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UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA Ejercicios 3 M.A. Erika Straffon Del Castillo.

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1 UNIDAD III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA Ejercicios 3 M.A. Erika Straffon Del Castillo

2 Ejercicios 3.1 Programación lineal Resuelva gráficamente el siguiente problema: Maximizar: P = 2 X1 + 5 X2 Sujeto a: X1 + 3 X X1 + X2 20 X2 4 X1, X2 0 Ejercicios 3.1 Programación lineal Resuelva gráficamente el siguiente problema: Maximizar: P = 2 X1 + 5 X2 Sujeto a: X1 + 3 X X1 + X2 20 X2 4 X1, X2 0

3 Ejercicio 3.2 Método simplex Suponga que se fabrican dos productos, A y B, en dos máquinas, 1 y 2. el producto A requiere cuatro horas en la máquina 1 y dos horas en la máquina 2; el producto B necesita dos horas en la máquina 1 y 8/3 de hora en la máquina 2. Hay 10 horas de capacidad disponible en la máquina 1 y ocho horas en la máquina 2. Además, hay un límite de ventas de seis unidades del producto A. El producto A tiene beneficio marginal de cuatro dólares por unidad y el producto B genera tres dólares por unidad. Si se usa X1 para las del producto A y X2 para las unidades del producto B, el problema se formula de la siguiente manera: Maximizar: P = 4 X1 + 3 X2 Sujeto a: 4 X1 + 2 X X1 + 8/3 X2 8 0 X1 6 X2 0

4 Usa el método simplex para encontrar los valores de X 1 y X 2 que maximicen P. a).- Elabora la primera tabla simplex. b).- Determina las variables de entrada y salida. c).- Resuelve de nuevo para obtener la siguiente tabla simplex. d).- Revisa si la solución es optima. e).- Determina las siguientes variables de entrada y salida. f).- Resuelve de nuevo para obtener la tercer tabla simplex. g).- Revisa para ver la solución es óptima ¿Cuál es la solución? Usa el método simplex para encontrar los valores de X 1 y X 2 que maximicen P. a).- Elabora la primera tabla simplex. b).- Determina las variables de entrada y salida. c).- Resuelve de nuevo para obtener la siguiente tabla simplex. d).- Revisa si la solución es optima. e).- Determina las siguientes variables de entrada y salida. f).- Resuelve de nuevo para obtener la tercer tabla simplex. g).- Revisa para ver la solución es óptima ¿Cuál es la solución?

5 Ejercicio 3.3 Modelo de transporte Usa el método de transporte para elaborar una tabla de asignación óptima de envíos de las fabricas a los almacenes: Los costos unitarios de envio Fabricas Capacidad disponible Almacenes Capacidad requerida W1W1 W2W2 W3W3 F1F1 10W1W1 F1F1 $0.90 $0.95$1.30 F2F2 20W2W2 F2F2 $1.00 $1.40$0.95 F3F3 30W3W3 F3F3 $1.05 $0.85$1.10 Total 60 Total 60

6 Ejercicio 3.4 Modelo de redes Para cada red determine los siguiente: 1.- Trayectoria 2.- Un lazo 3.- Un lazo dirigido o circuito 4.- Un árbol 5.- Un árbol extenso a) b) Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana. Taha, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. México: Alfaomega.


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