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…sobre la importancia que los conceptos estudiados tienen para mejor comprender los seres vivos y el origen de la vida.

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1 …sobre la importancia que los conceptos estudiados tienen para mejor comprender los seres vivos y el origen de la vida

2 parece haber indicios de importancia: red conexiones sinápticas en cerebro Poda sináptica Poda sináptica: antes nacer hasta adolescencia (a la vez q crecimiento sináptico y ramificación dendrítica exuberantes) se elimina exceso; 10 5 /s momentos punta Cambio con edad en nº medio sinapsis por neurona; cortex visual (total – – y por capas)

3 parece haber indicios de importancia: red conexiones sinápticas en cerebro Poda sináptica Poda sináptica: antes nacer hasta adolescencia (a la vez q crecimiento sináptico y ramificación dendrítica exuberantes) se elimina exceso; 10 5 /s momentos punta déficit intelectual normal superdotados Criterio puede ser lograr red invariante de escala para mejorar inteligencia gracias a ahorro energético, rapidez propagación señal, robustez, etc, ¡Parece que podría haber organización multiescala en los seres vivos consecuencia natural de la evolución!

4 parece haber indicios de importancia: red conexiones sinápticas en cerebro poda sináptica ¿invariancia de escala para mejorar inteligencia? tamaño organismos vivos moléculas a ballenas o secuoyas y potencia metabólica necesaria para mantenerlos vivos cubre 2030 órdenes de magnitud, ee, factor ~ Vida = energía (fuentes físicas y químicas) moléculas orgánicas, que se metabolizan para construir, mantener y reproducir sists. muy organizados… y siempre lo mismo, en cualquier nivel (a lo largo de órdenes de magnitud) !

5 parece haber indicios de importancia: red conexiones sinápticas en cerebro poda sináptica ¿invariancia de escala para mejorar inteligencia? tamaño organismos vivos moléculas a ballenas o secuoyas y potencia metabólica necesaria para mantenerlos vivos cubre 2030 órdenes de magnitud, ee, factor ~ Vida = energía (fuentes físicas y químicas) moléculas orgánicas, que se metabolizan para construir, mantener y reproducir sists. muy organizados… y siempre lo mismo, en cualquier nivel (a lo largo de órdenes de magnitud) ! otros fractales originados en procesos prueba durante evolución para optimizar superficies (internas o externas) de intercambio y maximizar corrientes y flujos metabólicos: raíces y venas de hojas en plantas, coliflores y helechos, estructuras alveolar pulmones y porosa huesos, sistema vascular, etc.

6 Leyes de escala alométricas (en biología, del estudio del crecimiento) : las observadas al comparar animales de masa M diferente, Y = Y 0 M b ; puesto que Y 0 no es universal o robusto, Y M b. tasa metabolismo en reposo, B (energía necesaria para organismo mantenerse vivo un día) Metabolismo basal de mamíferos y pájaros (ley de Kleiber 1932), mostrando escala con exponente universal α ¾. Julian S. Huxley (Problems of Relative Growth, Dial Press, NY 1932) ya describió escala para tasas de metabolismo y crecimiento, pulso, longitud de aortas y genoma, altura de árboles, masa del cerebro, concentración de RNA,… La evidencia más famosa se refiere a:

7 Leyes de escala alométricas (en biología, del estudio del crecimiento) : las observadas al comparar animales d masa M diferente, Y = Y 0 M α ; puesto que Y 0 no es universal o robusto, Y M α. tasa metabolismo en reposo, B (energía necesaria para organismo mantenerse vivo un día) Estudios actuales con varios cientos de datos (G.B. West et al., PNAS 99, 2473, 2002) básicamente confirman resultado: B sigue aprox. misma ley durante 27 órdenes de magnitud, desde elefantes y musarañas (azul) a encimas para la oxidación en el complejo sist. respiratorio (rojo) α ¾ Esta ley de Kleiber considerada anómala en biología pues se esperaba que metabolismo en reposo proporcional a la disipación térmica, luego a la superficie, esto es, B V 2/3 M 2/3 suponiendo densidad constante. ¿Qué pasa aquí?

8 leyes de escala para las pulsaciones cardíacas en función de la masa, en mamíferos, y para la longitud del genoma (nº de parejas base) en función de la masa de la célula, para una variedad de organismos unicelulares V. M. Savage et al., Functional Ecology 18, 257 (2004)

9 G. West y J. Brown, biólogos, Physics Today, 23/10/2005: Los estudios de escala tienen que contestar, por ejemplo: ¿Cómo son la velocidad de flujo, las pulsaciones, tensión, y la dimensión de los distintos sistemas circulatorios? ¿Por qué? ¿Cuántos árboles de cada tamaño hay en un bosque (salvaje)? ¿Cómo están de separados? ¿Por qué? ¿Por qué la jirafa duerme 2 horas, el caballo 3, la cebra 15 y el ratón más de 20? ¿Por qué vivimos menos de 100 años y no un millón o unas pocas semanas? …

10 Kleibers B M 3/4 energía necesaria por día y unidad de masa B/M M ¼ organismos mayores consumen menos para mantener un kg vivo ( predicho 1917 por dArcy Thompson) relojes biológicos y tiempos característ. (ej. vida media) M ¼ desarrollo embrión, gestación mamíferos, ritmo cardíaco M ¼ animales grandes viven más y a menor ritmo, y aparición exponente ¼ sugiere dependencia de B q las leyes de transporte y transformación de energía sean las mismas sugiere escalas universales (luego mismos principios rigen estructura y funcionamiento) para animales y plantas, a nivel de organismos, grandes o pequeños, multi-celulares (se alimenta a células) o unicelulares (se alimenta a mitocondrias y cloroplastos, las unidades básicas del entramado metabólico) otras consecuencias concretas, en mi libro y referencias luego

11 Quizá, como sugerimos antes, sólo alguna sencilla ley de la naturaleza q establece los principios generales de organización A la espera d teoría admitida, hay intentos de explicaciones: Análisis dimensional d magnitudes y variables involucradas; son muy específicos, luego insatisfactorios con universalidad. Metabolismo depende de transporte y disipación, y éstos discurren por redes con cierta invariancia de escala; razonable pero hoy se involucran over-simplificaciones a veces dudosas. escala mínima única (molecular o celular) las especies y una organización jerárquica del metabolismo desarrollada por evolución que trata de optimizar la eficacia del metabolismo … (ver detalles de lo anterior en mi libro y referencias)

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13 … los principios del cáncer son los del crecimiento… física del crecimiento de cristales, superficies, etc. (A.K. Solomon, fisiólogo de la U. de Harvard, en 1948) Hipótesis: células en tumor se dividen, al azar; implica crecimiento exponencial (serie geométrica) se sabe, pero no parece importante; atribuido a cell loss (pero típicas, como HeLa de cáncer cervical, consideradas inmortales)cell loss Cambio con t del radio medio en colonia HT-29 (colon adenocarcinoma) : excepto inicialmente, cuando pocas células (todas activas), crecimiento es lineal; recuadro (semi-log) : más lentamente que exponencial

14 ese crecimiento lineal se parece a MBE (molecular beam epitaxy), familiar en Física, q caracteriza crecimien. cristales por deposición en la superficie y otros sistemas naturales (método más eficaz para colonizar) entonces, habrá comportamiento fractal (invariancia de escala) Evolución con t del contorno de una colonia de células C6, sugiriendo fractalidad. confirmación invariancia escala en (rugosidad interfase) colonia HT-29 Mismo demostrado en tumores humanos: Colorectal adenocarcinoma (protruded), Colorectal adenocarcinoma (excavated), Thyroid carcinoma, Melanoma, Lung epidermoid carcinoma, Mammary adenocarcinoma, Mammary nodal metastases, Melanoma nodal metastases, Gallbladder adenocarcinoma, Basocellular carcinoma, Colorectal adenoma, Gastric adenocarcinoma, Vocal chord epidermoid, Esophagus adenocarcinoma (A. Bru et al. 2003) Confirmación carácter fractal: cálculo dimensión fractal

15 crecimiento muchos tumores (sólidos) no exponencial, sino lineal todos crecen igual, independient. tejido o especie animal anfitrión solo proliferan las células en el borde del tumor éstas se difunden por el borde hasta asentarse en las depresiones curvas, donde competencia por espacio es menor estimulando sist inmunol., podrá conseguirse que sus células rodeen tumor, sofocándolo y parando crecimiento experimento: administran potenciador GM-CSF, induce generación neutrófilos; presión mecánica impide difusión células cancerígenas; tumor remite… (caso más documentado: humano 56 años desahuciado con tumor 95 cm diámetro hígado, alta en 2 meses) ¿implica cambiar algunos tratamientos? host tumor red: interface; black:neutrophils continuará… (www.terapia-cancer.org/)

16 En la práctica, la situación es diversa y quizás muchísimo más complicada Ej, se han descrito mecanismos distintos de crecimiento (incluso difusión a distancia) que compiten, y pueden prevalecer unos u otros dependiendo del tipo de cáncer. Tumor en crecimiento es sistema complejo, luego objeto de estudio para físicos y matemáticos (además de otras comun. científicas naturalmente interesadas) Ej, Mario Castro, Carmen Molina-París & T.S. Deisboeck, Tumor growth instability and the onset of invasion, Physical Review E 72, (2005)

17 Algunas descripciones recientes de problemas en la frontera de la biología con la física y las matemáticas: Teaching biological physics, por Raymond E. Goldstein, Philip C. Nelson y Thomas R. Powers, en Physics Today, p. 46, Marzo 2005, The biological frontier of physics, por Rob Phillips y Stephen R. Quake, en Physics Today, página 38, Mayo 2006 yPhysics Today, página 38, Mayo 2006 Mathematical adventures in biology, por Michael W. Deem, en Physics Today, página 42, Enero Physics Today, página 42, Enero 2007 En biología son relevantes los fenómenos de reacción-difusión y el relacionado experimento de Belousov-Zhabotinsky que pueden consultarse, respectivamente en el libro de Marro y Dickman (y su bibliografía) y en online.redwoods.cc.ca.us; google's Belousov-Zhabotinsky online.redwoods.cc.ca.usgoogle's Belousov-Zhabotinsky Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

18 Sobre forma y crecimiento en biología, recomendamos el libro clásico On growth and form, DArcy W. Thompson, Cambridge University Press 1992 (un clásico; primera edición en 1917) The genetic basis of organic form, E. W. Sinnott, Annals of the New York Academy of Sciences 71, 1223 (1958), o el libro del mismo autor: The problem of organic form, en Yale University Press The genetic basis of organic form Lattice models of biological growth, D.A. Young y E.M. Corey, Physical Review A 41, 7024 (1990); describe el modelo que he usado para crear unas formas así como interesantes extensiones del método para analizar procesos alométricos (ee, crecimiento de formas biológicas, incluyendo la simulación de varios tipos de hojas). obtención de formas de maleza: web.comhem.se.web.comhem.se Elizabethan Geometry (ej. de morfogénesis; cómo pautas sencillas originan formas naturales, complejas; detalles en Physical Review Letters 101, (2008) Elizabethan Geometry el libro Evolutionary Dynamics - Exploring the Equations of Life, por M.A. Nowak, Harvard University Press 2006.Evolutionary Dynamics - Exploring the Equations of Life Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

19 Invariantes y otras consecuencias de las leyes de escala en biología: Capítulo 11 de Scale Invariance, Lesne & Laguës, Springer 2003 resume de forma crítica los principales argumentos. A general model for ontogenetic growth, G.B. West, J.H. Brown y B.J. Enquist, Nature 413, 628 (2001) (datos mi figura evolución con tiempo de la masa de algunos seres vivos). En All creatures great and small pág. 342 mismo Nature, se mencionan críticas al modelo Lifes Universal Scaling Laws, G.B. West y J.H. Brown, Physics Today, página 36, Septiembre 2004Physics Today, página 36, Septiembre 2004 Scaling and power-laws in ecological systems, P.A. Marquet et al, The Journal of Experimental Biology 208, 1749 (2005) (mi figura para la frecuencia de especies en función de su masa) El carácter fractal de los árboles, que parece adaptarse a las condiciones del lugar, se describe en Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

20 Una interesante discusión de correlaciones y falta de escala, y su poder descriptivo, en fisiología, en Fractal dynamics in physiology: Alterations with disease and aging, por Ary L. Goldberger y otros en Proceedings of the National Academy of Sciences (EE UU) 99, suplemento 1, 2466 (2002), de donde he adaptado una figura sobre ritmo cardíaco. Véase también el trabajo Effect of meditation on scaling behavior and complexity of human heart rate variability por Anjishnu Sarkar y P. Barat.Effect of meditation on scaling behavior and complexity of human heart rate variability Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

21 extrínseca relacionada con elementos naturales, depredadores, carestía de recursos, enfermedades,… es instrumento d selección natural y diversidad biológica ¿por qué no ha actuado contra envejecimiento? (hay teorías, pero…) intrínseca, esencial (resto) utilidad social y biológica dudosa, ¿puede llegar a ser pequeña o despreciable? (ser vivo bien protegido 969 años en buenas condiciones) la idea es antigua (Gompertz 1825…); renovado interés en Física (Penna 1995, Stauffer 2002, Coe & Mao 2005, Azbel 2005,...)

22 arbustos: Lomatia tasmanica, años; Larrea tridentata, años hongos: Armillaria ostoyae, a años coníferas: Pinus longaeva y aristata, pino de Bristlecone, hasta años esponja: Scolymastra joubini, ~ años se consigue en lab aumentar hasta 10 veces vida organismos sólo necesario modificar genes (mismos que tenemos nosotros) ¿podría la selección natural llegar a conseguir el mismo efecto? hay organismos sin programa de envejecimiento de hecho, existe efecto Matusalén en células (HeLa de cáncer cervical se considera inmortal), hongos unicelulares, tipos varios de moscas e insectos, gusanos nematodos…,y también en: (biología)

23 ¿hay invariancia de escala en relación con la supervivencia de seres vivos? universalidad en causas determinantes de modos de organización longitud aorta, longitud genoma, topología red conexiones sinápticas, masa cerebro,… y en propiedades globales, estáticas y dinámicas tamaño, potencia metabólica, ¡estos hechos implican una extraordinaria similitud de propiedades de todos los seres vivos, desde unicelulares hasta ballenas pasando por humanos! (física y biofísica) procesos de crecimiento,…

24 ¿No tendríamos que detectar invariancia de escala también en datos referidos a duración de la vida? Si hay invariancia: sucesos grandes vidas anormalmente largas tan anormales como terremotos destructivos o desplomes catastróficos de las bolsas tienen probabilidad finita de ocurrir, luego ocurrirán. Indicios (pocos análisis) de invariancia de escala; de hecho, supervivencia varía entre límites muy amplios, y los datos pueden escalarse para tener leyes universales.

25 Universalidad de la mortalidad humana respecto de país (diferentes historias, condiciones de vida, etc.) log-log tasa mortalidad q x (t,r) a edad x en año t si pertenece al subgrupo r, versus mortalidad infantil q 0 (t,r) (que se supone buena medida de las condiciones del medio) en Suecia ( ), Japón ( ) y Australia ( ). Teoría y datos: probab. de sobrevivir, φ x (t,r), hasta edad x versus φ 1 (t,r) Predice: supervivencia 3ª edad tiende al máximo al crecer protección (condiciones sanitarias, etc.) Sugiere: tratar de verificar en grandes poblaciones de seres vivos no-humanos bajo condiciones diferentes de protección. pandemia gripe Europa 1918 x = 40 x = 80 x = 40 x = 80

26 Supervivencia, en función de edad escalada, de japonesas que fallecieron en 1999 ( ) y de hongos unicelulares (). Supervivencia versus esperanza de vida escalada; datos de suizos (+), japonesas (), moscas ( ), nematodos ( ) y hongos unicelulares ( ) Mark Ya. Azbel si invariancia de escala: no están bien definidos, dejan de ser relevantes, conceptos edad típica y esperanza de vida pervivencia se extendería a lo largo de varios órdenes de magnitud; un sensible % de matusalenos

27 El físico Thadeu J.P. Penna (1964) ha propuesto un modelo que permite explicar datos disponibles a partir de consideraciones, digamos, microscópicas. Imaginemos un conjunto de individuos cuyo genoma está ordenado temporalmente. Cada individuo se caracteriza por una ristra de genes que suponemos por sencillez representados por variables binarias. Los estados 0 y 1 se corresponden ahora con un gen ordinario y con una mutación, respectivamente. Si el genoma tiene un 1 en el lugar t (figura 7.11), ese individuo sufrirá una enfermedad genética a partir del paso t en su evolución. El paso típicamente corresponde a un año en humanos y a un día en moscas, por ejemplo. Se simula en la memoria del ordenador el transcurso de la edad en todos los individuos por igual incrementando t de unidad en unidad. En cada paso, se repasan todos los genomas y se lleva cuenta de las mutaciones; cuando un individuo acumula T mutaciones, muere. Por ejemplo, el individuo en figura 7.11 morirá a los 68 años si el umbral se ha fijado en T = 3. Los que tienen menos mutaciones siguen viviendo y, llegados a la edad reproductora, digamos t = R, tienen H hijos cada año con probabilidad P. Éstos heredan una copia del genoma del padre, pero con M de sus genes (elegidos al azar) cambiados 0 1 ó 1 0 con probabilidades q y q, respectivamente. Figure 7.11: Segmento de una secuencia genética con cuatro mutaciones nocivas que afectarán en tiempos t = 59, 64, 68 y 69 (años), respectivamente. Este individuo enfermaría de Alzheimer o Parkinson, por ejemplo a los 59 años, empeoraría a los 64 por aparición de otra enfermedad, y luego a los 68 y 69.

28 Para describir una colonia con medios limitados, se dota al modelo del mecanismo introducido por Verhulst (capítulo 3). Si Nmax es la población máxima que permiten los medios disponibles, se define el factor logístico Vt igual a 1 Nt/Nmax, donde Nt es la población en el paso t. Así, en cada paso y para cada individuo, se genera un número aleatorio ζ a comparar con V, y el individuo muere si ζ > V independientemente de otras consideraciones. También puede complicarse el modelo dividiendo la población en machos y hembras. Cuando una hembra llega a los R años, busca un macho al azar de edad R o superior. Para construir el genoma hijo, se supone ahora que los individuos son diploides esto es, cuentan con dos ristras de genes que provienen de los genomas del padre y de la madre, respectivamente y se combinan de algún modo. Por ejemplo, se corta el genoma doble de la madre al azar produciendo cuatro piezas, y se combinan dos complementarias para formar el gameto femenino. Se hace lo mismo para el gameto masculino y se producen mutaciones en la transmisión como indicamos arriba. El sexo del bebé se determina al azar. También se seleccionan al azar ciertos lugares del genoma, iguales para todos los individuos, al comenzar la simulación, y se dice que un 1 en ese lugar corresponde a una mutación dominante, mientras que la mutación es recesiva en otro caso. A efectos de comparar con el umbral T, sólo cuentan las mutaciones dominantes y las recesivas que se repitan en el mismo lugar t de las dos ristras del individuo. El modelo resultante, claramente inspirado en las reglas darwinianas de la evolución por mutaciones, muestra una variedad de distintos comportamientos al cambiar sus parámetros, y así se consigue una buena descripción de algunos datos disponibles. Por ejemplo, el modelo confirma y proporciona nuevos detalles acerca de la importancia que tiene la reproducción en los procesos de deterioro por envejecimiento. También ha permitido investigar cómo pudo producirse la transición desde una reproducción sin sexos y las ventajas de procrear mediante colaboración sexual. En relación con los humanos, ha sido capaz de explicar los cambios conocidos en la distribución de la población por edades y ha conducido a predicciones sobre la previsible evolución de la esperanza de vida.

29 Para referencias a historias reales y ficticias sobre longevidad, consúltese en.wikipedia.org. en.wikipedia.org La influencia de las estrategias reproductivas en el envejecimiento se comenta en Diferencias sexuales en el envejecimiento, por Juan Carranza, en Investigación y Ciencia, página 30, junio Algunas consecuencias del modelo de Penna, en The Penna Model for Biological Aging and Speciation, Suzana Moss de Oliveira y otros, Computing in Science & Engineering, Mayo-Junio 2004, página 74. Escala y universalidad en datos sobre mortalidad, y ley sobra la mortalidad canónica: Mark Ya. Azbel, en Exact law of live nature, publicado en Modeling Cooperative Behavior in the Social Sciences, editado por P.L. Garrido, J. Marro y M.A. Muñoz, American Institute of Physics, NY Modeling Cooperative Behavior in the Social Sciences Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

30 Procesa información; responsable de movimientos y comportamiento, incluyendo emociones, inteligencia…, quizás conciencia; paradigma de sistema complejo Necesario super IBM (4000 procesadores) emular 1s estructura cerebral inferior a la de un ratón…, pero todavía dificultad identificar y describir: Su estructura microscópica se conoce en parte razonablemente bien McCulloch & Pitts, etc.: neurona interruptor elemental variable binaria Contiene neuronas sinapsis ( por neurona), impulsos viajando a 120m/s. cooperación ¡la clave ha de ser cooperación entre neuronas y sinapsis! Muchos datos, gracias a técnicas poco o nada invasivas (biología, informática) : Positron Emission Tomography, Functional Magnetic Resonance Imaging, Electrophysiological Recording, Magnetoencefalography,... (Computers Clusters and Farms, Parallelization,…)

31 Como otros sists. naturales y artificiales, tiene estructura de red

32 Como otros muchos sists. naturales y artificiales con estructura de red Internet : red de ordenadores unidos mediante líneas transmisión datos World Wide Web : de info en páginas web relacionadas por hyperlinks Sociales y económicas : de individuos (empresas, etc.) unidos por amistad, contactos profesionales o de negocios,… Biológicas, de reacciones metabólicas que hacen funcionar las células, webs tróficas (quién come a quién) en ecosistemas, sistema inmunológico, … interés creciente en epidemiología, software (paralelización, virus, etc.) de ordenadores, genética, lenguaje, materia condensada, transporte, comunicación,…

33 Santiago Ramón y Cajal + McCulloch + Pitts + Hebb + Hopfield … (mezcla inusual de científicos) : actividad i = 1 peso ij señal h i = j ij j cambios con probabilidad que depende de (h i - i ) hipótesis (biológicamente inspiradas) sobre probabilidades,,,,… (y se programa todo en la memoria del ordenador)

34 Memoriza (guarda imágenes, etc. patrones) en los pesos

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36 Aplicaciones

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38 Cierta actividad eléctrica (global) del sistema ha de ser capaz de ir rápidamente a cualquier patrón en cualquier momento Se consigue mediante caminos heteroclínicos cuando la dinámica es especial, quizás crítica o caótica la inestabilidad inherente a los movimientos caóticos facilita el que el sistema pueda moverse a cualquier memoria en cualquier instante

39 Walter J. Freeman (2003, 2005) interpreted EEG signals from cortical neural activity in animals and humans over the gamma frequency band (20-80 Hz) which shows sustained quasi-stable patterns of activities for several 100 ms, and extends over spatial scales comparable to the size of the hemisphere using dynamic systems theory. Freeman explicitly assumes: the brains basal state is a high-dimensional chaotic attractor. Under the influence of external stimuli, the dynamics is constrained to a lower-dimensional wing. The system stays in this wing intermittently and produces an amplitude modulation (AM) activity pattern. Ultimately, the system jumps to another wing as it explores the complex attractor landscape. This is in support of the chaotic itinerancy theory (Tsuda 2001) that successfully interprets EEG measurements in terms of trajectories of a dynamical system, which intermittently visits the attractor ruins as it traverses across the landscape. IEEE Computational Intelligence Magazine, August 2007, pp Behavioral and Brain Sciences 24, (2001)

40 Aplicaciones (discrimination familiar y clasificación) Tres personas (cada una con cinco tomas diferentes) y un gato (+ negativos) El algoritmo es capaz de identificar: fotos degradadas una cara cualquiera una persona determinada una toma determinada Implica discriminación familiar, clasificación, categorización, etc.

41 Acerca de nuevas técnicas en estudio del cerebro y sus funciones: Magnetoencefalografía y exploración de la dinámica cerebral, Miguel Sancho y otros, Revista Española de Física 21 (nº 3, Octubre), 17 (2007) Sobre Ramón y Cajal: cajal.unizar.eswww.repatologia.comwww.repatologia.com2 Cajal on the cerebral cortex: an annotated translation of the complete writings, ed. J. Defelipe y E.G. Jones, Oxford University Press, NY 1988 El cerebro se trata también en en.wikipedia.org y sus enlaces, como Portal: Neuroscience.en.wikipedia.org Portal: Neuroscience Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

42 Sobre modelización de funciones cerebrales y el modelo estándar, los libros: Daniel J. Amit, Modeling Brain Functions, Cambridge University Press 1989; Tamás Geszti, Physical Models of Neural Networks, World Scientific, Singapur 1990; Pierre Peretto, An Introduction to the Modeling of Neural Networks, Cambridhe University Press Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

43 Las variantes mencionadas del modelo estándar, en Effect of Correlated Fluctuations of Synapses in the Performance of Neural Networks, Physical Review Letters 81, 2827 (1998) y Neural networks in which synaptic patterns fluctuate with time, Journal of Statistical Physics 94, 837 (1999), por J. Marro y otros; Switching between memories in a neural automata with synaptic noise, Neurocomputing 58, 67, 229 (2004), por J.M. Cortés y otros; Effects of static and dynamic disorder on the performance of neural automata, Biophysical Chemistry 115, 285 (2005), por J.J. Torres y otros; Algorithms for identification and categorization, en Modeling Cooperative Behavior in the Social Sciences, AIP Proceedings Series, 779, 178 (2005), por P.L. Garrido y otros; Effects of fast presynaptic noise in attractor neural networks, Neural Computation 18, 614 (2004), por J. Marro y otros, Chaotic hopping between attractors in neural networks, Neural Networks 20, 230 (2007), y Controll of neural chaos by synaptic noise, Biosystems 87, 186 (2007), por J.M. Cortés y otros. Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

44 Sobre neurogénesis, la web interactiva Sobre inestabilidades y condiciones críticas: When instability makes sense, P. Ashwin y M. Timme, Nature 436, 36 (2005); Are our senses critical?, D.R. Chialvo, en Nature Physics 2, 301 (2006); Optimal dynamical range of excitable networks at criticality, O. Kinouchi y M. Copelli, Nature Physics 2, 348 (2006). Evidencia de invariancia de escala funcional en el cerebro: Scale- free brain functional networks, V.M. Eguíluz y otros, Physical Review Letters 94, (2005). Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:

45 Debate sobre si el cerebro es clásico o cuántico: Importante pues modelos usuales estudio procesos cognitivos y tratamiento información son clásicos. Pero algunos han defendido que sólo puede profundizarse en (ej) la comprensión de la conciencia involucrando conceptos cuánticos. Es discutible. Se ha argumentado (ej) que la fenomenología macro-cuántica que se quiere involucrar a nivel fundamental es irrelevante en las escalas que interesan. Por ejemplo, Max Tegmark (The importance of quantum decoherence in brain processes, Physical Review E 61, 4194 (2000) y Why the brain is probably not a quantum computer, Information Sciences 128, 155 (2000): el tiempo que tarda una onda cuántica en perder su coherencia es, como máximo, del orden de segundos en el entorno que interesa, mientras que su utilidad en procesos como el mencionado requeriría que retrasara su decaimiento hasta un segundo.The importance of quantum decoherence in brain processesWhy the brain is probably not a quantum computer Recomendamos el libro El error de Descartes. La emoción, la razón y el cerebro humano, de A.R. Damásio, Ed. Crítica, Barcelona 2001 Ejercicios, referencias interesantes y comentarios Ejercicios, referencias interesantes y comentarios en la web de la asignatura:


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