UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

Presentación del tema: "UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA"— Transcripción de la presentación:

1 UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA
“Ejercicios 3” M.A. Erika Straffon Del Castillo

2 EJERCICIOS 3 Ejercicios 3.1 Programación lineal
Resuelva gráficamente el siguiente problema: Maximizar: P = 2 X1 + 5 X2 Sujeto a: X X2 ≤ 16 4 X1 + X2 ≤ 20 X2 ≤ 4 X1 , X2 ≥ 0

3 Ejercicio 3.2 Método simplex
Suponga que se fabrican dos productos, A y B, en dos máquinas, 1 y 2. el producto A requiere cuatro horas en la máquina 1 y dos horas en la máquina 2; el producto B necesita dos horas en la máquina 1 y 8/3 de hora en la máquina 2. Hay 10 horas de capacidad disponible en la máquina 1 y ocho horas en la máquina 2. Además, hay un límite de ventas de seis unidades del producto A. El producto A tiene beneficio marginal de cuatro dólares por unidad y el producto B genera tres dólares por unidad. Si se usa X1 para las del producto A y X2 para las unidades del producto B, el problema se formula de la siguiente manera: Maximizar: P = 4 X1 + 3 X2 Sujeto a: 4 X X2 ≤ 10 2 X1 + 8/3 X2 ≤ 8 0 ≤ X1 ≤ 6 X2 ≥ 0

4 Usa el método simplex para encontrar los valores de X1 y X2 que maximicen P.
a).- Elabora la primera tabla simplex. b).- Determina las variables de entrada y salida. c).- Resuelve de nuevo para obtener la siguiente tabla simplex. d).- Revisa si la solución es optima. e).- Determina las siguientes variables de entrada y salida. f).- Resuelve de nuevo para obtener la tercer tabla simplex. g).- Revisa para ver la solución es óptima ¿Cuál es la solución?

5 Los costos unitarios de envio
Ejercicio 3.3 Modelo de transporte Usa el método de transporte para elaborar una tabla de asignación óptima de envíos de las fabricas a los almacenes: Los costos unitarios de envio Fabricas Capacidad disponible Almacenes Capacidad requerida W1 W2 W3 F1 10 $0.90 $0.95 $1.30 F2 20 $1.00 $1.40 F3 30 $1.05 $0.85 $1.10 Total 60

6 Ejercicio 3.4 Modelo de redes Para cada red determine los siguiente:
1.- Trayectoria 2.- Un lazo 3.- Un lazo dirigido o circuito 4.- Un árbol 5.- Un árbol extenso 1 2 4 3 5 a) b) Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana. Taha, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. México: Alfaomega.