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1 DIPOLO ELÉCTRICO MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y Antonio J Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

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1 1 DIPOLO ELÉCTRICO MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y Antonio J Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

2 2 DIPOLO ELÉCTRICO Cálculo del potencial y el campo eléctrico creado por un dipolo eléctrico en un punto lejano Z X Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas de la misma magnitud q y signos opuestos separadas una distancia d. Se define el momento dipolar eléctrico como Expresamos d en forma vectorial, estando su origen en la carga negativa. ¿Cómo afecta el dipolo a un punto lejano P? P Aunque el dipolo no tiene carga neta, su separación de cargas produce un campo eléctrico no nulo en P. Calcularemos el potencial en P, y a partir de éste, el valor del campo Sea el ángulo entre los vectores d y r. Al ser r >> d Véase demostración en addenda dipolo MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y

3 3 MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) Z X P Vector unitario en sentido r Reescribimos usando el momento dipolar eléctrico Vectores unitarios en coord. esféricas Gradiente en esféricas Por la simetría axial respecto de Z el resultado en este problema no depende de Cálculo del campo

4 4 DIPOLO ELÉCTRICO (Continuación) El campo eléctrico de un dipolo varía inversamente con el cubo de la distancia Mapa de líneas de campo de un dipolo eléctrico MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y

5 5 DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Demostración de las aproximaciones utilizadas para los cálculos en un punto lejano Z X P Teorema del coseno: Desarrollo en serie del binomio MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y

6 6 DIPOLO ELÉCTRICO (Addenda) Z X P Teorema del coseno: Desarrollo en serie del binomio MagnetismoMagnetismo ElectricidadElectricidad y Véase más sobre expansión binomial en


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