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Presentación del Programa M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés Agosto 2008 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Carrera: Ingeniería de.

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1 Presentación del Programa M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés Agosto 2008 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Carrera: Ingeniería de Sistemas Asignatura: Investigación de Operaciones I

2 Requisitos Para este curso se requiere que los alumnos hayan cursado o tengan conocimientos de: – Cálculo infinitesimal – Algebra lineal – Programación I Duración 84 horas clases y 4 Créditos

3 Objetivo General En esta asignatura los conocimientos y contribuye a formar las habilidades para que los estudiantes puedan: Aplicar los modelos matemáticos de Programación Lineal en la forma de decisiones de problemas inherentes al proceso administrativo y económico, para resolverlos con auxilio de software comerciales (IOTutor, LINDO, LINGO, QBS, etc) o elaborados por los propios estudiantes.

4 Objetivos específicos Conocer el campo de aplicación, posibilidades y limitaciones de las técnicas de Programación Lineal. Describir características fundamentales de los problemas de Programación Lineal. Expresar el modelo matemático de problemas de Programación Lineal relacionados con procesos económicos. Resolver e interpretar gráficamente problemas bidimensionales de Programación Lineal. Fundamentar y aplicar propiedades relacionadas con el conjunto de soluciones y el conjunto de restricciones.

5 Objetivos específicos Aplicar el algoritmo del método Simplex para resolver problemas pequeños de Programación Lineal. Resolver problemas de Programación Lineal mediante el uso de software e interpretar la solución Identificar mediante la presentación de las tablas del Simplex los casos de redondeación y no existencia de solución. Describir relaciones entre el Problema dual y el primal de un P.P.I. Aplicar el método simple revisado, forma estándar I y II a la solución de P.P.I. Analizar e interpretar gráficamente la sensibilidad de un P.P.I, así como la interpretación de problemas resueltos con el sotfware. Determinar el intervalo de valor de coeficiente de la función objetivo para los cuales la base permanece óptima.

6 Objetivos específicos Modelar y resolver un problema de Programación Lineal mediante el dual. Aplicar e interpretar las salidas que proporciona el software para el análisis de la sensibilidad. Expresar el modelo de Programación Lineal para problemas de transporte, asignación y transbordo. Obtener una solución básica inicial para los modelos de transporte mediante el método de la esquina noroeste o la celda del mínimo costo. Aplicar el uso de sofware en la solución e interpretación de los problemas de transporte, tranbordo y asignación.

7 Plan temático TemasCCPLABT Programación lineal Dualidad y análisis de sensibilidad Problemas de transporte, asignación y transbordo Total

8 Unidad I Programación Lineal: Introducción a la modelación económica matemática Importancia de la modelación Conceptos básicos y metodología general de la modelación. El problema de la programación lineal. Características de modelo. Construcción del modelo de programación lineal.

9 Unidad I Programación Lineal: Conjuntos de puntos, rectas e hiperplanos. Conjuntos convexos, propiedades. Solución gráfica del problema bidimensional Fundamentos del método simplex. Propiedades del conjunto solución y del conjunto de restricciones. Algoritmo simplex. Caso general, casos especiales.: no factibilidad, no acotamiento y degeneración. Uso de Sofware. Métodos simplex revisado.

10 Unidad II Dualidad y análisis de Sensibilidad Problemas duales. Obtención del dual. Interpretación económica de la variables del dual. Introducción Gráfica al Análisis de la sensibilidad. Importancia del Análisis de la sensibilidad. Uso de Software. El teorema dual y sus consecuencias. El método dual del Simplex.

11 Unidad III Problemas de Transporte, Asignación y Transbordo. Descripción General del problema de transporte Representación Grafica Modelo matemático de un problema de transporte, de asignación de transbordo. Aplicación a problemas de inventario. Métodos simplex de transporte. Determinación de una solución básica inicial.

12 Bibliografía Folletos como apoyo a las conferencias Libros: –LIEBERMAN. Investigación de operaciones – Octava Edición; –Vargas A. Julio R. Guías Prácticas de Inv. Operaciones – Castillo, Pedregal - Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia; Conferencias en PPT - Material PDF

13 Bibliografía Adicional Bazaraa, Mokhtar S., "Programacion lineal y flujo en redes", Mexico Limusa 1998Bazaraa, Mokhtar S., "Programacion lineal y flujo en redes", Mexico Limusa 1998 Taha, Hamdy A., "Investigación de operaciones una introducción", México Prentice Hall cop. 1998Taha, Hamdy A., "Investigación de operaciones una introducción", México Prentice Hall cop Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y aplicaciones : ejercicios resueltos ", Madrid Ra-ma 1997Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y aplicaciones : ejercicios resueltos ", Madrid Ra-ma 1997 Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y aplicaciones : ejercicios resueltos ", Madrid Ra-ma 1997Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y aplicaciones : ejercicios resueltos ", Madrid Ra-ma 1997 Strayer, James K., "Linear programming and its applications", New York [etc.] Springer Springer cop. 1989Strayer, James K., "Linear programming and its applications", New York [etc.] Springer Springer cop. 1989

14 Software SOFTWARE PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE IO (a entregar a los participantes) WinQSB y su manual de usuario. LINDO y su manual LINGO y su manual LPSOLVE y su manual Ejemplos resuelto en EXCEL con SOLVE. OTROS El CD del libro LIEBERMAN

15 Evaluación Evaluación Sistemática en clases prácticas y laboratorios(15). (1p) Realización de una prueba parcial (35p) Examen 2do. Parcial: Discusión de de un caso real (35p) Total 100%. Si no aprueban en estas pruebas; tienen derecho a un examen final y una convocatoria.

16 FIN INVESTIGACION DE OPERACIONES JRVA


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