana. Bronson, Richard: Investigación de Operaciones. Ed. Mc Graw- Hill. Programa de Estudio

5 Toda toma de decisión empieza con la detección de un problema. Definir el problema en forma clara Identificar las restricciones Identificar las alternativas de solución Formular el o los objetivos Evaluar las alternativas y elegir la mejor Para tomar la decisión correcta, se debe: Toma de Decisiones

6 ¿Como se elige la mejor alternativa? Métodos Cualitativos Métodos Cuantitativos En base a la experiencia y al juicio profesional de la persona que toma la decisión En base a la utilización de herramientas matemáticas que permitan maximizar la efectividad en la toma de decisiones. Toma de Decisiones

7 La dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la búsqueda de una herramienta o método que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a los objetivos que persigue. Este conjunto de herramientas o métodos es lo que llamaremos Investigación de Operaciones. Enfoque científico de la toma de decisiones que requiere la operación de sistemas organizacionales. Definición más formal La IO nos ofrece una serie de herramientas cuantitativas para la toma de decisiones. Investigación de Operaciones

8 Para la aplicación de la IO se siguen los siguientes pasos: La IO comienza con la observación cuidadosa de la realidad. Formular el problema. Construir un modelo que intente abstraer la esencia del problema real. Solución del modelo. Análisis de sensibilidad, hay que ver como se comporta el modelo ante cambios en las restricciones y/o parámetros del modelo Implementar los resultados, se debe interpretar los resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del problema real Investigación de Operaciones

9 Modelos de IO Programación Lineal Métodos Clásicos DeterminísticosHíbridosEstocásticos Transporte y Asignación Prog Entera y 0,1 Redes Optimización Lineal Optimización no Lineal Métodos de búsqueda Programación no lineal Programación Dinámica Teoría de Inventarios Simulación Pert / CPM Heurísticas Cadenas de Markov Teoría de Colas Procesos Estocásticos Teoría de Decisiones y Juegos Programación Lineal Prog Entera y 0,1 Redes Optimización Lineal Teoría de Inventarios Pert / CPM Transporte y Asignación Teoría de Colas Modelos de la Investigación de Operaciones

10 La Programación Lineal es una herramienta para resolver problemas de optimización que se caracterizan por tener como función objetivo y restricciones combinaciones lineales de las variables de decisión. FO: Max o Min Z = C X Sujeto a A X B X j 0 ; j = 1, 2,...., n Conceptos Básicos: Variables de Decisión Función Objetivo Restricciones Restricciones de Signo Programación Lineal

11 Matemáticamente Max o Min Z = C 1 X 1 + C 2 X C n X n Sujeto a a 11 X a 1j X j a 1n X n ó b 1... a i1 X a ij X j a in X n ó b i... a m1 X a mj X j a mn X n ó b m Xj 0 j = 1, 2,..., n Hallar X j ; j = 1, 2,..., n Para Programación Lineal

12 4.- Los valores de las variables de decisión deben satisfacer un conjunto de restricciones. Cada restricción debe ser una ecuación o desigualdad lineal. 5.- Existe una restricción de signo asociada a cada variable. Para toda variable X i la restricción de signo especifica si X i debe ser no negativa o bien sin restricción de signo. 6.- En las m restricciones no deben considerarse las condiciones de no negatividad de las variables (X j 0) 3.- La función que se va a optimizar se llama Función Objetivo y en ella no aparece ningún término independiente o constante. Los valores de las X j son independientes de cualquier constante Características de la PL


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